Transcript kuliah statika dan dinamika (8)

KULIAH STATIKA DAN DINAMIKA
Setengah Semester Kedua
(DINAMIKA)
Buku :
MEKANIKA TEKNIK, DINAMIKA
Oleh : J.L. Meriam dan L.G. Kraige
MATERI KULIAH
•
•
•
•
•
•
•
Konsep Dasar Dinamika
Kinematika Pertikel
Gerakan Kurvilinear Ruang
Kinetika Partikel
Kerja dan Energi
Energi Potensial
Impuls dan Momentum
Konsep Dasar Dinamika
• Dinamika adalah cabang mekanika yang berurusan
dengan gerakan benda-benda karana bekerjanya gaya,
• Dinamika dibagi dua : Kinematika dan Kinetika
• Kinematika : mempelajari gerakan tanpa
memperhatikan gaya-gaya yang menyebabkan
gerakann itu.
• Kenetika : mempelajari hubungan kerja gaya-gaya pada
benda dengan gerakan yang ditumbulkannya.
• Mhs bidang teknik (engineering) dinamika merupakan
alat yang sangat berguna dan ampuh untuk analisa
dalam bidang yang dikuasainya.
Sejarah dinamika
• Dinamika merupakan ilmu yg relatif baru (dibanding statika), mulai
diperkenalkan oleh Galileo (1564-1642), yg melakukan pengamatan
pada benda jatuh bebas, gerakan pada bidang miring, gerakan
pendulum.
• Newton (1642-1727),mampu merumuskan dengan tepat hukum
gerakan yang merupakan konsep dasar dinamika, yang ditulis dlm
karyanya berjudul Principia, didalamnya meliputi : hukum gerak
partikel, hukum gravitasi universal,
• Sumbangan Dinamika diberukan juga oleh Euler, D’Alembert,
Langrange, Laplace, Poinsot, Goriolis, Einstein dll.
• Penerapan dinamika dalam rekayasa merupakan ilmu yang
diperlukan dalam perhitungan pada mesin dan struktur yang
bekerja dengan kecepatan tinggi dimana statika tidak bisa
digunakan lagi.
Pengertian terkait Dinamika
• Ruang (space) : daerah geometri yang ditempati benda-benda.
Kedudukan dalam ruang ditentukan oleh sistem acuan geometri dengan
pengukuran linear dan sudut.
• Waktu (time) : ukuran urutan kejadian dan dianggap besaran mutlak
dalam mekanika Newton.
• Massa : ukuran kuantitatif inersia atau hambatan untuk mengubah gerak
benda. Massa juga suatu sifat yang menimbulkan tarikan geometri.
• Gaya (force) : kerja vektor dari benda satu ke benda yang lain. Sifat gaya
telah dibahas dalam statika.
• Partikel : benda yang dimensinya dapat diabaikan. Juga, bila ukuran benda
tersebut tidak sepadan dengan penggambaran gerakan atau
penggambaran gaya-gaya yang bekerja padanya, benda tersebut dapat
diperlakukan sebagai partikel. Misalnya penggambaran pada lintasan
pesawat terbang, maka pesawat terbang itu dapat dianggap sebagai
partikel.
Prasyarat
• Mhs sudah mengenal geometri vektor dari
pelajaran statika dan matematika.
• Geometri sering menjadi sumber kesulitan
dalam mempelajari dinamika.
Hukum Newton
• Hukum I : Partikel akan tetap diam atau terus
bergerak lurus dengan kecepatan tetap, bila tidak
ada ketakseimbangan gaya yang bekerja padanya.
• Hukum II : Percepatan partikel (acceleration of
particle) berbanding lurus dengan gaya yang
bekerja padanya dan searah dengan arah gaya
tersebut.
• Hukum III : Gaya aksi dan reaksi antara bendabenda yang saling mempengaruhi adalah sama
besar, berlawaan arah dan segaris.
F = ma
• Hukum Newton kedua, merupakan dasar dari
hampir semua analisa dinamika.
• Partikel dengan massa m yang dikenai gaya total
F, dapat dinyatakan dengan F = ma dimana a
adalah percepatan yang dihasilkan.
• Hukum pertama Newton sebagai akibat dari
Hukum kedua, sebab bila F = 0 tidak akan ada
percepatan (a=0), dan partikelnya akan diam atau
bergerak dengan kecepatan tetap.
• Hukum ketiga menyusun prinsip aksi dan reaksi,
yang tentunya telah kita kenal baik dalam Statika.
SATUAN (UNIT)
• Dalam dinamika digunakan satuan metrik
Sistem Internasional (SI) dan sistem U.S
(Amarika Serikat).
BESARAN
SIMBOL
SATUAN
SI
SATUAN
US
DIMENSI
SATUAN
SIMBOL
SATUAN
SIMBOL
Massa
M
Kilogram
kg
Slug
Panjang
L
Meter
m
Foot
Ft
Waktu
T
Sekon,
detik
s
Sekon,
detik
Sec
Gaya
F
newton
N
pound
lb
• Satuan SI : (1N) = (1 kg) (1 m/s2)  N = kg .
m/s2
• Satuan U.S : (1 lb) = (1 slug) ( 1 ft.sec2)  slug
= lb . Se2/ft
Gravitasi
• Hukum Newton mengenai gravitasi, yang
mengatur tarik-menarik antara benda-benda
adalah
F G mm
2
•
r
• Dimana :
1
2
– F = gaya tarik menarik antara dua partikel
– G = konstanta universal yang disebut konstanta
gravitasi, besarnya = 6,673 (10-11) m3/(kg/s2)
– m1, m2 = massa dari kedua partikel
– r = jarak antara pusat-pusat partikel
Gravitasi Bumi
• Satu-satunya gaya gravitasi yang bernilai besar yang
ada dibumi ini adalah gaya tarik bumi.
• Benda-benda di sekitar bumi ditarik bumi dengan gaya
tarik sebesar beratnya.
• Karena tarikan gravitasi atau berat benda merupakan
suatu gaya (force), ia harus selalu dinyatakan dalam
satuan gaya, yaitu Newton (N) untuk satuan SI, dan pon
gaya (lb) untuk satuan U.S.
• Gaya tarik bumi pada suatu benda tergantung pada
kedudukan benda tersebut relatif terhadap bumi.
• Gravitasi di permukaan bumi dapat dinyatakan dengan
Gm e
g 2
R
• Dimana :
– Massa bumi me = 5,076 (1024) kg, dan
– Jejari bumi R = 6,371 (106) m
• Sehingga g = 9,825 m/s2
• Perbedaan g terhadap tinggi dapat dihitung
relatif dengan gravitasi di permukaan laut (go)
2
R
g  g0
2
( R  h)
1
• Tarikan gravitasi bumi pada benda dapat
dihitung dengan rumus
W  mg
DIMENSI
• Satu dimensi tertentu dapat dinyatakan dalam berbagai satuan,
misal panjang dengan dimensi L, dapat dinyatakan dalam satuan
meter, milimeter dan kilometer.
• Simbol dimensi L, M, T dan F untuk panjang, massa, waktu, dan
gaya. Sedangkan F merupakan dimensi turunan yang didapat dari F
= ML/T2.
• Salah satu pemakaian yang penting dari teori dimensi adalah untuk
memeriksa benarnya dimensi dari hubungan fisik yang diturunkan.
Misal, kecepatan v sebuah benda bermassa m yang dari keadaan
diam bergerak horizontal sejauh x oleh gaya F, adalah
• Fx = ½ mv2
• Dimana ½ adalah koefisien tak berdimensi yang dihasilkan oleh
integrasi. Persamaan ini dimensinya benar, karena kalau
dimasukkan L, M dan T akan memberikan
• (MLT-2)(L) = (M)(LT-1)2
Perumusan dan Penyeleaian Masalah
•
•
•
•
•
Data yang diketahui
Hasil yang diinginkan
Gambar-gambar yang diperlukan
Perhitungan-perhitungan
Jawaban dan kesimpulan