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平成26年10月31日
【応用課題4-1】
集合A、B、Cが下のベン図のように①～⑦までの領域に分けられてい
るものとします。
A
このとき、領域③＋④＋⑥を指定する式は次
のいずれですか。
①
B
②
⑤
③
⑥
④
⑦
C
③＋④
AC
AC  B C
③＋⑥
B C
 (A  B)  C
ア (A  B)  C
イ (B  C )  A
ウ (C  A )  B
エ (A  B)  C
オ (B  C )  A
カ (C  A )  B
【応用課題4-2】 次の真理表の演算結果を表す論理式はどれか。ここ
で、＋は論理和、・は論理積を表す。
x
y
z
演算結果
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
ア
(x・y)+z
イ
(x+y)・z
ウ
x・(y+z)
エ
x+(y・z)
【応用課題4-3】
論理式 ( A  B )  ( A  C ) と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、
＋は論理和、 X は X の否定を表す。
(A  B)  (A  C )
ア A B  AC
イ A B  AC
 (A  B)  (A  C )
ウ (A  B)  (A  C )
エ (A  B)  (A  C )
 A B  AC
【応用課題4-4】
負数を2の補数で表すとき、８けたの2進数nに対し-nを求める式はど
れか。ここで、＋は加算を表し、OR、EORは、それぞれビットごとの
論理和、排他的論理和を表す。
ア
(n OR 10000000) + 00000001
イ
(n OR 11111110) + 00000001
ウ
(n EOR 10000000) + 11111111
エ
(n EOR 11111111) + 00000001
ビット反転 +
１を加える
【応用課題4-5】
最上位をパリティビットとする8ビット符号において、パリティビッ
ト以外の下位7ビットを得るためのビット演算はどれか。
ア
16進数0FとのANDをとる。
ウ
16進数7FとのANDをとる。
エ
16進数FFとのXOR（排他的論理和）をとる。
2～7ビットを抜き出すためには･･･
イ
16進数0FとのORをとる。
01111111 との AND をとる
0111 1111 ⇒
7F
＜学習内容＞
1. 論理回路
2. 半加算器
3. 全加算器
＜目的＞
論理回路と論理式の関係を理解し、半加算器および全加算器
の仕組みを理解すること。
 論理和回路（OR回路）
MIL記号
ベン図
真理値表
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A+B
0
1
1
1
A
B
 論理積回路（AND回路）
MIL記号
ベン図
真理値表
A
0
0
B
0
1
A・B
0
0
1
0
0
1
1
1
A
B
 否定回路（NOT回路）
MIL記号
ベン図
真理値表
A
0
1
A
1
0
A
 排他的論理和回路（EOR回路またはXOR回路）
MIL記号
真理値表
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
ベン図
A⊕B
0
1
1
0
A
B
 否定論理和回路（NOR回路）
MIL記号
真理値表
ベン図
A
B
A+B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A
B
 否定論理積回路（NAND回路）
MIL記号
真理値表
ベン図
A
B
0
0
1
0
1
0
A・B
1
1
1
1
1
0
A
B
A
B
1
0
論理式
1
1
X  (A  B)  B
1
X
 論理回路を組み合わせれば種々の演算が可能。
 例えば、2進数１けたの加算を考えると･･･
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Y
半加算器
論理回路
C（けた上がり）
S （加算結果の
１けた目）
最下位けたで使用
排他的論理和
S(Sum)
真理値表
X+Y=CS
X
C(Carry)
X
Y
C
S
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
論理積
真理値表
X
Y
C’
C
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
１けた目）
0
0
1
0
1
論理和
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
 下位のけたからのけた上がり（C’）も考慮
X
Y
C'
X
Y
C’
C（けた上がり）
全加算器
半加算器
C1
S1
半加算器
S（加算結果の
C2
C
S2
S
 【応用課題5-1】～【応用課題5-5】
明日（11月1日）17:00
 日時：11月 7日
 一切の披見不可
10:55～11:55