Transcript Refraktometr Abbego
POMIARY OPTYCZNE 1
{
7. Współczynnik załamania #2
Damian Siedlecki
Służy do szybkiego pomiaru współczynnika załamania cieczy i ciał stałych. Bazuje na metodzie Wollastona-Kohlrauscha.
Zasadniczą część przyrządu stanowi układ dwóch jednakowych pryzmatów.
Refraktometr Abbego
Wypolerowana ściana B’C’ dolnego pryzmatu przepuszcza pęk różnokierunkowych promieni, które padają na zmatowioną powierzchnię A’C’.
Między pryzmatami znajduje się cienka (0,1 mm) warstwa mierzonej cieczy.
Górny całkowitego wewnętrznego odbicia pryzmat posiada współczynnik załamania większy, niż badana ciecz – dzięki temu możliwe jest zjawisko W przypadku cieczy silnie pochłaniających światło, pomiary przeprowadza się w świetle odbitym – górny pryzmat oświetlony jest przez zmatowioną powierzchnię CB.
Refraktometr Abbego
Refraktometr Abbego
Pomiary na refraktometrze Abbego można prowadzić również używając jako źródła światła zwykłej lampy lub światła słonecznego.
Umożliwia to specjalny układ kompensujący, zbudowany z pryzmatów Amici „a vision directe” Potrójne pryzmaty Amici obliczone są w ten sposób, że nie zmieniają kierunku promieni żółtej linii D sodu.
To wcale NIE oznacza, że są to pryzmaty o zerowej dyspersji!
Refraktometr Abbego
Ów specjalny układ kompensujący, zbudowany jest z dwóch pryzmatów Amiciego „a vision directe” o takiej samej dyspersji ∆𝑛 𝜆 , obracających się w przeciwne strony:
Dyspersja wypadkowa:
Δ𝑛 𝜆 + Δ𝑛 𝜆
=2
Δ𝑛 𝜆
Dyspersja wypadkowa:
Δ𝑛 𝜆 − Δ𝑛 𝜆 = 0
Refraktometr Abbego
Taka konstrukcja umożliwia również pomiar średniej dyspersji badanej cieczy w zakresie od 0 do 2Δ𝑛 𝜆 : Δ𝑛 𝜆 𝑐
=2
Δ𝑛 𝜆 cos 𝛼
Refraktometr Abbego
Refraktometr Abbego pryzmatem pomiarowym.
może również służyć do pomiaru współczynnika załamania ciał stałych w świetle odbitym. Ciało badane musi mieć wypolerowaną powierzchnię stykająca się z
Refraktometr Abbego
Refraktometr PZO – dokładności 0,0004 dla n=1,3-1,42 i 0,0002 dla n=1,42-1,7 oraz pomiar stężenia cukru z dokładnością 0,1 do 0,2%.
Refraktometr Abbego
Skonstruowany do pomiarów porównawczych współczynnika załamania. Pozwala na pomiar współczynnika załamania bloków szklanych, posiadających wypolerowaną jedna z powierzchni.
Refraktometr Bodnara
Refraktometr Abbego ze specjalną półkulą i płasko-wklęsłą soczewką, które tworzą pryzmat o zmiennym kącie łamiącym.
Refraktometr Abbego specjalny
Proste (i tanie) refraktometry do pomiaru stężenia cukru (soli) w cieczach.
Inne refraktometry
Interferencyjne metody pomiaru współczynnika załamania
Światło naturalne (np. termiczne) ma charakter przypadkowy ponieważ jest superpozycją emisji bardzo dużej liczby niezależnych atomów emitujących promieniowanie w różnych częstotliwościach i różnych fazach.
Przypadkowość może też wynikać z rozpraszania na nierównych powierzchniach, dyfuzji w ośrodkach niejednorodnych.
Dla światła przypadkowego zależność funkcji falowych od czasu i przestrzeni nie jest jawnie określona i dla ich opisu trzeba odwoływać się do metod statystycznych
Interferencja (powtórzenie?)
Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją.
Nakładanie się spójne (koherentne) fal – interferencja.
Źródła spójne – drgające zgodnie w fazie albo takie, dla których fazy wiążą się ze sobą w określony sposób – są skorelowane (przesunięcia fazowe między wiązkami nie powinny podlegać zbyt szybkim zmianom).
Interferencja polega na nałożeniu się dwóch fal z ich fazami i amplitudami – koherentne (spójne) - w odróżnieniu od „zwykłego” nałożenia się natężeń tych fal w przypadku źródeł niespójnych.
Interferencja (powtórzenie?)
Światło jako fala elektromagnetyczna ma częstotliwość tak dużą, że każdy detektor rejestruje uśrednioną w czasie ( ) wartość natężenia I, proporcjonalną do modułu wektora Poyntinga S:
𝐼 ≈
2
= 𝐸𝐸
∗
*
oznacza liczbę zespoloną sprzężoną Jeśli nakładające się fale nie są w żaden sposób zgodne w fazie, średnia czasowa „traci” informację o fazach tych fal.
Interferencja (powtórzenie?)
Każde rzeczywiste muszą na siebie „trafić”!
źródło światła emituje
foton
= kwant promieniowania elektromagnetycznego, którego „odpowiednikiem” falowym jest paczka falowa = ograniczony w czasie i przestrzeni zbiór fal sinusoidalnych. Żeby takie paczki mogły się nałożyć (interferować) ∆𝐿 0
Interferencja (powtórzenie?)
Dla każdego źródła promieniowania istnieje pewna charakterystyczna dla niego różnica dróg paczkami falowymi, żeby mogły one jeszcze ze sobą interferować.
Nazywamy ją długością koherencji (albo drogą koherencji). Wielkość ta odpowiada z kolei różnicy czasu między paczkami – czasowi
koherencji
t 0
L 0
pomiędzy dwiema nakładającymi się – związanemu z drogą wzorem:
∆𝑡
0
= ∆𝐿
0
𝑐
Jeżeli źródło światła promieniuje fale elektromagnetyczne w pewnym zakresie częstości f, zwanym szerokością widma, to czas koherencji
t 0
tego źródła jest związany z tą szerokością wzorem:
2𝜋∆𝑓∆𝑡
0
≈ 1
Interferencja (powtórzenie?)
Jednym z warunków koniecznych spójności źródła fali jest więc jego „wysoka” monochromatyczność (czyli jak najmniejsza szerokość
f
albo inaczej: jak najdokładniej określona długość fali wysyłanego przezeń promieniowania).
W praktyce spójność obu „źródeł” realizuje się poprzez podział fali z jednego źródła (np. 2 otwory w doświadczeniu Younga lub płytka/kostka światłodzieląca). Należy jednak ciągle zadbać o to, aby różnica dróg między tak podzielonymi składowymi nie przekraczała drogi koherencji!
Interferencja (powtórzenie?)
Interferencja fal z dwóch źródeł punktowych:
Rozważmy dwa jednakowe punktowe źródła fal EM (sinusoidalnych), odległe od siebie o d. Wypadkowe pole EM obserwujemy na ekranie, dostatecznie oddalonym od obu źródeł (tzn. odległość między źródłami jest dużo mniejsza od odległości źródła-ekran).
Pole w punkcie P: 𝐸 𝑃 = 𝐸 1 + 𝐸 2 = 𝐸 0 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 1 + 𝐸 0 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 2 Po przekształceniu: 𝐸 𝑃 = 2𝐸 0 cos[ 𝑘(𝑟 2 − 𝑟 1 )]cos (𝜔𝑡 − 𝑘 𝑟) gdzie: 𝑟 = 𝑟 1 + 𝑟 2 /2 ≈ 𝑟 1 ≈ 𝑟 2 Natężenie I fali wypadkowej jest proporcjonalne do średniej czasowej modułu kwadratu amplitudy (inaczej: iloczynu fali i fali sprzężonej), więc ostatecznie:
𝐼 = 4𝐼
0
cos
2
𝑘 𝑟
2
− 𝑟
1
= 2𝐼
𝑜
1 + cos 𝑘 𝑟
2
− 𝑟
1 𝐼 0 = 𝐸 0 2
Interferencja (powtórzenie?)
𝐼 = 4𝐼
0
cos
2
𝑘 𝑟
2
− 𝑟
1
= 2𝐼
𝑜
1 + cos 𝑘 𝑟
2
− 𝑟
1 - jeśli spełniony jest warunek: 𝑘 𝑟 1 − 𝑟 2 = 𝑛2𝜋 albo inaczej: kiedy różnica dróg, przebytych przez fale z obu źródeł jest wielokrotnością długości fali: 𝑟 1 − 𝑟 2 = 𝑛𝜆 to w punkcie P fale spotkają się w fazach zgodnych i po nałożeniu
wzmocnią się.
1 Dla punktów, dla których: 𝑟 1 − 𝑟 2 = 𝑛 + 2 𝜆 nastąpi
wygaszenie
, ponieważ fale będą miały fazę przeciwną.
Interferencja (powtórzenie?)
Czas koherencji: Δ𝑡 1 Szerokość widmowa koherencji:
Δ𝑣 =
Δ𝑡 Droga koherencji:
𝑙 = 𝑐Δ𝑡
światło słoneczne LED lampa sodowa laser He-Ne laser He-Ne 1 mod
v (Hz)
4*10 14 1,5*10 13 5*10 11 1.5*10 9 1*10 5
t
czas koherencji
2,7 fs 67 fs 2 ps 670 ps 1 m s
l
droga koherencji
0,8 m m 20 m m 600 m m 20 cm 300 m
Interferencja (powtórzenie?)
Monochromator
jest przyrządem, którego zadaniem jest wydzielenie z całego widma promieniowania padającego na szczelinę wejściową tylko niewielkiej, interesującej nas części.
Główną częścią monochromatora jest element dyspersyjny, który ma rozszczepić wiązkę światła. Może nim być pryzmat lub siatka dyfrakcyjna.
W wykorzystujemy obydwu fakt, że tych kąt elementach załamania (pryzmat) czy ugięcia (siatka dyfrakcyjna) wiązki światła zależy od jej długości.
http://users.uj.edu.pl/~ufpostaw/2_Pracowni a/S2/monochromator.htm
Monochromator
Filtry interferencyjne wykorzystują zjawisko interferencji wielokrotnej aby wzmocnić interesujące nas długości fali a osłabić inne.
𝑘𝜆 = 2𝑛𝑑 cos 𝑖 Filtry interferencyjne metalowe Filtry interferencyjne dielektryczne
Filtry interferencyjne
źródło: www.lamptech.co.uk
Lasery, lampy spektralne
Układy interferometryczne
Układy interferometryczne
Interferometr Rayleigha
Służy do pomiarów współczynnika załamania gazów i cieczy. Używa się go do analizy gazów kopalnianych, piecowych, do wykrywania domieszek w wodzie itp. Dokładności określenia współczynnika załamania wynoszą 10 -7 -10 -8 .
Interferometr Rayleigha
Interferometr Rayleigha
Badane gazy lub ciecze znajdują się w jednakowych rurkach R 1 i R 2 , znajdujących się między kolimatorem i lunetą. Rurki te znajdują się w dolnej części obiektywów O 1 i O 2 .
Interferometr Rayleigha
Oglądamy przez okular lunety dwa układy prążków interferencyjnych.
Układ pierwszy, nieruchomy, tworzą górne połowy szczelin przysłony D 2 .
Układ drugi tworzą promienie przechodzące przez rurki R 1 i R 2 , leżące w dolnej części przyrządu.
Układy prążków się pokrywają, gdy rurki nie wnoszą różnicy dróg optycznych a więc gdy substancje je wypełniające mają
ten sam współczynnik załamania
(zakładamy tę samą długość rurek).
Jeśli rurki napełnione są substancjami o różnych współczynnikach załamania, wówczas dolny układ prążków jest przesunięty względem górnego, a różnica dróg optycznych wynosi: Σ = 𝑛 2 − 𝑛 1 𝑙 = Δ𝑁𝜆
Interferometr Rayleigha
Element mierniczy układu stanowią dwie szklane płytki płasko-równoległe P 1 i P 2 , nachylone pod kątem 45° do osi kolimator-luneta. Płytka P 1 jest nieruchoma zaś P Płytka P 1 2 poziomej osi za pomocą śruby mikrometrycznej.
Pochylanie płytki P może być pochylana dookoła 2 wprowadza zmianę drogi optycznej promieni przechodzących przez nią.
służy do wyrównania dróg optycznych.
Interferometr Rayleigha
Czułość interferometru zależy od długości zmniejszenia długości interferometru stosuje się układy, w których promienie przechodzą przez rurki dwa razy.
rurek.
W celu Zależność między podstawowymi parametrami interferometru Rayleigha:
Δ𝑛𝑙 = Δ𝑁𝜆
gdzie: Δn – mierzona różnica współczynników załamania, l – długość rurek, ΔN – dokładność określenia przesunięcia prążków interferencyjnych, λ - długość używanej fali.
Przykład: dla l=300 mm, λ = 600 nm i ΔN = 0,05, Δn osiąga 10 -7 .
Interferometr Rayleigha
Interferometr Jamina
Składa się z dwóch płytek szklanych P 1 i P 2 o jednakowej grubości, których tylne powierzchnie pokryte są warstwą odbijającą.
Różnica dróg promieni 1 i 2 jest równa zeru, gdy obie płytki są do siebie idealnie równoległe.
Interferometr Jamina
Interferometr Jamina
Δ𝑛 = Δ𝑁𝜆 𝑙
Interferometr Macha-Zehndera
Interferometr umożliwia wsuwanie w bieg jednej z wiązek dużych obiektów.
Jest to więc modyfikacja interferometru Jamina, rozdzielająca interferujące wiązki na duże odległości. Dodatkowo, umożliwia kontrolę parametrów pola prążkowego.
Przyrząd wykorzystuje się np. w interferencyjnych metodach wizualizacji przepływów.
Interferometr Macha-Zehndera
Wady?
Zalety?
Metody interferometryczne
Metoda Obreimowa -
porównawcza metoda immersyjna, stosowana bezkształtnych kawałków szkła, soczewek itp.
do pomiaru Badany przedmiot umieszcza się w mieszaninie cieczy immersyjnych i poprzez zmianę składu mieszaniny wyrównuje się (dla pewnej długości fali) współczynnik załamania cieczy i przedmiotu. Przedmiot staje się wtedy niewidoczny.
Metoda Obreimowa
W kuwecie dodatkowo różni się płytka wzorcowa, której współczynnik załamania od współczynnika załamania ciała mniej niż 0,01.
znajduje badanego się o
Metoda Obreimowa
Skoro wystarczy zaobserwować „znikanie” badanej próbki, to po co płytka wzorcowa i gdzie tu wykorzystanie interferencji?
Problem w tym, że ciecz immersyjną „tworzymy” na bieżąco, dolewając jednego składnika do drugiego i w momencie „zniknięcia” badanej próbki nie znamy jej współczynnika załamania!
Dyspersja współczynnika załamania cieczy jest większa niż dyspersja szkła.
W metodzie Obreimowa wyrównania współczynników załamania pomiędzy badaną płytką/wzorcem a cieczą imersyjną dokonuje się poprzez zmianę długości światła wychodzącego z monochromatora.
Metoda Obreimowa
Różnica dróg optycznych promienia biegnącego przez ciecz i przez płytkę wzorcową wynosi: Σ = 𝑑 𝑛 𝐶 − 𝑛 𝑊 = 𝑑Δ𝑛 d – grubość płytki; n C – wsp. zał. cieczy; n W – wsp. zał. wzorca.
Płytka wzorcowa „znika”, gdy n
C
=n
W
, albo gdy równa całkowitej N-krotności długości fali jest – zeszlifowany narożnik (inna grubość i do tego zmienna!) pozwala nam odróżnić „zniknięcie zerowe” od pozostałych.
𝑑Δ𝑛 = Σ = 𝑁𝜆 - Krzywą dyspersji wzorca i jego grubość wyznaczamy w procesie kalibracji; - Szukamy długości fali , przy której „znika” brzeg próbki; - Szukamy sąsiednich długości fali
L
i
P
, przy których następują kolejne N
L
„zniknięcia” (rozjaśnienia) brzegu wzorca; Δ𝑛 𝐿 = 𝑁 𝐿 𝜆 𝐿 𝑑 , Δ𝑛 𝑃 = i N
P
𝑁 𝑃 𝜆 𝑃 𝑑 – te - Wyznaczamy współczynnik załamania badanej próbki (jako „odstępstwo” od wsp.
zał. wzorca) interpolując otrzymane wyniki: Δ𝑛 𝜆 = Δ𝑛 𝐿 + Δ𝑛 𝑃 − Δ𝑛 𝐿 𝜆 − 𝜆 𝐿 𝜆 𝑃 − 𝜆 𝐿