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乱れた磁場中を運動する 相対論的粒子からの放射 宇宙進化グループ 寺木悠人 目次 １、本研究のモチベーション ２、モデルと定式化 ３、計算結果 ４、議論 ５、まとめ 本研究は「ガンマ線バースト」という天体の 放射メカニズムの解明を目的としたものである。 では ガンマ線バーストとは？ 宇宙論的距離（Gpc :100億光年のスケール）で起こる 51 宇宙で最も明るい爆発現象（L ~ 10 erg / s :太陽の1018 倍) 即時放射 光 度 20~600keV光子のカウントレート ガンマ線： ～250keV 3 3 継続時間： 10 ~ 10 s 光 X線、可視光、電波 子 数 残光 10 ~ 102 s 103 ~ 104 s 時間(秒) BATSE catalog より 秒 ガンマ線バーストの標準的な描像 即時放射（ガンマ線バースト） 即時放射も残光も衝撃波で エネルギーを解放し、 シンクロトロン放射で光っている と考えられている。 残光 （Ｘ線、可視光、電波） 即時放射のスペクトル 観測結果 光子数 Ｎ（Ｅ） N ( E) E N ( E) E ０．０１ １ １００ 光子エネルギー （ＭｅＶ） Briggs et al 1999 低エネルギー側のべき指数 観 測 さ れ た ガ ン マ 線 バ ー ス ト の 数 の分布 シンクロトロン放射モデル ではスペクトルを 再現できない ガンマ線バーストが 多数存在する！！ 2 3 Kaneko et al 2006 BATSE 衝撃波面近傍で起こるプラズマ不安定 ワイベル不安定性に注目 衝撃波面 B PICシミュレーション by Sironi & Spitkovsky '09 乱れた磁場が発生 B B2 8 2 nme c 乱れた磁場中を運動する電子からの放射は シンクロトロン放射か？ シンクロトロンの描像 Ｅ（ｔ） B ・ log F ( ) ｔ 粒子が相対論的運動を していると、放射の方向は 運動方向に集中する。 観測者は放射がパルス状に 見える 1/ 3 log この放射の時間変動を フーリエ変換することで シンクロトロン放射の スペクトルが得られる。 シンクロトロン放射と見なせるかどうかは rL の距離以上ジャイロ運動できるか がひとつの指標となる。 e この距離と磁場の乱れのスケール との比を見積もってみると・・・ ワイベル不安定性の最大成長波長は線形解析すると、スキンデプス 比例係数を として、最大成長波長を c B pe int int と書く。 ただしここで PICシミュレーションの結果より 10 B 0.1 pe cold c pe 程度。 シェルの相対運動のローレンツ因子 4ne 2 cold me プラズマ振動数 衝撃波面静止系でのワイベル不安定 を起こす電子のローレンツ因子 が典型的な値とされている。 この値を用いて見積もると 2 cold B B O(1) rL int 1 1 シンクロトロン放射 ジッター放射 微妙である。シンクロトロン放射 ではなくなり、スペクトルの形が 変わる可能性がある。これは 詳しく調べる必要がある！ モデルと定式化(1) 乱れた磁場 2 k B (k ) 磁場は乱れた磁場のみを考え、 ３次元等方のコルモゴロフ乱流型とする。 kmin 5 / 3 k kmax kmax kmin 100 max 2 k 放射を特徴付ける 最大波長と rL でパラメータ を定義する。 との比 min max rL モデルと定式化(2) 運動と放射スペクトル 用意した磁場の中に電子群（粒子数30~80)を注入し、 運動方程式を解く。電子のローレンツ因子は10とした。 dv me e B dt 得られた加速度から、リエナール＝ヴィーヒェルト ポテンシャルを用いて直接的に放射スペクトルを計算 n 観測者方向の単位ベクトル t 遅延時間 例： =3、 =5の場合 結果(1) δ = max rL =50 緑の破線はシンクロトロン放射のスペクトルの解析解。 1/ 3 g eB で規格化。 me c 低振動数領域で F ( ) F ( ) 1/ 3 光子数スペクトルに 直すと 2 3 デスラインの値 50 は乱れた磁場の最大波長がラーモア半径の5倍の場合に対応。 この場合はシンクロトロン放射のスペクトルとほぼ一致。 結果(2) δ = max rL =5 5 / 3 F ( ) ブレイク 0.58 0.33 高振動数側も シンクロトロン放射 スペクトルからずれる。 低振動数側にブレイクが現れ、それより下の振動数領域で は、シンクロトロン放射よりハードになっている。 結果(3) δ = max rL =3 5 / 3 0.44 !! F ( ) ガンマ線バーストの観測結果の ような二つのべき型をつないだ ような形になる。 そして低振動数側は シンクロトロン放射よりもハード なスペクトルとなっている。 ガンマ線バーストは衝撃波で達成される の値 O(1) だった。 つまり、自然に”Line of Death”よりも ハードな低振動数側のスペクトルが達成された。 議論：なぜハードになったのか 1 の場合に、スペクトル指数はどのように決まっているか。 この間、観測者は見えている 観測者 ・ある程度の時間でビーミングコーンが視線方向からはずれ、見えなくなる。 ・運動方向と視線方向の間の角度 について拡散近似を用いると、 時刻tに 1 / である確率は 1 1 / 2 t 4Dt P( , t )d 放射が時間t見え続ける確率が t F ( ) 1/ 2 に比例する。 1/ 2 になると考えられる。 まとめ • 乱れた磁場中を運動する電子からの放射スペクトルを 第一原理的に調べた。 • 放射スペクトルを特徴付ける の値はガンマ線バース トではオーダー１（ 1 ）が予想される。 がこの範囲の場合のスペクトルを 初めて明らかにした。 • その結果従来のシンクロトロン放射モデルで説明でき なかった 2 3 1 2 のガンマ線バーストのスペクト ルの説明ができた。 1 • しかし、 2 よりハードなガンマ線バーストも存在す る。これらの説明については今後の課題とする。 おわり ご清聴ありがとうございました。 様々なδの場合のスペクトルの形 dW d dW d 0 5 / 3 5 / 3 br 1 dW d 1/ 2 dW d 0 1/ 2 br1 br 2 br 4 br 3 / g 1/ 3 e / g 5 / 3 5 / 3 br 2 br1 / g br 4 br 3 / g 1 における F () 0 放射公式 被積分関数の位相は の時位相はほぼ一定と見なせ、放射は ~ 1 と考えると、 によらなくなる。 kminc 2 つまり、スペクトルの低振動数領域と同じ。 直線近似が破れるブレイク L_rad L_0 θ L_rad L_0 議論:なぜハードになったのか(2) 1 側から考えると理解しやすい。 低振動数側は振動数によらないスペクトルになる。 dW d 0 5 / 3 しかし、いつまでも視線方向にいるわけでは なく、ある確率でビーミングコーンが視線方向 を離れる。その確率が P( , t )d br 1 dW d 1 2 / g 0 1 t 1/ 2 4Dt 定性的には長い時間放射が見え続ける電子は 少ない。つまり低振動数成分が小さくなる。 それを定量的に表すと 1 2 F ( ) となる。左図はそのイメージ。 / g 議論：なぜハードになったのか(3) この描像だと、磁場の大きさが同じ場合を考えると、 ジャイロ運動している 電子のほうが早く見えなくなってハードになるように思える。 実はシンクロトロン放射は、 ある一つの見込み角のみの場合は F ( ) 2 / 3 θ 真横から見た場合に比べ斜めから見た場合は ピークの振動数と強度が下がるので 電子を見込む角度について平均をとる 1/ 3 と、その分ソフトになる。 F ( ) dW d 1/ 3 2/3 乱れた磁場の場合はスペクトルに方向依存性がない。 e 20 10 0 / g 低エネルギー側のべき指数 観 測 さ れ た ガ ン マ 線 バ ー ス ト の 数 の分布 本研究の結果より ~ 12 程度まではハードに なりうることがわかった。 しかし、よりハードなＧＲＢ は存在する。 これについてはさらなる 研究が必要。 1 2 Kaneko et al 2006 BATSE 最近のフェルミに観測結果 従来の デスライン 本研究で達成した 12 ＬＧＲＢの中心値は SGRBの中心値は 1 1 2 どちらも乱れた磁場の 効果を考えると典型的な 値。 青がＬＧＲＢ、赤がＳＧＲＢ 高エネルギー側のスペクトル指数 ジャイロ運動近似が破れるブレイク 振動数とビーミングコーンの関係 シンクロトロン放射の場合 synch e me c 2 として synch corn 1 3synch 1/ 3 ( ) corn 1 synch 1/ 2 ( ) synch 粒子分布を反映したスペクトルでは ハードな低エネルギー側は再現できない Ｆ（ω） 1/ 3 ( p 1) / 2 ( q 1) / 2 / g δ=1の場合 0.52 10 7 の場合 見込み角=２０度 2/3 相対論的ビーミング u y y u K K このとき 系 x 系に対し は速度 に運動 K 系 vで x 方向 K 系 u sin t an (u cos v) であるから 2 vc 1 の条件で 1 ~ x dW d 0 br1 5 / 3 / g δ＜１の場合 dW d 1/ 2 0 br 2 br1 5 / 3 / g δ～１の場合 dW d 1/ 2 5 / 3 br1 br 2 br 4 br 3 / g 1 の場合 dW d 1/ 3 e br 4 5 / 3 br 3 / g dW d の場合 1/ 3 e / g 10 7 0.01 0 .1 0 .5 1 3 5 7 10 50 100 dW d / g