Transcript Výška Slunce nad obzorem

©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Matematika a její
využití v geografii
Co se jinde
nevešlo
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem
a státním rozpočtem České republiky
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Obsah
• Výška Slunce nad
obzorem
• Logika, která
selhává
• Hrubý domácí
produkt
• Hrubý národní
produkt
• HDP - příklad
• Něco na závěr
2
Výška Slunce nad obzorem
h – výška Slunce nad obzorem
ψ - zeměpisná šířka daného místa
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
h = 90° - ψ + δ
δ deklinace Slunce
- úhel, který svírá sluneční paprsek směrující ke středu Země
s rovinou rovníku v pravé poledne (hodnota pro každý den je
uvedena v astronomické ročence)
- pokud ψ a δ se nenachází ve stejné polorovině dané rovinou
rovníku píšeme δ se záporným znaménkem
- úhel deklinace nabývá hodnot mezi - 23,5° j.š. a + 23,5° s.š.
- určete, o které dny se jedná
3
Určete výšku Slunce nad obzorem v pravé poledne na 50° s.š.
v době
a) jarní rovnodennosti
b) letního slunovratu
c) podzimní rovnodennosti
d) zimního slunovratu
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Výška Slunce nad obzorem
h = 90° - ψ + δ
a) δ = 0°
h = 90° - 50° + 0° = 40°
b) δ = 23,5°
h = 90° - 50° + 23,5° = 63,5°
c) δ = 0°
h = 90° - 50° + 0° = 40°
d) δ = 23,5°
h = 90° - 50° - 23,5° = 16,5°
4
Výška Slunce nad obzorem
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Příklad
Vymezte intervalem, pod jakým úhlem dopadají
sluneční paprsky během roku na obratník Raka.
h = 90° - ψ + δ
Maximální úhel - letní slunovrat - Slunce je v zenitu
h = 90° - 23,5° + 23,5° = 90°
Minimální úhel – zimní slunovrat – Slunce vrcholí na obratníku
Kozoroha
h = 90° - 23,5° - 23,5° = 43°
‹43°, 90°›
5
Logika, která selhává
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Jestliže za 89 dnů (od 23.9. do 21. 12.) se Slunce zdánlivě posune
o 23,5° (od rovníku k obratníku Kozoroha), tak logickou úvahou
zjistíme, že denní posun deklinace činí 23,5 : 89 = 0,26°.
Za 40 dní, tj. 2. listopadu, by měla deklinace činit 10,5° .
Podle astronomické ročenky je však v tento den deklinace 14,5°.
Naše úvaha je tudíž nesprávná – dokážete říci proč?
Příklad
Obyvatelé kterého hlavního města afrického státu mají v tento den
v pravé poledne Slunce téměř v nadhlavníku?
h = 90° - ψ + δ
h = 90°
δ = 14,5°
Ψ=?
90° = 90° - ψ + 14,5°
Ψ = 14,5° j.š.
Lilongwe - Malawi
6
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Hrubý domácí produkt
- HDP
- GDP - Gross Domestic Product
- vyjadřuje celkovou peněžní hodnotu toku zboží
a služeb vytvořenou výrobními faktory
umístěnými v domácí ekonomice bez ohledu na to,
kdo je jejich vlastníkem
- je počítán na územním principu
Příklad:
- francouzské investice v Alžírsku a jejich produkce se
nezapočítají do HDP Francie
- Alžírsku se naopak započítají produkty vyrobené
zahraničními firmami na území Alžírska
7
- HNP
- GNP - Gross National Product)
- celková peněžní hodnota statků a služeb vytvořená
občany daného státu za dané období
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Hrubý národní produkt
Příklad:
- francouzské investice v Alžírsku a jejich produkce
se započítají do HNP Francie
- Alžírsku se naopak nezapočítají produkty vyrobené
zahraničními firmami na území Alžírska
8
HDP - HNP
Z předchozího vyplývá (doplňte větší, menší, roven)
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
vyspělé státy mají HDP ‹ HNP
málo rozvinuté státy mají HDP › HNP
Čína má větší HDP než Švýcarsko, proto je vyspělejší zemí.
Správný předpoklad, nesprávný závěr.
Pro srovnání států se HDP i HNP přepočítávají na 1 osobu
a rok a uvádí se v amerických dolarech (hodnoty se mohou
přepočítávat podle dalších kritérií, např. parity kupní síly)
Největší HDP má Katar a hodnota činí 179 000 USD/os/rok
Zdroj: CIA World Factbook: HDP na obyvatele
9
HDP - příklad
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Příklad
Seřaďte dané státy podle HDP přepočítané na osobu
a rok a přiřaďte k nim příslušné hodnoty.
Česká republika
Katar
49 000
22 000
Slovenská republika
179 000
Švýcarsko
7 600
500
Čína
Libérie
25 600
10
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
HDP - řešení
Katar
179 000
Švýcarsko
49 000
Česká republika
25 600
Slovenská republika
22 000
Čína
7 600
Libérie
500
Zdroj: CIA World Factbook: HDP na obyvatele
11
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Něco
na
závěr
12
Kitzbϋhel - Hahnenkamm
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Od roku 1937 se každý rok jezdí nejslavnější sjezd světa v
Kitzbϋhelu s názvem Hahnenkamm. Některé základní údaje
se nepodařilo zjistit. Dokážete je určit?
Start: 1665 m.n.m.
Cíl: 805 m.n.m.
Délka trati: 3 312 m
Maximální sklon trati: 85%
Spád trati: ?
Sklon trati: ?
Rekord trati: 1:51,58
Průměrná rychlost při rekordu: ?
Sklon trati: (poměr spádu k délce úseku) krát 1 000.
Spád
trati:
– 805
860= m
Sklon
trati:
(8601 :665
3 312)
. 1 =000
260‰.
Průměrná rychlost při rekordu: v = s : t
Výsledek vysvětlete.
v = 3 312 : 111,58 = 29,7 m.s-1 tzn. 106,8 km.h-1
13
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Vrtulník
Vrtulník letěl nejprve 50 km přímo na sever,
poté 50 km na východ a nakonec 50 km
směrem na jih. Přistál na stejném místě,
odkud vzlétl. Určete místo odkud vzlétl. Úloha
má 2 odlišná řešení.
1. řešení
Místo startu vrtulníku je jižní pól.
2. řešení
Vrtulník startuje z libovolného místa na rovnoběžce na
severní polokouli, která má tu vlastnost, že je 50 km
vzdálená od jiné rovnoběžky (ležící severněji), jejíž
délka je přesně 50 km.
14
1.
Text 13:Citace. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. Hahnenkamm&action=history: Wikipedia Foundation, 11. 09. 2006,
last modified on 24. 1. 2011 [cit. 2011-09-28]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Hahnenkamm
2.
Text a obrázky : vlastní tvorba
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293
Přírodní vědy moderně a interaktivně
Zdroje
15