Transcript MODEL IS-LM - Zpět na www.mateko.eblog.cz

PŘEDPOKLADY PRO
SESTROJENÍ
MODELU IS-LM





1) Stabilní cenová hladina – fixní ceny
vstupů i produktů
2) Poptávkově orientovaný model –
předpokládá se, že poptávka si vždy
vytvoří svou vlastní nabídku
3) Peněžní zásobu určuje centrální banka
– exogenní veličina
4) Existuje recesní (deflační) mezera –
ekonomika pracuje POD svým
potenciálním produktem, existují
nevyužité kapacity, vysoká
nezaměstnanost
5) IS-LM je model uzavřené ekonomiky,
tzn. že nemá žádné vazby se zahraničím



Model hledá současně rovnováhu na dvou
trzích:
1) Na trhu statků a služeb (křivka IS)
2) Na trhu peněz a finančních aktiv (křivka
LM)
Pouze v průsečíku křivek IS a LM existuje
rovnováha současně na obou trzích!!!!!
(někdy se trh peněz a finančních aktiv rozděluje na dva rozdílné trhy, v tom
případě model IS-LM vyjadřuje rovnováhu na třech trzích)
Křivka IS


Charakterizuje rovnováhu na
trhu statků a služeb
Každý bod křivky IS, tzn.
uspořádaná dvojice [Y;i], je
rovnovážným bodem na trhu
statků a služeb, nikoliv pouze v
jednom bodě E, jako je tomu u
agregátní poptávky AD
Sestrojení křivky IS
Rovnováhu na trhu statků a
služeb lze zajistit nalezením
rovnovážné úrovně agregátní
poptávky AD.
Do modelu křivky AD ale
vstupuje další veličina, a to
úroková sazba i
prostřednictvím investiční
funkce, investice tedy
přestávají být autonomní
veličinou

-
-
Poptávková investiční funkce
Lineární funkce, kde je jako
nezávisle proměnná právě
úroková míra i
Poptávková investiční funkce je
nepřímo úměrná změnám
úrokové míry, tzn. že s rostoucí
úrokovou mírou klesají výdaje
vynaložené na investice a
naopak
Poptávková investiční
funkce
Poptávková investiční funkce
jako klesající funkce, mění se
nepřímo úměrně ve vztahu s
nezávisle proměnnou i
I = I0 – b.i, kde:
In vestièn í funkce
I = I (i) = I - bi
I0…..autonomní investice
b…koeficient citlivosti na
změnu úrokové míry; b  0
i…..úroková míra
Záporné znaménko z důvodu
nepřímé uměry
Koeficient b (citlivost investic
na změnu úrokové míry)
vyjadřuje sklon investiční
funkce, platí tedy: b = dI/di
i
Z m ì n a sk lon u b
in vestièn í fu n k ce I.
I / b2

Pro vì tší úhel , tj. pro
vì tší sklon, je pøím ka I
plošší (pro nezávisle
prom ì nnou na svislé
ose).
I=I-b 1 i
I=I-b 2 i
I
I
AD = C0 – b(c) . i + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – b(I) . i + G0
AD = C0 + c(Y + TR0 – T0 – tY) + I0 + G0
AD = C0 + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 + G0
AD = C0 + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – bi + G0
Ā = C0 + cTR0 – cT0 + I0 + G0…autonomní výdaje
AD (Y, i) = Ā + c (1-t) Y - b i
Substituční podmínka AD = Y
Y = Ā-bi/1-c(1-t)
1/1-c(1-t) = 
IS: Y =  (Ā - b i)
Křivka IS graficky
Sestrojíme pomocí nalezení
několika rovnovážných úrovní
pro křivku AD.
Protože je křivka IS lineární,
stačí najít dvě rovnovážné
úrovně funkce AD.
Pro připomenutí:
Funkce AD vyjadřuje, jak
agregátní výdaje ovlivňují vývoj
reálného produktu ekonomiky
Y při různých cenových
hladinách P.
Kde je rovnovážná úroveň AD?
V bodě, v němž agregátní
výdaje procházejí osou
kvadrantu (osa, která svírá s
kladným směrem osy x úhel
45).
AD2 (pro MENŠÍ i2)
AD
E2
AD1 (pro VĚTŠÍ i1)
A-bi2
E1
A-bi1
Y
Y1
Y2
i
E1
známá hodnota i1 i1
E2
známá hodnota i2 i2
IS
Y1
Y2
Y
Faktory, které ovlivňují sklon křivky IS:
změna c  čím c, tím bude  a tím plošší bude křivka
IS a naopak
 změna t  čím t, tím bude   a tím strmější bude
křivka IS a naopak
 můžeme uvažovat také mezní sklon k úsporám s (i když
jeho vliv je vidět v c, protože c + s = 1, tzn. existuje
nepřímá úměra mezi c a s  čím c, tím s
 změna s  čím s, tím bude   a tím strmější bude
křivka IS a naopak
 důležité je také b, tj. koeficient citlivosti investic na změnu
úrokové míry
 změna b  čím b, tím plošší bude křivka IS a naopak


Z Á V IS L O S T S K L O N U
n a v e lik o s t i  .
IS
AD = Y
A D 2 ´ ( p r o i 2 ,  ´)
E 2´
AD
   ´
E2
A D 1 ´ ( p r o i 1 ,  ´)
E 1´
A D 1 (p r o i1,  )
- b  i1
p r o IS ´
A D 2 (p r o i2,  )
p r o IS
E1
Y
Y1
Y 1´ Y 2
Y 2´
IS :
i
E 1´
i1
E1
E2
i2
E 2´
Y =  ( A - b i)
PL O ŠŠÍ
p r o vě tší  ,
tj. p r o vě tší M P C
n e b o p r o m e n ší t,
tj. p r o str m ě jší
AD.
I S ´ p lo š š í ( tj. v ě tš í
s k lo n ) p r o v yš š í 
I S s t r m ě j š í ( tj. m e n š í
s k lo n ) p r o n iž š í 
Y
Z á vislost sk lon u IS
n a ve lik osti b .
Z m en šová n í citlivosti b vyvolá
zm ěn u sk lon u IS (str m ější IS )
A D 2 ´ (p r o i 2 ,b 2 )
E 2´
AD
p r o od vozen í IS ´
s m e n ší citlivostí b 2
E 1´
A D 1 ´ (p r o i 1 , b 2 )
A D 2 (p r o i 2 , b 1 )
v2
b1 > b2 
E2
v1 > v2
p r o od vozen í IS
v1
s vě tší citlivostí b 1
A D 1 (p r o i 1 , b 1 )
E1
Y
Y1
Y2
S tejn é zm ěn y i vyvola jí
n estejn é zm ěn y A D vlivem
r ůz n é citlivosti b .
i
E 1´
i1
IS : Y =  (A -b i)
E1
E2
E 2´
i2
IS p lošší
(větší sk lon )
p r o větší b 1
IS ´ str m ě jší
(m en ší sk lon )
p r o m en ší b 2
Y
AD´
AD
E2
AD
A ´-bi
P O SU N IS
doprava nahoru
vlivem  A .
E1
A -bi
Y
Y
Y1
Y2
 Y =   
i
E1
E2
i
Y
IS
Y1
Y2
IS´
Y


Křivka LM vyjadřuje rovnováhu na trhu peněz
a dalších finančních aktiv, tzn. že každý bod
této křivky – uspořádaná dvojice [Y;i] je
rovnovážným bodem na těchto trzích
Křivka LM vychází z trhu poptávky a nabídky
peněz, kde L je poptávka po penězích a M je
nabídka peněz
Křivka LM vychází z nabídky a poptávky
po penězích
 Poptávka po penězích je ovlivněna výší důchodu
a také výší úrokové sazby
 L = k .Y - h . i
L…poptávka po penězích
k…koeficient důchodové citlivosti (vyjadřuje
změny poptávky po penězích v závislosti na
změnách důchodu), Y = důchod
h…koeficient úrokové citlivosti (vyjadřuje změny
poptávky po penězích v závislosti na změnách
úrokové míry)

M/P….peněžní zásobu v ekonomice určuje
centrální banka, peníze jsou tedy považovány
za exogenní veličinu
h.i = k.Y –
Nejdříve nalezneme rovnovážný bod na trhu
peněz a finančních aktiv, tzn. bod, kde se
nabídka rovná poptávce po penězích:
L = M/P
M/P = k.Y – h.i
LM:
Trh peněz a odvození
křivky LM
L....poptávka po penězích
L = Lt + Lm
Lt….transakční poptávka po
penězích
 je spojena s běžnými platbami
za zboží a služby, peníze tedy plní
především funkci prostředníka
směny
 mezi agregátním výstupem Y a
transakční poptávkou Lt platí přímo
úměrný vztah, tzn  Lt, tím Y
 přímo úměrný vztah mezi Lt a
úrokovou mírou i
LM…majetková poptávka po
penězích
 peníze jako uchovatel hodnoty
 záporná funkce úrokové míry –
nepřímá úměra, tzn. čím  i, tím 
Lm, lidé drží peníze raději např. na
termínovaných účtech než v
hotovosti, protože to přináší větší
výnos
M/P…nabídka peněz, určuje
centrální banka
Rovnováha na trhu peněz:
L = M/P



Sklon křivky LM vyjadřuje směrnice k/h
čím je h, tím je LM plošší a naopak, tzn. že
sklon křivky LM se mění nepřímo úměrně v
závislosti na změnách úrokové citlivosti
čím je k, tím je LM plošší a naopak, tzn. že
sklon křivky LM se mění přímo úměrně v
závislosti na změnách důchodové citlivosti
S klon L M je určen sm ěrnicí k/h .
i
vliv k ,
kde k je citlivost
poptávky po pen ězích
n a zm ěn y důch odu
i
LM 2 pro větší k
LM 1 pro m en ší k
Y
vliv h,
kde h je citlivost
poptávky po pen ězích
n a zm ěn y úrokové sazby
LM 2 pro m en ší h
LM 1 pro větší h
Y
TRH ZBOŽÍ
i
TR H PEN ĚZ
převah a N A B ÍD K Y zboží
převah a N A B ÍD K Y pen ěz
i
tlak n a
Z V Ý ŠE N Í Y
tlak n a
SN ÍŽ E N Í Y
tlak n a
SN ÍŽ E N Í i
tlak n a
Z V Ý ŠE N Í
i
IS
převah a P O P T Á V K Y
po zboží
LM
Y
převah a P O P T Á V K Y
po pen ězích
Y