Transcript Presentación de PowerPoint

3.1 Problema de transporte
El modelo de transporte busca determinar un plan
de transporte de una mercancía de varias fuentes
a varios destinos. Los datos del modelo son: 1.
Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de
demanda en cada destino. 2. El costo de
transporte unitario de la mercancía a cada
destino.
Como solo hay una mercancía un destino puede
recibir su demanda de una o más fuentes. El
objetivo del modelo es el de determinar la
cantidad que se enviará de cada fuente a cada
destino, tal que se minimice el costo del
transporte total.
La suposición básica del modelo es que el costo
del transporte en una ruta es directamente
proporcional al numero de unidades
transportadas. La definición de “unidad de
transporte” variará dependiendo de la “mercancía”
que se transporte.
3.1.1 Método de la esquina
noroeste
Este método comienza asignando la
cantidad máxima permisible para la
oferta y la demanda a la variable X11 (la
que está en la esquina noroeste de la
tabla).
La columna o renglón satisfechos se
tacha indicando que las variables
restantes en la columna o renglón
tachado son igual a cero. Si la columna y
el renglón se satisfacen
simultáneamente, únicamente uno
(cualquiera de los dos) debe tacharse.
Esta condición garantiza localizar las
variables básicas cero si es que existen.
Después de ajustar las cantidades de
oferta y demanda para todos los
renglones y columnas no tachados, la
cantidad máxima factible se asigna al
primer elemento no tachado en la nueva
columna o renglón. El procedimiento
termina cuando exactamente un renglón
o una columna se dejan sin tachar.
http://www.mitecnologico.com/Main/ProblemaDeTransporte
3.1.2 Procedimiento
de optimización
Existe una enorme variedad de
actividades en el mundo cotidiano
que pueden ser útilmente descritas
como sistemas, desde sistemas
físicos tales como una planta
industrial hasta entidades teóricas
tales como los modelos económicos.
Una de las herramientas más
importantes de la optimización es la
programación lineal. Un problema
de programación lineal está dado por
una función lineal de varias variables
que debe ser optimizada
(maximizada o minimizada)
cumpliendo con cierto número de
restricciones también lineales.
3.2.2 Problema del
camino mas corto
El problema es determinar la mejor manera de
cruzar una red para encontrar la forma mas
económica posible desde un origen a un destino
dado. Suponga que en una red dada existen m
nodos y n arcos (bordes) y un costo Cij asociado
con cada arco (i a j) en la red. Formalmente, el
problema del camino mas corto (CC) es
encontrar el camino mas corto (menor costo)
desde el nodo de comienzo 1 hasta el nodo final
m. El costo del camino es la suma de los costo
de cada arco recorrido. Defina las variables
binarias Xij, donde Xij =1 si el arco (i a j)es
sobre el CC y Xij = 0 de lo contrario. Existen dos
nodos especiales llamados origen y destino. El
objetivo es encontrar el camino mas corto entre
el origen y el destino.
http://www.mitecnologico.com/Main/ProblemaCaminoMasCorto
3.3 Problema del
árbol expandido
mínimo
Árbol: Es un grafo en el que existe un
único nodo desde el que se puede acceder
a todos los demás y cada nodo tiene un
único predecesor,
excepto el primero, que no tiene ninguno.
También podemos definir un árbol como:
Un grafo conexo y sin ciclos.
Un grafo sin ciclos y con n-1
aristas, siendo n el número de
vértices.
Grado de un nodo en un árbol es el
número de subárboles de aquel nodo (en
el ejemplo, el grado de v1 es 2 y de v2 1).
Denominamos hojas en un árbol a los
nodos finales (v3, v5 y v6).
Un árbol de máximo alcance es aquel
que obtenemos en un grafo conexo y sin
ciclos.
Árbol de mínima expansión: Árbol de
máximo alcance cuyo valor es mínimo, es
decir, la suma de sus aristas es mínima.
3.4 Problema de
flujo máximo
En una red con flujo de capacidades
en los arcos, el problema es
determinar el flujo máximo posible
proveniente de los orígenes de forma
tal de ahogar las capacidades de flujos
de los arcos. Considere una red con m
nodos y n arcos con un flujo simple de
bienes. Denote el arco de flujo (i a j)
como Xij. Asociamos cada arco a una
capacidad de flujo, kij. En esta red,
deseamos encontrar el flujo total
máximo en la red, F, del nodo 1 al
nodo m.
En la formulación de la programación
lineal, el objetivo es maximizar F. El
monto que parte del origen por varias
rutas. Para cada nodo intermedio, lo
que entra debe ser igual a lo sale. En
algunas rutas los flujos pueden tomar
ambas direcciones. La capacidad que
puede ser enviada a una dirección en
particular también es mostrada en
cada ruta.
3.5 Ruta critica
( PERT-CPM)
Los proyectos en gran
escala por una sola vez han
existido desde tiempos
antiguos; este hecho lo
atestigua la construcción de
las pirámides de Egipto y
los acueductos de Roma.
Pero sólo desde hace poco
se han analizado por parte
de los investigadores
operacionales los problemas
gerenciales asociados con
dichos proyectos.
El PERT/CPM fue diseñado
para proporcionar diversos
elementos útiles de
información para los
administradores del
proyecto. Primero, el
PERT/CPM expone la “ruta
crítica” de un proyecto.
Estas son las actividades
que limitan la duración del
proyecto.
http://www.itlalaguna.edu.mx/academico/carreras/industrial/invoperaciones1/U5B.HTML