Corporate Finance Kap 4 Investment-consumption decision model

Teoretisk grunnlag for investeringsbeslutninger

• • • • Vi ønsker å maksimere formuen til bedriftens eiere – mer presist maksimere eiernes nytte.

Vi må da studere nytteteori (fra mikroøkonomi i sammfunnsøkonomifag).

Investeringer medfører å konsumere mindre i dag for å kunne konsumere mer i framtiden.

Vi må altså studere avveininger mellom konsum nå og konsum i framtiden.

Forenklet analyse

• • • • • • Tar utgangspunkt i en en-periodisk modell.

– Tidspunkt 0 og 1 er hhv. starten og slutten på året Alle verdier er kjente, og ingen usikkerhet.

Bare fysiske investeringer kan foretas.

– Det finnes ingen kapitalmarkeder.

Alle investeringer er delbare, og har avtagende marginalavkastning.

Alle investeringer er uavhengige av hverandre.

Beslutningstaker er rasjonell.

– transitiv rangering & foretrekker mer framfor mindre

Konsum t 1

Investeringsmuligheter

B D Z Investeringsmuligheter 0 Konsum neste år Konsum i dag Konsum: C Investering Formue: A Konsum t 0

Konsum t 1 B D

Konsumpreferanser

Indifferenskurve – samme nyttenivå Økt nyttenivå Z 0 C A Konsum t 0

Konsum t 1

Optimal tilpassing

0 B D Optimal tilpassing (max nytte) der en indifferenskurve akkurat tangerer transformasjonskurven (investeringsmulighetene).

Z Helningen i tangeringspunktet er lik for begge kurvene:

Marginalavkastningen på investeringene

er lik marginalnytten av konsum mellom periodene.

Beslutningsregel:

F o r t s e t t i n v e s t e r i n g e r i n n t i l m a r g i n a l a v k a s t n i n g e n e r l i k t i d s p r e f e r a n s e r a t e n .

Helningen angir tidspreferanseraten (TVM).

Investering C A Konsum t 0

Konsum t 1 E

Innføring av kapitalmarkeder

Kapitalmarkedslinje Hvor stor er maksimal sparing?

Forklar.

Spare

K H N I (konsumere mindre nå, mer senere) Innskudd + rente F (tilgjengelig for konsum) Hvor stort er maksimalt lån?

Forklar.

Rente og avdrag L (konsumere mer nå, mindre senere)

Låne

Spare Lån -(1+r) 0 A Konsum t 0 J G M

Separasjonsteoremet

• • Om vi kombinerer både fysiske investeringer (transformasjonskurven) og kapitalmarkedet, kan vi skille investeringsbeslutninger fra finansieringsbeslutninger.

Bedriftsledere behøver ikke ta hensyn til ulike aksjonærers konsumpreferanser, aksjonærene vil tilpasse seg mulighetene i finansmarkedene.

Konsum t 1

Optimal tilpassing

Indifferenskurve B Transformasjonskurven R D U

B e d r i f t e n s o p t i m a l e t i l p a s s i n g

P Z S

T i l p a s s i n g u t e n k a p i t a l m a r k e d E i e r e n s o p t i m a l e t i l p a s s i n g

0 Kapitalmarkedslinje Konsum t 0 Q C T A

Konklusjon

• • • Bedriften investerer inntil marginalavkastningen er lik avkastningen i kapitalmarkedet (markedsrenten).

Eieren tilpasser sitt konsum (inklusive låning eller sparing), slik at marginalnytten (hans tidspreferanserate) er lik markedsrenten.

Separasjon mellom investeringsbeslutninger og konsumbeslutninger gir et høyere nyttenivå

Konsum t 1 Eier II

Mange ulike eiere

Eier I B R Transformasjonskurven

B e d r i f t e n s i n v e s t e r i n g e r u p å v i r k e t a v e i e r n e s u l i k e p r e f e r a n s e r.

P 0 A Kapitalmarkedslinje Konsum t 0 Q

Konsum t 1 B R Eier II

Fordeling av utbytte

Eier I P Den største aksjonæren (eier I), låner penger til konsum i tillegg til at han mottar mest dividende.

Den minste aksjonæren (eier II), sparer penger selv om han mottar minst dividende.

I II 0 Q Investering A -(1+r) Kapitalmarkedslinje Konsum t 0 Dividende

Rentebegrepet

• • • Denne enperiodiske investering/konsum modellen forklarer hva som ligger i rentebegrepet:

tidsverdien av penger

.

Konsumpreferanser og investeringsmuligheter innebærer at identiske ressurser/penger på ulike tidspunkt har ulik verdi.

(Dette har ingen ting med inflasjon å gjøre.) Markedsrenten kalles også kapitalkostnaden.

Rente og usikkerhet

• • • • Ulike individ har ulike tidspreferanserater.

Markedsrenten er et gjennomsnitt av individenes preferanser.

I markeder med usikkerhet finnes ingen entydig markedsrente, den vil avhenge av investeringenes risiko.

Ved vurdering av risikable investeringer må en i tillegg til tidsdimensjonen også ta hensyn til usikkerhetsdimensjonen.

Oppgave

Telekom A/S har kr. 500 i kontanter disponibelt på tidspunkt 0. De har identifisert følgende kontantstrømmer for 3 prosjekter: Prosjekt: Utbetaling i periode 0 Innbetaling i periode 1 A 100 120 B 200 300 C 200 210 Anta at alle prosjektene viser konstant avkastning over tid.

a) Tegn opp den fysiske investeringslinjen som selskapet står overfor.

b) Gitt at renten i kapitalmarkedet er 8%, vis grafisk selskapet sin investerings beslutning med påfølgende kontantstrømmer i periode 0 og 1 til eieren.

c) Hvordan ville investeringsbeslutningen til selskapet endres dersom markedsrenten endres til: i) til 25%, ii) til 10%, iii) til 20% d) Gitt at markedsrenten er 8% og før selskapet kan implementere løsningen funnet under b), får vi tilgang til et ekstra prosjekt med følgende data: – Prosjekt D: Utbetaling tidspunkt 0: 250 og innbetaling på tidspunkt 1: 330.

– Vis den nye situasjonen grafisk. Hva blir din modifiserte investeringsbeslutning?

t 1 630 420 210

Løsning oppgave

(a&b) Ranger prosjektene basert på marginalavkastningen: B – A – C C 200 120 A 100 Optimal tilpassing: Fortsett å investere så lenge marginalavkastningen er større enn kapitalkostnaden.

Stopp å investere når marginalavkastningen er mindre enn kapitalkostnaden.

300 0 Dividende 200 200 300 Investering B Kapitalmarkedslinje -(1,08) 500 Tilgjengelig kapital t 0

t 1 690 50 A 330 250

Løsning oppgave

(d) Ranger prosjektene basert på marginalavkastningen: B – D – A – C D 120 Optimal tilpassing: Fortsett å investere så lenge marginalavkastningen er større enn kapitalkostnaden.

Stopp å investere når marginalavkastningen er mindre enn kapitalkostnaden.

Har bare nok kapital til halve prosjekt A.

B 300 Kapitalmarkedslinje 200 0 50 300 Investering -(1,08) 500 Tilgjengelig kapital t 0