Transcript ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS

CONCEPTOS
CONJUNTO ELEMENTOS
POBLACION =
OBSERVABLES
MUESTRA =
FRAGMENTO O PARTE.
ESTIMAR =
PONER PRECIO, APRECIAR.
ESTIMACIÓN =
APRECIO, VALOR,
CALCULAR VALOR DE ALGO, OPINION,
ATRIBUTOS O MERITOS.
ESTIMADOR = VARIABLE ALEATORIA, ASIGNA, VALOR DE LA
MUESTRA, VALOR
NUMÉRICO Y EFICIENTE.
ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA = CONJUNTO, TÉCNICAS, VALOR
APROXIMADO, POBLACIÓN, MUESTRA.
ESPERANZA MATEMÁTICA =
DE FENÓMENO ALEATORIO.
FORMALIZAR IDEA VALOR MEDIO
¿QUÉ SE NECESITA PARA ESTIMAR? = UNA MUESTRA SACANDO
LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.
TIPOS DE ESTIMACIÓN
ESTIMACIÓN PUNTUAL = NUMERO ESTIMACIÓN DE 1 DATO DE
POBLACIÓN DESCONOCIDO.
EJEMPLO; SI SE DESEA SABER LA ASISTENCIA MEDIA DE UN
GRUPO DE PERSONAS A UN RESTAURANTE X PUEDE EXTRAERSE
UNA MUESTRA Y OFRECER COMO ESTIMACIÓN PUNTUAL LA
ASISTENCIA DE UN GRUPO DE COMENSALES A UN RESTAURANTE
X.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
OBTENCIÓN DE INTERVALO
PROBABILIDAD.
=
VALOR, PARÁMETRO,
CONCEPTO ADICIONAL, IMPLICA INCERTIDUMBRE, ESTIMACIÓN.
AFIRMACIÓN = INTERVALO QUE CONTIENE LA MEDIA DE LA
POBLACIÓN DESCONOCIDA.
LOCALIZAR =
DE LA MEDIA.
ENCONTRAR AFIRMACIÓN POR ERROS ESTÁNDAR
ERROR ESTÁNDAR DE LA MEDIA =
DESVIACIÓN DE DISTRIBUCIÓN, MUESTREO.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR = RAÍZ DE VARIANZA.
INTERVALO DE CONFIANZA=PARÁMETRO
ESTIMADO, CERTEZA, CAMBIA SIN UN AXIOMA
(PROPOSICIÓN).
VARIABILIDAD DEL PARÁMETRO = SABER
TAMAÑO MUESTRA.
ERROR DE ESTIMACIÓN =
PRECISIÓN, MUESTRA, CORRESPONDE
AMPLITUD, INTERVALO.
LIMITE DE CONFIANZA = PROBABILIDAD,
PARÁMETRO ESTIMADO, INTERVALO DE
CONFIANZA, OBTENIDO.
VALOR a= NIVEL DE SIGNIFICACIÓN, FALLAR
EN ESTIMAR, DIFERENCIA ENTRE CERTEZA Y
NIVEL DE CONFIANZA.
CONCLUSIÓN
La estimación de dos medias poblacionales es importante dentro de
la gastronomía para poder estudiar las preferencias de dos muestras
que se encuentra sumergidas en una población, así pues saber los
resultados ayudan a ala toma de buenas decisiones y obtener datos
verídicos y fiables que puedan aplicarse fácilmente en un
ESTABLECIMIENTO DE A Y B.
EJEMPLO
Se toma una muestra de la población de hombres y de mujeres, que asisten al
restaurante “AZUL y ORO” localizado en la UNAM, administrado por el chef investigador
mexicano Ricardo Muñoz Zurita, por el periodo de un mes, tomando en cuenta las
asistencias y sacando una media en base a estos datos.
Se desea saber que sexo consume más el mole amarillito oaxaqueño, para estimar la
porción que se montara en un plato individual.
Se coloca en la carta por un mes y se realiza el estudio de estimación entre la
diferencia de dos medias poblacionales en este caso hombres y mujeres.
Antes de obtener los resultados se estima que las mujeres son las que mas
regularmente piden este platillo ya que son mayoría, las asistencias contadas a este
establecimiento.
Ya que se obtiene los resultados, define que el ganador es el sexo masculino, es por
ello que el platillo se servirá con una porción un poco más grande que lo que se ha venido
haciendo.
Esto servirá para complacer al cliente y tener la confianza de que lo que se esta
haciendo partió de un buen estudio de dos medias poblacionales.
procedimiento
basado en la
evidencia
muestral y la
teoría de
probabilidad
se emplea para
determinar si
la hipótesis es
una afirmación
razonable.
Prueba de
hipótesis
media
poblacional
cantidad media que se
"espera" como
resultado de un
experimento aleatorio
hipótesis
Respuesta
tentativa al
fenómeno que se
esta estudiando
Hipótesis de la
investigación
Ho Hipótesis
nula
H1 Hipótesis
alternativa
Error
tipo I
Cuando se
rechaza la
hipótesis nula
verdadera
No debería
rechazarse
Error
tipo II
Cuando no se
rechaza una
hipótesis
falsa
Debería
rechazarse
Pasos en la prueba de hipótesis
Paso 1
Paso 2
Paso 3
• Formular la hipótesis nula y una
alternativa.
• Seleccionar la prueba estadística
apropiada al tipo de datos que tiene el
investigador.
• Especificar el nivel de significación “ α ”.
Paso 4
Paso 5
Paso 6
• Realizar la prueba estadística seleccionando
en el paso 2 sobre los datos disponibles
• Tomar una decisión
• No rechazar la hipótesis nula
• Rechazar la hipótesis nula y aceptar la
alternativa
Prueba
bilateral o
de 2
extremos
Prueba
unilateral
o de 1
extremo
Tipos de pruebas
Bilateral
Unilateral
Valor
estadístico Z
Valor
estadístico t de
student
Comparar y
comprobar si
Ho es
verdadera
Contrastar
hipótesis
Se conoce la σ}
Proporciona
resultados
aproximados
Mayores a 30
datos
Muestras
pequeñas
muestras
grandes
Menor a 30
datos
No se conoce la
σ
CONCEPTOS GENERALES
Ejem: media
•Parámetros:
•Son medidas
expresan
•Caracteristicas
generales
•Toma de una
variable
•Varianza
•percentil
Para todos estos ejemplos de parámetros el valor
suele ser desconocido porque para su
cálculo sería necesario observar a la totalidad de
los individuos que componen la población,
Muestra
Es en
método de
conocimiento
inductivo
“inferencia
estadística”
Metodos
para
estimación
de
parametros
Métodos
para
contraste de
hipotesis
Estadístico Muestral
• Es cualquier valor calculado a partir de la
muestra ejem: media, varianza o una
proporcion
Media
Los resultados presentan
los limites del intervalo de
confianza de la media
poblacional para el nivel
de confianza
Percentiles
• Son los
rangos de los
valores
muéstrales
• Método
exacto
basado en la
distribución
nominal
• Método
basado en la
aproximación
Tasa de
reincidencia
• Con que
frecuencia se
realizan
estudios y los
cambios
encontrados
Recuento
• Recopilar
información
de estudios
anteriores
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
El valor de un parámetro se estima a partir de
alguna medida calculada, a partir de los datos de
una muestra, que pueda proporcionar un valor
aproximado .
CONTRASTE DE HIPOTESIS
Son recursos de inferencia estadística que,
partiendo de la formulación de dos hipótesis
contrarias sobre el posible valor de un parámetro
MÉTODOS DE INFERENCIA CON UNA
MUESTRA
Los métodos incluidos en este apartado
permiten obtener un intervalo de confianza
para el valor de la media poblacional y también
realizar el contraste de hipótesis sobre un valor
propuesto para la misma.
MÉTODOS DE INFERENCIA CON DOS
MUESTRAS
COMPARACION DE MEDIAS (muestras
independientes)
Se presentan métodos de construcción del
intervalo de confianza para la diferencia de
medias y contrastes de igualdad de las mismas
basados en la distribución.
Son aplicables en aquellas situaciones en las que
se dispone de dos muestras independientes
extraídas de poblaciones con distribución normal.
COMPARACIÓN DE MEDIAS (MUESTRAS
EMPAREJADAS)
Cuando se trata de comparar las medias de dos
muestras emparejadas se utilizan los métodos de
inferencia para una sola muestra y se aplican
sobre los valores resultantes de formar las
diferencias de pares de valores de las dos
muestras originales
COMPARACIÓN DE DOS PROPORCIONES
Cuando se enfrenta el problema de comparar las
proporciones de individuos que tienen
determinada característica en dos poblaciones
distintas, se suele disponer de dos muestras
independientes, una de cada población. Los
métodos de inferencia en este caso permiten
construir un intervalo de confianza
Cierto numero de datos entre los cuales se
estima, que se encontrara un valor
desconocido con una determinada población.
Intervalo.
Datos de muestra.
Valor desconocido (parámetro de población).
Probabilidad de éxito: “1-a” (nivel de
confianza).
a: nivel de significancia.
Medida de posibilidades X en la
estimación de intervalo.
Nivel de confianza y amplitud del
intervalo.
Varían: mas es menos.
NOTA:Distribución del parámetro a
estimar.
Afirmación, teoría o aseveración sobre un
parámetro especifico.
La hipótesis de que el parámetro de población
sea igual a la especificación de la
investigación se denomina hipótesis nula Ho.
A pesar de que solo cuenta con información
de la muestra, la Ho se escribe en términos
de la población.
Si se considera que la hipótesis nula es falsa,
entonces habrá otra afirmación que debe ser
cierta.
Siempre que se especifica la hipótesis
nula, también se determina una
hipótesis alternativa.
La hipótesis alternativa representa
la conclusión obtenida al rechazar la
Ho.
Si no se rechaza la hipótesis nula, se
seguirá confiando en que la
investigación va por buen camino y
no es necesario corregirlo.
La Ho, se rechaza cuando la
evidencia muestral no es tan cierta,
que la información que proporciona
la Hi.
El no poder
rechazar la Ho, no
comprueba que sea
cierta.
Esto se concluye
como que no hay
suficiente
información para
garantizar su
rechazo.
PUNTOS
FUNDAMENTALES QUE RESUMEN LA
Ho representa creencia
actual en una situación.
Hi, opuesto a Ho y
representa afirmación de
investigación especifica
que se demostrara.
Si se rechaza la Ho, tiene
prueba estadística que la
Hi es correcta.
Ho siempre se refiere a un
valor especifico del
parámetro poblacional y no
a un estudio de muestra.
Si no se rechaza la Ho, no
se ha demostrado la Hi.
HO
Y
HI.
El enunciado que describe
a la Ho siempre contiene
un signo “=“, relacionado
con el valor especifico del
parámetro poblacional.
El enunciado que describe
la Hi nunca contiene un
signo “=“,relacionado con el
valor especifico del
parámetro poblacional.
La distribución
muestral del resultado
se divide en: rechazo y
aceptación.
Si el resultado queda
en la región de
aceptación, no se
rechaza la Ho.
Si el resultado queda
en la región de
rechazo, se rechazara
la Ho.
La región de rechazo se compone de los valores
del resultado, con pocas posibilidades de que la
Ho sea cierta
Si un valor del resultado queda dentro de la
región de rechazo, la Ho se rechaza porque el
valor tiene pocas posibilidades de que sea
cierto.
Para tomar una decisión con respecto a la Ho,
se debe determinar cual es el valor critico, del
resultado (punto medio)
El tamaño de la región de rechazo se relaciona
con los riesgos implicados al utilizar solo
evidencia muestral para tomar decisiones con
respecto a un parámetro poblacional.
ERRORES QUE SE PUEDEN TENER.
Error tipo I
Se presenta
cuando se
rechaza la Ho
siendo cierta.
La probabilidad
de que se
presente un
error tipi I es
“a”
Error tipo II
Se representa
cuando no se
rechaza la Ho
siendo falsa .
La probabilidad
de que se
presente un
error tipo II es
“B”
Estadística y
parámetro
Población 1
Población 2
Tamaño de muestra
107
81
Numero de éxitos
63
23
Parámetro poblacional.
P1
P2