Transcript y 1
Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Trzy podstawowe struktury połączeń elementów w dowolnym systemie Konwencja oznaczeń: u = sygnał wejściowy y = sygnał wyjściowy x = sygnał wewnętrzny (niekoniecznie stanu) Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej 1. Połączenie szeregowe u x1 K1 xi Ki xn yi Kn yn y u x1 K i - wzmocnienie elementu y 1 K 1 x1 yi K i xi yn K n xn y yn Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej 2. Połączenie równoległe x1 K1 x1 x i x n u y1 y 1 K 1 x1 u xi Ki xn Kn yi yi K i xi y yn K n xn yn y y1 y i y n K i - wzmocnienie elementu Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej 3. Połączenie ze sprzężeniem zwrotnym u x1 y2 K1 K2 y1 y y 1 K 1 x1 y2 K 2 x2 x2 x1 u y 2 y1 x 2 y K i - wzmocnienie elementu Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Rodzaje przekształceń schematów blokowych Pierwsza grupa – redukcja trzech podstawowych struktur połączeń do pojedynczego elementu Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 1. Redukcja połączenia szeregowego u x1 K1 xi Ki yi xn u Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Kn yn K1 Ki Kn Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y y 5 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia Schemat równoważny Schemat początkowy 2. Redukcja połączenia równoległego u x1 K1 xi Ki xn Kn y1 yi y yn u Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. K1 Ki Kn Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y 6 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 3. Redukcja połączenia ze sprzężeniem u zwrotnym Schemat równoważny Schemat początkowy x1 y2 K1 K2 y1 y x2 u K1 y 1 K1K 2 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Druga grupa – przekształcanie schematu w celu uzyskania w nim jednej z trzech podstawowych struktur Nazwa przekształcenia 4. Przeniesienie węzła u1 sumacyjnego z wejścia elementu na u2 jego wyjście y K1 u1 u2 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Schemat równoważny Schemat początkowy K1 y K1 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 5. Przeniesienie węzła sumacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście Schemat równoważny Schemat początkowy u1 K1 u2 y u1 u2 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. y K1 1 K1 Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 6. Przeniesienie węzła zaczepowego z wejścia elementu na jego wyjście Schemat równoważny Schemat początkowy u K1 y1 y2 u y1 K1 1 K1 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y2 10 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 7. Przeniesienie węzła zaczepowego z wyjścia elementu na jego wejście Schemat równoważny Schemat początkowy u y1 K1 y2 u K1 K1 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y1 y2 11 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 8. Zamiana miejscami węzłów sumacyjnych sąsiadujących ze sobą Schemat równoważny Schemat początkowy u1 u2 y u3 u1 u2 y u3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 9. Zamiana miejscami węzłów zaczepowych sąsiadujących ze sobą Schemat równoważny Schemat początkowy u y1 y2 y3 u y1 y2 y3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 10. Zamiana miejscami węzła sumacyjnego i zaczepowego sąsiadujących ze sobą Schemat równoważny Schemat początkowy u1 u2 y1 y2 u1 u2 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y1 y2 14 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Nazwa przekształcenia 11. Zamiana miejscami węzła zaczepowego i sumacyjnego sąsiadujących ze sobą Schemat równoważny Schemat początkowy u1 u2 y1 y2 u1 u2 y1 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania y2 15 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 1. Uprość schemat blokowy przedstawiony na rysunku poniżej do postaci jednego bloku o zastępczej transmitancji operatorowej Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 1. Uproszczenie obszaru „zielonego” (G3G4H1) poprzez: a) przesunięcie węzła zaczepowego „1” za blok G4 – zastosowanie reguły 6 b) zastosowanie reguły 1 1 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 1. Uproszczenie obszaru „zielonego” (G3G4H1) poprzez: c) redukcja według reguły 1 d) redukcja według reguły 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 2. Uproszczenie obszaru „żółtego” poprzez: a) redukcję według reguły 1 (obszar „brązowy”) Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 2. Uproszczenie obszaru „żółtego” poprzez: b) redukcję według reguły 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 3. Uproszczenie obszaru „różowego” poprzez: a) redukcję według reguły 1. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Krok 3. Uproszczenie obszaru „różowego” poprzez: b) redukcję według reguły 3. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 1: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 2: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 3: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 4: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 26 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Przykład 5: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 27 Teoria sterowania SN Upraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 28