Transcript ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО ШЛЯХУ В ТРАНСПОРТНІЙ

Міністерство освіти і науки України
Вінницький національний технічний університет
Інститут інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії
Кафедра комп'ютерних наук
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО ШЛЯХУ В
ТРАНСПОРТНІЙ МЕРЕЖІ ЗВ’ЯЗКУ ТА АНАЛІЗ ЙОГО
ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ СКЛАДНОСТІ
Підготував:
ст. групи 1КН-13м
Морфіянець Олег Олексійович
Керівник:
д.т.н., професор
Яровий Андрій Анатолійович
м. Вінниця, 2013 р.
Мета, об’єкт та предмет дослідження
• Метою підвищення швидкодії
транспортній мережі зв’язку.
визначення оптимального шляху
2
в
• Об’єктом дослідження є процес визначення оптимального шляху в
транспортній мережі зв’язку.
• Предметом дослідження є програмні засоби визначення оптимального
шляху в транспортній мережі зв’язку.
Актуальність досліджень
До транспортної мережі зв'язку, яка є базою надання послуг кінцевому
користувачеві, висуваються вимоги надійності, продуктивності, керованості,
масштабованості та здатності до розвитку.
Але, з появою та широким розповсюдженням
новітніх
телекомунікаційних послуг, до транспортних мереж зв'язку висуваються нові
вимоги продуктивності, швидкодії та економічності, що спричинене
комплексом прикладних проблем, до яких, в тому числі, належить також і
велика трудомісткість при визначенні оптимальної кількості каналів та трактів
транспортної мережі зв’язку.
3
Світові аналоги
Програмне забезпечення «Крос-Про» забезпечує зберігання інформації
про транспортну мережу зв’язку та її оновлення, але, щоб виконати
поставлений в формулюванні задачі запит на пошук оптимального шляху між
двома станціями, користувачу потрібно буде вираховувати його самостійно,
оскільки така функція відсутня в «Крос-Про».
Інші аналоги: NetCrecker, Адміністратор АйТі-СКС, ІнфраМенеджер Service
Desk, Lucent Technologies, MOD-TAP, AMP.
4
Постановка задачі
• Дано транспортну мережу зв’язку зі станціями та зв’язками між ними.
• Кожний зв’язок характеризується пропускною здатністю.
• Потрібно визначати оптимальний за пропускною здатністю шлях між двома
заданими станціями у транспортній мережі зв’язку.
• Потрібно змінювати транспортну мережу зв’язку відповідно до вимог
користувача.
5
Алгоритм вирішення задачі з використанням
бінарного пошуку та пошуку у ширину
6
Вирішення задачі з використанням алгоритму
Дейкстри
7
Еквівалентність поставленої задачі на графі та
на максимальному остовному дереві
Остовним деревом зв’язаного, неорієнтованого графа G називається
підграф G, який містить усі вершини G та є деревом.
Мінімальне остовне дерево зв'язаного, зваженого, неорієнтованого графа
G - це остовне дерево графа G, що має мінімальну можливу вагу, де під вагою
дерева розуміється сума ваг усіх ребер, що входять до дерева.
Максимальним остовним деревом зв'язаного, зваженого, неорієнтованого
графу G є остовне дерево графа G, вага якого є максимальною.
Доведено те, що поставлена задача знаходження оптимального шляху між
двома вершинами на зв'язаному, зваженому, неорієнтованому графі G
еквівалентна такій самій задачі на максимальному остовному дереві графа G.
8
Алгоритм вирішення задачі з використанням
максимального остовного дерева та
динамічних дерев Тар’яна та Слейтора
9
Порівняння складності алгоритмів вирішення
задачі
Алгоритм вирішення задачі
10
Обчислювальна Обчислювальна
складність
складність
алгоритму зміни
алгоритму
графу
відповіді на запит
Бінарний пошук та пошук у
ширину
Алгоритм Дейкстри
O(1)
O(m ∙ log(m))
O(1)
O(m ∙ ln(n) / ln(m / n))
Максимальне остовне
дерево та динамічні дерева
O(log(m))
O(m)
Порівняння середнього часу роботи
алгоритмів вирішення задачі
11
Алгоритм вирішення задачі
Графи розміром
до 100 000
вершин та ребер
Графи розміром
до 1000 000
вершин та ребер
Бінарний пошук та пошук у
ширину
Алгоритм Дейкстри
80 мс
911 мс
153 мс
1329 мс
51 мс
168 мс
Максимальне остовне
дерево та динамічні дерева
Тестування методу програмного модуля
• Реалізовано два альтернативні методи.
• Релазовані генератори тестових прикладів:
1. Випадкові процеси.
2. Хвильові процеси (довгітривалі, короткотривалі).
3. Повні та розріджені графи.
4. Цикли.
5. Дерева (ліса).
• Визначено асимптотичну оцінку обчислювальної складності
методу.
• Підраховано складність методу програмним шляхом.
12
Охорона праці
•
•
•
•
Аналіз умов праці
Організаційно-технічні заходи
Параметри мікроклімату
Пожежна безпека
13
Висновки
Підвищено швидкодію визначення оптимального шляху в транспортній мережі
зв’язку.
Досліджено методи вирішення задачі та розроблено алгоритм їх реалізації, проведено
їх аналіз та порівняльну характеристику. Обґрунтовано вибір метода вирішення задачі.
На основі вказаного методу вирішення задачі було розроблено програмний модуль
визначення оптимальної кількості каналів та трактів транспортної мережі зв’язку.
Проведено тестування програмного модуля, та аналіз результатів тестування.
Результати тестування підтвердили правильність теоретичних міркувань та методів
вирішення задачі.
Виконано усі вимоги охорони праці під час роботи користувача ЕОМ з програмним
модулем визначення оптимальної кількості каналів та трактів транспортної мережі зв’язку.
Результати роботи апробовані на XLII регіональній науково-технічній конференції
професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів університету з участю
працівників науково-дослідних організацій та інженерно-технічних працівників підприємств
м. Вінниці та області, а також відображені в публікації.
14
15
Дякую за увагу!