Transcript Kel.2 Logika MTK A

DISUSUN OLEH :
 Musfira septiana
 Rini widarti
 Ramsida
 Anissa
 Rudi eko s
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI

 Ekuivalensi
Kedua bentuk pernyataan majemuk yang memiliki nilai
kebenaran yang sama dikatakan setara (ekuivalen) secara
logika.
Definisi : dua pernyataan majemuk
A dan B dikatakan ekuivalen atau
setara dalam logika ,jika memiliki
nilai kebenaran yang sama dan
dinotasikan oleh A≡ B
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI
Pehatikanpernyataan berikut !!
1)Dewisangatcantikdanperamah
2)Dewiperamahdansangatcantik

Keduapernyataantesebutdiatas,secarasekilasakantampakekuivalenatausamasaja,ygdalambentuk
ekspresilogikadapatditampilkan berikutini
P=Dewisangatcantik
q=Dewiperamah
Maka ekspresi logika tersebut adalah
1) p˄ q
2) q ˄ p
Jika,dikatakan kedua buah ekspesi logika tersebut ekuivalen secara logis ,maka dapat ditulis (p˄q) ≡
(q˄p)
maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p)
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI
Maka ekspresi logika tersebut adalah
1) p˄ q
2) q ˄ p
Jika,dikatakan kedua buah ekspesi logika tersebut ekuivalen secara logis ,maka dapat ditulis
(p˄q) ≡ (q˄p)
maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p)

Kita buktikan dengan tabel kebenaran berikut
dalam tabel kebenaran disamping walaupun setiap
ekspresi logika memiliki nilai BENAR dan SALAH,
tetapi karena terletak pada urutan yang sama maka
tetap dikatakan ekuivalen.
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI

 TAUTOLOGI
Tautologi adalah pernyataan majemuk yg slelalu benar untuk semua kemungkinan
nilai kebenaran dari pernyataan pernyataan komponennya .
Definisi : Suatu ekspresi logika yg selalu benilai
benar didalam tabel kebenaranya ,tanpa
mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi –
proposisi yg berada didalamnya disebut
tautologi
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI
contoh : 1

tinjaulah pernyataan majemuk dari [(p⇒q) ˄ p ]⇒q dengan menggunakan tabel kebenaran !!!
Dari tabel kebenaran di atas dapat disimpulkan,nilai kebenaranya BBBB yg
dinyatakan dengan tautologi

p
q
P˅q
P ⇒(p ˅ q )
B
B
B
B
B
S
B
B
S
B
B
B
S
S
S
B
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI

 KONTRADIKSI
Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi ,yaitu suatu bentuk pernyataan
yg hanya mempunyai contoh substansi yg salah ,atau sebuah pernyataan
majemuk yg salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari
komponen komponennya.
Definisi : suatu ekspresi logika yg
selalu bernilai salah didalam tabel
kebenaranya dari proposisi – poposisi
yg berada didalamnya ,disebut
kontradiksi.
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI

 KONTINGENSI
Jika semua nilai kebenaran menghasilkan nilai salah dan benar maka
terjadi contingent atau formula campuran (mixed formulae)
EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN
KONTINGENSI


Latihan
Tentukan apakah dari ekspresi logika berikut ini termasuk
tautologi,kontradiksi,atau kontingensi!
1.¬(p˄ q)˅ p
2.(P˅q)⇒r
3.
1.
2.
p
q
p˄ q
B
B
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
B
p
B
¬(p˄ q)˅ q
B

B
B
B
p˅q
(p˅q)⇒ r
B
B
B
q
B
¬(p˄ q)
r
B
B
S
B
S
B
S
B
B
B
B
S
S
B
S
S
B
B
B
B
S
B
S
B
S
S
S
B
B
B
S
S
S
S
B

THANKS.....