Transcript Metoda czynno*ciowa

Metoda czynnościowa
Koncepcja czynnościowego nauczania
matematyki
• stworzyła ją profesor Zofia Krygowska
• jest jedną z podstawowych strategii procesu
nauczania – uczenia się matematyki
Koncepcja czynnościowego nauczania
matematyki opiera się na
• podstawach metodologicznych matematyki
jako nauki
• podstawach psychologii dziecka
Teoria rozwoju intelektualnego
sformułowana przez Piageta wyróżnia
cztery następujące po sobie okresy:
• okres inteligencji praktycznej
• okres wyobrażeń przedoperacyjnych
• okres operacji konkretnych
• okres operacji formalnych
Trzy ostatnie okresy przypadają na czas nauki
szkolnej dziecka
Okresy rozwoju przypadające na czas nauki
szkolnej i przedszkolnej
•
stadium przedoperacyjne (2 – 6 roku życia) – okres przejściowy między
poznawaniem świata za pomocą spostrzegania i aktywności motorycznej, a
pojawieniem się myślenia operacyjnego. Możliwości intelektualne dziecka
zależą od spostrzeżeń, a nie od pojęciowych uchwyceń zdarzeń;
• stadium operacji konkretnych (7 – 11 roku życia) – okres, w którym
dziecko, aby rozwiązać problem w sposób logiczny, potrzebuje manipulacji
na rzeczywistych przedmiotach. Jest zdolne do posługiwania się operacją
klasyfikacji – czyli grupowania przedmiotów wg cech i właściwości oraz
szeregowania – uporządkowania elementów wg jakiegoś porządku;
• stadium operacji formalnych (od 11 roku życia) – okres, w którym dziecko
jest zdolne do rozumowania abstrakcyjnego (bez odwoływania się do
konkretnych przedmiotów) i rozwiązywania problemów w jego umyśle za
pomocą testowania zbioru hipotez, wyłączania hipotez i równoczesnego
badania ich wzajemnych zależności. Pojawia się myślenie hipotetyczno –
dedukcyjne.
W każdym z trzech przedstawionych stadiów proces
nauczania musi przejść przez trzy systemy
przetwarzania i przyswajania informacji, to jest:
• system reprezentacji enaktywnej (przez działanie), któremu odpowiadają
ćwiczenia czynności konkretnych, tzn. uczeń może wykonać coś
własnoręcznie, np. zagiąć kartkę, zmierzyć odcinek
• system reprezentacji graficznej (ikoniczniej), któremu odpowiadają
ćwiczenia czynności wyobrażeniowej tzn. uczeń nie wykonuje ich
konkretnie, ale widzi oczami efekt pracy np.: dzięki narysowaniu na tablicy
figury geometrycznej, diagramu
• system reprezentacji symbolicznej, któremu odpowiadają ćwiczenia
czynności abstrakcyjnej tzn. uczeń prowadzi rozważania tylko za pomocą
umysłu (opis słowny lub formuła np. 2+3=5)
W Zarysie dydaktyki matematyki cz. 1 s. 127 profesor
Zofia Krygowska tak charakteryzuje czynnościowe
nauczanie matematyki:
„Czynnościowe nauczanie matematyki jest
postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym
stale i konsekwentnie operatywny charakter
matematyki równolegle z psychologicznym procesem
interioryzacji, czyli przekształcania, prowadzącym od
czynności konkretnych i wyobrażonych do operacji
abstrakcyjnych.”
Nauczyciel przygotowując propozycję
dydaktycznego opracowania pojęcia
matematycznego w sposób czynnościowy
powinien
• po pierwsze dokonywać matematycznej analizy
operacji tkwiących w tym pojęciu, wyróżnić ciąg
czynności, które prowadzą do konstrukcji jego
desygnatów
• następnie tak zaplanować różnego rodzaju ćwiczenia,
aby uczeń sam odkrywał wiedzę, będąc stopniowo
prowadzonym od wykonywania czynności
konkretnych, przez wyobrażone, do abstrakcyjnych
Metoda czynnościowa:
konkret
wyobrażenie abstrakcja
nauczyciel tak stymuluje ucznia, aby ten sam
odkrywał wiedzę, będąc stopniowo
prowadzonym od wykonywania czynności
konkretnych, przez wyobrażone, do
abstrakcyjnych
Zadania dotyczące wymienionych czynności,
to jest: czynności konkretnych, wyobrażonych
i abstrakcyjnych można scharakteryzować
poprzez różnego rodzaju aktywności
matematyczne uczniów
Poziom czynności konkretnych przejawia
się poprzez:
- kopiowanie
- naśladowanie rozumne
- celową obserwację
- porównywanie
- porządkowanie cech i własności
- dostrzeganie analogii
- analizę
Poziomowi czynności wyobrażeniowych
odpowiadają takie aktywności jak:
•
•
•
•
•
kodowanie
wykorzystywanie analogii
klasyfikowanie
uogólnianie
synteza
Poziom czynności abstrakcyjnych można
scharakteryzować przez:
•
•
•
•
konstruowanie opisów definicji
algorytmizowanie
konstruowanie
stosowanie języka symboli
Należy pamiętać, że dużo zadań stoi na
pograniczu kolejnych rodzajów czynności,
a o typie zadania decyduje dominujący
rodzaj czynności w nim wykonywanych
Należy dążyć w nauczaniu do płynnego
przechodzenia od czynności konkretnych do
abstrakcyjnych i z powrotem, nawet podczas
rozwiązywania jednego zadania
Aby ułatwić stosowanie metody
czynnościowej w nauczaniu
matematyki, prezentujemy
przykładowe zadania z każdego
z wymienionych poziomów
czynności, znajdujące się w
podręczniku
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne,
wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
pojęcia siatki prostopadłościanu
• Poziom czynności konkretnych – uczeń wykonuje czynności na konkretnych
przedmiotach, modelach figur. Uczeń poprzez manipulacje poznaje siatkę
prostopadłościanu – wprowadzenie str. 240 podr.
• Poziom czynności wyobrażonych - uczeń operuje rysunkami, schematami
figur. Rozumowanie ucznia jest tutaj całościowe, oparte na
uogólnieniach czynności manipulacyjnych z pierwszego poziomu. – ćw. str.
240, zad. 1, 2, 3 str. 241 podr. Zadania prowokujące czynności wyobrażone
stanowią podstawę do tworzenia się schematów potrzebnych do
rozwiązywania zadań abstrakcyjnych
• Poziom czynności abstrakcyjnych – uczeń przekształca,
analizuje, porównuje zdobyte informacje i w ten sposób szuka między
nimi związków, określa ich prawdziwość, uzasadnia formułowanie hipotezy
– zad 4, 6 str. 241, zad 1 domowe str. 241 podr.
Przykłady zadań prowokujących czynności
konkretne, wyobrażone i abstrakcyjne
dotyczące kształtowania umiejętności
rysowania odcinków spełniających określone
warunki:
Czynności konkretne
Figury geometryczne Mierzenie odcinków str. 120 PODRĘCZNIK
Czynności wyobrażone
Figury geometryczne Mierzenie odcinków str. 120 PODRĘCZNIK
Czynności abstrakcyjne
Figury geometryczne Odcinek. Szacowanie długości
str. 117
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne,
wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
umiejętności porównywania liczb naturalnych
• Czynności konkretne – zad.1 str. 45 podręcznik
• Czynności wyobrażone – zad.5 str. 45
podręcznik
• Czynności abstrakcyjne – zad.6 str. 45
podręcznik, zad.2 – zad. domowe podręcznik
Przykłady zadań prowokujących czynności konkretne,
wyobrażone i abstrakcyjne dotyczące kształtowania
umiejętności pisemnego dodawania
• Zad.1, 2, 3 str. 57 podręcznik
• Zad. 5 str. 57 – podręcznik
• Zad. domowe 2* str. 59 podręcznik
Kształtując pojęcia matematyczne metodą
czynnościową warto również stosować
ćwiczenia z listy zaproponowanej przez
profesor Zofię Krygowską
Są to:
•
•
•
•
•
•
•
ćwiczenia proste
ćwiczenia odwrotne
ćwiczenia na różnych materiałach
ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności
ćwiczenia w słownym opisie czynności
ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy
ćwiczenia w różnych formach przedstawiania,
ilustrowania lub zapisu tego samego zadania
ćwiczenia proste
w których uczeń ma wykonać prostą czynność
lub ciąg czynności prowadzących do
opanowania danej operacji
ćwiczenia odwrotne
wymagające wykonania czynności odwrotnej
do poprzedniej
Przykłady zadań prostych i odwrotnych dotyczące
pojęcia kwadratów i sześcianów liczb naturalnych
• Zad. 1 i zad. 2 str. 39 podręcznik
• Zad. 3 i zad. 4 str. 39 podręcznik
• Zad. 4 i zad. 5 str. 39 podręcznik
Przykłady zadań prostych i odwrotnych
dotyczące pojęcia skali na planach i mapach
• Zad 1 str. 145 podr. – zad domowe
ćwiczenia na różnych materiałach, w różnych
położeniach, w różnych sytuacjach
ćw 2 str. 146 podr.
ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów
czynności o tym samym rezultacie, np. różne
sposoby rozwiązania tego samego zadania,
różne dowody tego samego twierdzenia
zad. 2 str. 227 podr.
zad. 6 str. 177 podr.
ćwiczenia w słownym opisie czynności, czyli
wykonywanie operacji podanych słownie lub
słowne opisywanie operacji, którymi uczeń się
posługuje – ćw. 3 str. 39 zeszyt ćw1;
ćw. 5 str. 20 zeszyt ćw.1;
ćw. 1 str. 21 zeszyt ćw.1
zad. 5 str. 159 podr.
zad. 1 str. 145 podr.
ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy,
czyli: kontrprzykłady, skrajne przypadki,
zadania z błędami oraz takie, w których uczeń
musi wypracować nowy schemat
postępowania, gdyż przyswojone schematy
zawodzą
zad. 5 str. 135 podr.
zad. 1 str. 133 podr.
ćwiczenia w różnych formach przedstawiania,
ilustrowania lub zapisu tego samego zadania
np. opisy tradycyjne, drzewka, tabele
zad. 6 str. 21; zad. 3 str. 21; zad. 2 str. 21
Zaproponowany ciąg ćwiczeń nie musi być
traktowany w sposób sztywny.
Nie należy, też wymagać, aby koniecznie
wszystkie typy ćwiczeń pojawiły się w
kształtowaniu pojęć matematycznych, trzeba
jednak pamiętać, by zaplanować ćwiczenia
wymienionych typów na poziomie operacji
konkretnych, następnie wyobrażonych
i abstrakcyjnych
Podsumowując czynnościowe nauczanie
matematyki należy stwierdzić, iż
koncentruje się ono na zdobywaniu przez
ucznia wiedzy operatywnej, na podstawie
dobrze zaplanowanej przez nauczyciela
działalności ucznia
Nauczyciel organizując proces edukacyjny,
kieruje pracą ucznia, rozbudza jego
zainteresowania oraz kształtuje samodzielność
w działaniu, przyjmując jednocześnie rolę
przewodnika i eksperta w procesie nauczania
– uczenia się
Uczeń zaś zdobywa wiedzę operatywną
poprzez własną działalność, na drodze
rozwiązywania zadań powiązanych z
rzeczywistością, odkrywa prawdy
matematyczne, kształci aktywności:
intelektualną, emocjonalną i praktyczną.
Jest stroną aktywną na lekcji.