Gazdasági növekedés Keynesiánus modell és neoklasszikus modell

Gazdasági növekedés

• • • • • A hosszú távon kialakuló trend sajátosságai: A népesség növekedési üteme állandó, ezért hosszútávon is munkaerő-állomány növekedési üteme is állandó.

A termelékenység növekedési üteme állandó, meghaladja a munkaerő növekedési ütemét, mert a termelékenység növekedési üteme nagyobb.

Az egy főre jutó termelés, és a termelés is állandó ütemben nő.

A tőkeállomány növekedési üteme állandó és meghaladja a népesség növekedését, így K/N állandó ütemben nő.

A tőkeállomány és termelés növekedési üteme megegyezik, K/Y állandó.

• • • • • •

A Harrod-Domar modell

Keynesiánus modell = a kínálat rugalmasan alkalmazkodik a kereslethez, mert rövidtávon feltételezi a kihasználatlan kapacitások létét.

Hosszabb távon azonban a beruházások beérnek, nő a termelési kapacitás.

Ennek következtében nő a jövedelem (kínálat) A modell nem feltételezi eleve a kereslet és a kínálat automatikus egyensúlyát, hanem éppen egy olyan növekedési

ütemet keres, amely mellett a kereslet és a kínálat azonos ütemben növekszik.

Az egyensúlyi pálya legfontosabb tulajdonsága, hogy az akcelerátor és a multiplikátor hatás együttesen milyen termelésnövekedés mellett biztosítja a kereslet és a kínálat összhangját, azok azonos ütemű növekedését.

Leontief-típusú termelési függvény

Y t  min   K  t , N  t   •  Ahol η a munka technikai együtthatója, ami azt fejezi ki, hogy egységnyi termeléshez  •  technikai együtthatója és mindkettő rögzített =K/Y és η=N/Y

A keresleti oldal

• • A beruházás a multiplikátor hatáson keresztül meghatározza a nemzeti jövedelmet Y t  1 s I t Ez dinamizálva: dY dt  1 dI s dt

A kínálati oldal

• A beruházás növeli a tőkeállományt • A tőkeállomány változása minden időpontban azonos a nettó beruházás nagyságával: dK  I dt • A tőkeállomány növekedése növeli a kínálatot dY dt  1  dK dt  1  I  

K

/

Y

Egyensúlyi növekedés

• • Ha egyenlők, a kereslet együtt nő a kínálattal Így a beruházás egyensúlyi ütemének levezetése: dY  dt 1  I  1 dI s dt dI dt I  s 

Egyensúly, ha keresleti oldalról kiváltott termelés-növekedés azonos a beruházás révén megnövekedett tőkeállomány által kiváltott termelés-növekedéssel

A beruházás növekedési üteme egyensúly esetén azonos a termelés növekedési ütemével

dY dI dt Yt

 1

s dt Yt

,

Y

 1

s I t dI dY

• •

dt I

 

s



dt



g w Y

Mivel a technikai koefficiens rögzített a termelés növekedési üteme megegyezik a tőkeállomány növekedési ütemével.

A tőkeállomány növekedési üteme tehát megegyezik a beruházás növekedési ütemével.

• • • •

dY dt Y t

 .

g w



s

 A növekedési ütem tehát két tényezıtől függ - a megtakarítási vagy beruházási hányadtól és a tőkekoefficienstől. Az utóbbi a technikai feltételek által meghatározott A megtakarítási hányad azonban változhat, hiszen annak mértéke a gazdasági szereplők magatartásától függ.

Ennek következtében a korábbi egyensúly felborul, és az egyensúlyi növekedés egy magasabb szinten valósul meg.

A Harrod-Domar növekedési pályája instabil

• • • A termelés egyensúlyi növekedési üteme - amit Harrod garantált (warrented) növekedési ütemnek (gw) nevezett - a tőkeállomány teljes kihasználását, a kereslet és a kínálat azonos ütemű növekedését biztosítja. Ez azonban nem biztosított.

Tegyük fel, hogy a gazdaság eddig az egyensúlyi pálya mentén mozgott, de valamilyen külső ok miatt a tényleges növekedés felgyorsul.

Ez azt jelenti, hogy a termelésnövekmény nagyobb lesz, mint az egyensúlyi.

    A gazdaság akkor térhetne vissza az egyensúlyi pályára, ha lennének olyan tényezők, amelyek lelassítanák a termelés növekedését. A tárgyalt modell logikája szerint azonban éppen ellenkező helyzet alakul ki: A megnövekedett kereslet megnöveli a beruházások iránti igényt is, a jövedelem-növekedés pedig növeli a fogyasztási keresletet, ezzel a termelés még tovább nő.

Az akcelerátor és multiplikátor hatás egyaránt a termelés növekedésének további gyorsulását eredményezi. A gazdaság tehát fokozatosan távolodik az egyensúlyi pályától.

Hasonló következményekkel jár az is, ha a gazdaság valamilyen okból lefelé tér el az egyensúlyi pályától. Ekkor az akcelerátor hatás következtében a beruházások gyorsabban csökkennek, mint a termelés, ezzel tovább csökkentve a termelést, a jövedelmet és ezen keresztül a keresletet is.

A Harrod Domar növekedési pályája instabilitása Y Egyensúlyi pálya Tényleges növekedés t

• • • • • • •

Neoklasszikus növekedési elméletek

A modell termelési függvényeinek sajátossága: A kibocsátás a tőkeállomány és a munkaerő állomány függvénye. A tőke-munka tökéletes helyettesíthetősége.

Állandó skálahozadékú (elsőfokú homogén termelési függvény) Y = f(K,N), λY = f(λK, λN) K/N=k és Y/N=y Így az egy munkásra jutó kibocsátás az egy munkásra jutó tőke függvénye

Például

A termelési függvény y f(k) k

Y/K=1/



A K/Y változása a termelési függvény mentén

y k

Az egyensúlyi növekedés meghatározása I.

• • • • A potenciális kibocsátás akkor valósul meg, ha mindkét rendelkezésre álló tényezőt teljesen kihasználják.

Hosszú távon ez azt jelenti, hogy a termelés növekedési üteme azonos a termelési tényezők növekedési ütemével.

Mivel a két tényező közül a létszám növekedési üteme külső (nem gazdasági) adottság, ezért a tőkeállománynak olyan

ütemben kell nőnie, ahogyan a létszám növekszik.

Mindebből következik a potenciális kibocsátás mentén való termelésnövekedés egyik fontos tulajdonsága: a tőkeállomány növekedési üteme megegyezik a létszám növekedési ütemével, ezért a K/N hányados állandó

Az egyensúlyi növekedés meghatározása II.

• • • • A fent bemutatott termelési függvény mentén minden K/N-hez eltérő nagyságú Y/N tartozik, mégpedig k növekedésével egyre kevésbé nő y értéke.

Az egyenletes növekedés feltétele, hogy K/N állandó legyen, de ebből következik, hogy Y/N is állandó.

Az egyenletes növekedés csak egyetlen K/N mellett érvényesül. A feladat az, hogy megtaláljuk ezt az értéket!

A Solow-modell adja meg a választ

Az egyensúlyi növekedés meghatározása III.

Az optimális K/N meghatározása

y y* y(k) k* k

Példa

Kapcsolat a keynesiánus modellel

Stabil-e az egyensúly?

• • k* akkor tekinthető valódi egyensúlyi értéknek, ha van olyan mechanizmus, amely efelé tereli a gazdaságot és létezik olyan mechanizmus is, amely fenntartja ezen értéket.

Van-e olyan mechanizmus, amely k-t k* felé tereli?

Tegyük fel, hogy a gazdaság egy k*-tól kisebb k-ról indul.

• • • Ez azt jelenti, hogy az egy főre jutó tőke kevesebb, mint amennyi a munka növekedéséhez képest szükséges Tehát a munka által biztosított termelés-növekedést nem lehet teljesen kihasználni.

Ha a tőkeállomány jelenti a szűk keresztmetszetet, akkor a tőke határterméke nagyobb, mint az egyensúlyi érték, meghaladja a kamatláb nagyságát. Ezért érdemes növelni a tőkeállományt. Így a tőkeállomány növekedési ütemét gyorsítani fogják, míg el nem érik az egyensúlyt

Ha k> k*, akkor ellenkező irányú változások indulnak be. Ekkor a tőkeállomány túl sok a munka növekedéséhez képest, a tőke határterméke kisebb, mint a kamatláb, ezért csökkenteni fogják a tőke arányát a munkához képest. k csökkenni fog, a tőkeállomány lassabban növekszik, mint a munka-mennyiség. k ismét közeledik k* értékhez.

Egy olyan gazdaságban tehát, amelyikben megvalósul a tőke és a munka teljes kihasználása és érvényesek feltevéseink a termelési függvényre, a tőke-növekedésre valamint a munka növekedésére vonatkozóan, a K/N érték k* egyensúlyi érték felé közelít, bármely kezdeti k értékről. Ha a gazdaság eléri k* értéket - amelyet g N , s és a termelési függvény meredeksége határoz meg -, akkor a tőkeállomány ugyanolyan ütemben fog növekedni, mint a munka mennyiség, így k értéke k* értéken marad.

Az egyensúlyi k* kialakulása y dk/dt k k* k k

Az egyensúly további elemzése révén meghatározhatjuk a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értékeit is.

Az egy főre jutó beruházás és fogyasztás alakulása y

y(k)

y* A B c i k*

sf(k)

k

A megtakarítási hányad változásának hatása az egyensúlyra • • A megtakarítási hányad növekedésének hatására a beruházás növekedni fog. Az egy főre jutó tőkeállomány nő A tőkének gyorsabban kell növekednie. Ha a k eléri az újabb egyensúlyi értéket ( k* -t), akkor a tőke növekedése meg fog egyezni a munka növekedésével.

A megtakarítási hányad változásának hatása y y(k) k

Példa

• • • A megtakarítási hányad növekedésével a gazdaság nagyobb y* érték mentén fog növekedni, a növekedés üteme továbbra is g N , de ez egy nagyobb termelési szinten valósul meg.

A megtakarítási hányad változása egy új egyensúlyi pályára állítja a gazdaságot. Az új pályán nagyobb lesz az egy főre jutó termelés, az egy főre jutó tőke, de a kibocsátás, a tőke- és munkaállomány növekedési üteme azonos lesz a korábbival.

Az új pályához való igazodás során a növekedési ütem átmenetileg meghaladja az egyensúlyi értéket, de amint eléri a gazdaság az új pályát, a növekedési üteme visszaáll a korábbi ütemre.

A megtakarítási hányad növekedése és az egyensúlyi növekedési pálya y 2. pálya 1. pálya

Kérdés

• • Az országok az ért szegények, mert, keveset takarítanak meg, vagy azért takarítanak meg keveset, mert szegények?

Ha nő a megtakarítási hányad nő az egy főre jutó jövedelem, de kisebb fogyasztási hányad miatt csökken a fogyasztás. Melyik s az optimális?

s

0.3

0,4 0,5 0,6

y

3 4 5 6

Például

(1-s)y

0,7●3 0,6●4 0,5●5 0,4●6

y

2,1 2.4

2,5

1,6

A felhalmozás aranyszabálya

Például

Az optimális megtakarítási hányad

A technikai haladás hatása a növekedésre

• • • Az empirikus vizsgálatok szerint a termelés és a tőkeállomány hosszú távon gyorsabban növekedett, mint a munka-állomány.

Solow vizsgálatai szerint például a termelés és a tőkeállomány 2,5 százalékkal nőtt, a munkamennyiség pedig 1,5 százalékkal.

A növekedési ütemek közötti eltérés csak a technikai haladás hatásának tudható be.

A technikai haladás.

• • • Az a növekedési tényező, amelynek hatására változatlan ráfordítás mellett nő a kibocsátás, vagy azonos kibocsátást kisebb ráfordítással lehet előállítani A technikai haladás következtében a

termelési függvény felfelé tolódik

A technikai haladás többféle szempont szerinti osztályozása alakult ki.

Megtestesült technikai haladás

• • • • Új, hatékonyabb termelési tényezőkben jelenik meg , az adott tényező nagyobb hatásfokát eredményezi.

Ez azt jelenti, hogy ugyanazon mennyiségű tényező most hatékonyabbnak minősül, ezért a korábbi technikai szinten nagyobb mennyiséget jelentett volna.

A munka esetében például ugyanazon létszám hatása azonos egy korábbi technikai szint nagyobb létszámával, vagyis a

hatékony létszám növekszik.

Ezt a hatást a termelési függvényben azzal jelezhetjük, hogy a tényleges létszámot megszorozzuk a technikai haladás hatását kifejező együtthatóval: Y t  F ( K t ,  N t )

Nem-megtestesült technikai haladás

• • • • Amelyik a tényezők jobb felhasználásában, a termelés jobb szervezésében jelentkezik:

Y

  Van még: Autonóm technikai haladás: technikai haladás kizárólag a technika és tudomány belső törvényszerűségei miatt.

Indukált technikai haladás: társadalmi körülmények által tudatosan kiváltott technikai haladás.

A technikai haladás beépítése a növekedési modellbe történhet exogén vagy endogén módon

• • • A technikai haladás exogén ábrázolása esetén a modell egyéb tényezőitől függetlennek tényezőként szerepeltetjük a technikai fejlődés hatását.

Az endogén ábrázolás esetén a technikai haladás a modell egyéb változóitól (pl. humántőke) válik függővé.

A Solow-modell exogén tényezőként kezeli a technikai haladást.

A technikai haladás hatása a tényezőarányokra

• • • • •

Technikai haladás munkamegtakarító, ill.

tőkét kiterjesztő, ha változatlan kibocsátás mellett csökkentik a munka felhasználását.

K/N nő

Tőkemegtakarító és munkakiterjesztő

fordított esetben. K/N csökken Illetve van semleges technikai haladás is.

K/N változatlan

Technikai haladás a Solow modellben

• • • A technikai haladás nagyobb mértékben hat a munka hatékonyságára, mint a tőkére.

A technikai haladás az egyensúlyi pálya alakulását is befolyásolja.

A termelést a hatékony létszám (E) határozza meg: E t  N e 0 ( g N  g  ) t

A növekedés üteme

• 

g

N 

g



E

Az egyensúlyt biztosító feltétel levezethető a korábbi módon: f ( k *)  g N  g  k * s g N  g   s 