Transcript Presentacion DP1

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Definición del problema
Objetivo del algoritmo
Algoritmos
Comparaciones
Conclusiones
Preguntas
una solución eficiente que se
aproxime a la óptima en el diseño de la red
de cableado de clientes, aplicado a
TeleRural.
 Hallar
 Minimizar
los costos
y tiempos de
instalación de nuevos clientes de tal manera
que permita una eficiente distribución de
estaciones y antenas.
• Normalmente usados en problemas de optimización.
• Dado un conjunto de elementos de entrada se van seleccionando
o desechando estos para formar un conjunto de elementos que
cumplan con la restricciones.
• Un algoritmo voraz no encuentra siempre una solución óptima,
pero muchas veces la logra.
Inicio
Ingreso de
conjunto
candidato C
Selección de
elemento de C
más prometedor
Es conveniente para
la solución
Si
Agregar elemento a
conjunto solución y
eliminar de conjunto C
No
Hay solución y
conjunto C vacio
Si
Devolver
solución
Fin
Rechazar
elemento
No
Inicio
Ingreso de conjunto
inicial de parejas
puntos (clientes y
antena)
Selección de pareja de
puntos entre los que la
distancia sea minima
Visita 2 o más
veces un punto
Descartar pareja
de puntos
Si
No
Cierra un recorrido
antes de visitar todos
los puntos
No
Agregar pareja de puntos
a conjunto solución y
eliminar de conjunto
inicial
No
Hay solución y
conjunto inicial vacio
Si
Resultado final
Fin
Si
•Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran.

El algoritmo voraz arroja soluciones que están muy cerca de las
soluciones exactas.

Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran.

Moderado costo computacional.

De implementación sencilla.

El enfoque que aplican es muy corto y toma decisiones basándose en
la información que tienen disponible de modo inmediato, sin tener en
cuenta los efectos que estas decisiones puedan tener en el futuro.

Se estancan en óptimos locales de las funciones que pretenden
optimizar y quizá no analizan vecindades más allá del criterio, por lo
que pueden estar dejando de considerar al óptimo global.
(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure)
• Procedimiento de búsqueda:
Goloso
Aleatorio
Adaptativo
• Algoritmo meta heurístico
• Optimización combinatoria
• Procedimiento iterativo, cada paso consta de dos fases:
Construcción
Mejora
Inicio
Ingreso de Datos del Problema
(P) y parámetro de relajación α
No
Condición de parada
Si
S = Algoritmo_Constructivo(P)
S = Busqueda_Local(S)
Registrar(S)
Fin
E={elementos del problema}
No
E tiene elementos
Si
τ = Peor elemento de E
β = Mejor elemento de E
RCL = Lista de elementos entre β y τ
dado el parámetro de relajación α
c = Elemento al azar de RCL
S = S U {c}
E = E – {c}
Retornar S
E={Nodos de la Red}
Elegir un nodo i
E = E – {i}
S=φ
No
E tiene elementos
Si
τ = Distancia de nodo más lejano a i
β = Distancia de nodo más cercano a i
RCL = Lista de nodos más cercanos a
i comprendidos entre β-α(β-τ) y β
c = Elemento al azar de RCL
S = S U {c}
E = E – {c}
i=c
Retornar S
(Adaptado)
V = Construir_Vecindad(S)
Mejor_S = S
V tiene elementos
No
Si
S’=elemento de V
No
S’ es mejor elemento que Mejor_S
Si
Mejor_S = S’
V = V – {S}
Retornar Mejor_S
V = Construir_Vecindad(S)
Mejor_S = S
V tiene elementos
No
Si
S’=elemento de V
No
FO(S’) < FO(Mejor_S)
Si
Mejor_S = S’
V = V – {S}
Retornar Mejor_S
(Adaptado)
Inicio
Ingreso de Datos del Problema
(P) y parámetro de relajación α
No
Condición de parada
Si
S = Algoritmo_Constructivo(P)
S = Busqueda_Local(S)
Registrar(S)
Fin
 Recomendable cuando el conjunto de datos a trabajar es
grande y se requiere una solución aceptable.
 Sencillez y facilidad de implementación.
 Permiten una mayor flexibilidad para el manejo de las
características del problema.
 No se puede precisar cuan cerca se está de la solución óptima.
 La solución obtenida sólo es una óptima local.
• Algoritmo inspirado en evolución
Mayor # Iteraciones
biológica.
• “Los más aptos sobreviven”
• Con métodos de búsqueda dirigida
basada en probabilidades.
Mayor
probabilidad de
obtener el óptimo
• Operan de forma simultánea con varias soluciones.
• Usan operadores probabilísticos.
• Resulta sumamente fácil ejecutarlos en las modernas
arquitecturas.
• Difíciles de adaptar a los problemas.
• Requieren de gran procesamiento.
Inicio
Aleatoriamente
GRASP
Creación de
Población Inicial
SI
Condición de
término
NO
La ruleta
Resultado
Selección
Crossover
Mutación
EvaluaciónReemplazo
Cruzamiento entre pares
de cromosomas
Modificación del
cromosoma.
Descartar y seleccionar
Inicio
Generación y
Representación
Redes alternativas
iniciales
Evaluar Factor Fitness
SI
Condición de
Parada
NO
Selección de
mejores redes
Resultados
Cruzamiento entre
redes
Cambios a las redes
Mutación de redes
Evaluación de
redes
Descarte y selección
Criterios de Evaluación
Voraz
Grasp
Genético
Baja
Medio
Alta
Medio
Medio
Alta
Costo de ejecución:
Tiempo de demora
Bajo
Medio
Alto
Costos por ejecución:
Consumo de Recursos
Bajo
Medio
Alto
Apropiado con un
espacio de datos
no muy extenso.
Apropiado
hasta con
un espacio
de datos
extenso.
Apropiado
hasta con un
espacio de
datos
extenso.
No compleja
No compleja
Compleja
Nivel de entendimiento
teórico
Sencillo
Medio
Complejo
Capacidad de evaluar
soluciones en paralelo
No tiene (Miope)
Si tiene
Si tiene
Dificultad de
Implementación
Aproximación o exactitud
de solución
Cantidad de datos a
manipular
Adaptabilidad al problema
• El propósito del trabajo fue la comprensión de los algoritmos
heurísticos, meta heurísticos y evolutivos para ser adaptados
a nuestro problema.
• Ningún algoritmo da la solución ideal pero si una aproximada.
• Por los criterios de comparación planteados se puede definir
que
el algoritmo GRASP probablemente sea el algoritmo
más adecuado .
• es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genético
• http://the-geek.org/docs/algen/
• http://www.uv.es/~rmarti/docencia/doctorado/Intro.pdf (OK)
• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0033-04/java/
• http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales//documentos/lii/hernand
ez_r_cm/capitulo3.pdf (OK)
• http://www.raycojorge.info/archivos/iberhttp://thales.cica.es/rd
/Recursos/rd99/ed99-0033-04/voraz_introd.html
• http://www.lsi.upc.es/~iea/transpas/2_voraces/sld092.htm