Transcript Probabilitas dan Statistik 1

Dosen : Ir. Mohamad Jusuf, MSi
Pengertian Statistik
Statistik
 Statistik adalah sekumpulan angka-angka tersusun yang
menerangkan sesuatu dalam bentuk tabel/daftar atau grafik.
Contoh : Tabel penerimaan mahasiswa baru thn ak 2011/2012
Tabel : baris-kolom, distribusi frekuensi, kontigensi
Grafik : line chart, bart chart, pie chart, carto diagraph
 Bilangan yang menunjukkan sifat dari sekumpulan data.
Contoh : Mahasiswa UNDIP yang lulus ujian Probabilitas dan
Statistik semester ganjil th akademik 1998/1999 adalah 80%.
 Kumpulan dari cara-cara pengumpulan , pengolahan, penyajian,
penganalisaan, penarikan kesimpulan serta peramalan.
Statistika
 Statistika adalah ilmu statistik, ilmu yang bergerak
dalam pemeriksaan sifat- sifat data dgn menggunakan
pendekatan matematika (statistik deskriptif),
mengambil kesimpulan mengenai makna statistik yg
telah dihitung tersebut ( kegiatan statistik infrensial).
 Suatu metode ilmiah yang digunakan sebagai alat
bantu dalam mengambil keputusan, mengadakan
analisis data hasil penelitian dll.
Pernyataan yg mengandung pengertian satistika
2 dari 3 laki-laki di Jakarta pernah selingkuh .
 Pernyataan ini bukan pernyataan yag eksak atau pasti
tetapi perkiraan, dlm pengertian statistik merupakan
salah satu dari nilai sentral, nilai rata-rata, modus,
median, kwartil dll.
 Harus melalui prosedur yang benar atau statistika.
 How to lie with statistics ? ...... Darrell Huff
 Statistika bagaikan bikini ......
Arthtur Koestler
 Ada tiga dusta
dusta, dusta besar, dan statistik ....... Disraeli
Statistika dan Metode Ilmiah
INSTRUMEN
SIFAT DATA
VARIABEL
METODE ANALISIS
PERAN STATISTIKA
Konsep Statistika
STATISTIKA :
Kegiatan untuk :
>mengumpulkan data
>menyajikan data
>menganalisis data dengan metode tertentu
>menginterpretasikan hasil analisis
KEGUNAAN
?
Melalui fase
STATISTIKA DESKRIPTIF :
Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian
atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan
dan fase
STATISTIKA INFERENSI :
Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk
menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.
Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)
Kategori metode statistika
Statistika Deskriptif dan Statistika Infrensial
1. Statistik Deskriptif
 Statistik deskriptif menggambarkan dan menganalisa
sekelompok objek tanpa menarik kesimpulan
(statistik deduktif).
 Kegiatan yang dilakukan mengumpulkan, mengolah,
menyajikan data, dan analisis sederhana berupa
penghitungan nilai tengah, rata-rata, prosentase.
 Misalnya : Jumlah kematian karena penyakit demam
berdarah di rumah sakit pemerintah. Banyaknya artis
sinetron yang menggunakan narkoba.
2. Statistik Infrensial
 Himpunan metode pembantu, bedasarkan teori peluang yg
memungkinkan kita menggunakan informasi parsial untuk
menggeneralisasi, menaksir, memprediksi dan mengambil
keputusan sedemikian rupa shg kemungkinan terjadinya
kekeliruan bisa diprediksi besarnya (statistik induktif).
 Ditujukan untuk menarik kesimpulan ciri-ciri populasi
yang dinyatakan dengan parameter populasi melalui
perhitungan-perhitungan statistik sampel.
 Dilakukan untuk menguji hypotesis bedasarkan teori
estimasi dan distribusi probabilitas.
Data
 Menurut kamus Inggris Webster’s data adalah sesuatu yang
diketahui atau dianggap.
 Data diartikan pula sebagai kumpulan fakta-fakta atau
keterangan dalam bentuk angka atau lambang, data dapat
digunakan untuk mengambil keputusan.
 Contoh : Seorang Bapak ditanya tentang umurnya, dia
menjawab 50 tahun. Karena anggapan atau asumsi bisa
benar bisa salah maka kalau akan diambil utk mengambil
keputusan anggapan itu (disebut Hypotesa) harus diuji
terlebih dulu dengan cara mengumpulkan data serta
menggunakan kriteria uji tertentu.
 Data pendidikan memberikan gambaran tentang
siswa, dosen, jumlah, jenis kelamin dsb. Ini dapat
digunakan sebagai landasan yg objektif didlm proses
pengambilan keputusan dlm memecahkan masalah.
 Seorang Insinyur dpt mengambil kesimpulan bahwa
suatu peralatan itu berfungsi dgn baik atau tidak dari
data tentang resistensi, impedansi atau output
tegangan dari peralatan tersebut.
 Data yang baik adalah data yg bisa dipercaya(reliable),
tepat waktu (up to date) dan mencakup ruang lingkup
yang luas (comprehensif).
Data dan Bentuknya
1. Data Kuantitatif
Dinyatakan dalam bentuk bilangan.
Misalnya Jumlah penduduk Indonesia hasil Sensus Penduduk 2010.
Data kuantitatif terdiri dari ;
a. Data Diskrit yaitu data yang mempunyai nilai tertentu,
dihasilkan dari hasil perhitungan hingga hasilnya selalu
positif. Misalnya Ariel mempunyai 5 mobil sport.
b. Data Kontinyu yaitu data yang dihasilkan dari hasil pengukuran,
dapat berupa bilangan desimal atau bilangan bulat.
Misalnya Tinggi badan Budi 170 cm, berat badan Ery 65 kg.
>> Data interval dan Data rasio
2. Data Kualitatif
 Tidak berbentuk bilangan tetapi berupa lambang atau
sifat, dikelompokkan dalam ketegori.
 Individu dalam kategori mempunyai nilai yang sama.
 Jumlahnya dinyatakan dalam frekuensi, jika frekuensi
yang diperoleh dihitung secara proporsi atau
prosentase maka disebut frekuensi relatif.
 Misalnya baik atau buruk, laki-laki atau perempuan,
warna mata.
>> Data nominal dan Data ordinal
Data dan Sumbernya
1. Data Primer
 Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti dari sasaran
atau responden.
 Misalnya pada penelitian tentang khasiat dua macam obat
utk pengobatan suatu penyakit dan pengumpulan data
dilaksanakan langsung oleh peneliti terhadap penderita
yang datang kerumah sakit.
 Selanjutnya data tersebut diolah, dianalisis, dan disajikan
oleh peneliti.
 Keuntungan data primer data yang diperoleh dapat sesuai
dengan kebutuhan, kerugiannya membutuhkan waktu,
tenaga dan biaya yang lebih besar.
2. Data Sekunder
 Disebut sebagai data sekunder apabila pengumpulan
data yang diinginkan diperoleh dari orang lain atau
tempat lain dan bukan oleh peneliti sendiri.
 Misalnya Data rekam medik di rumah sakit.
 Data sekunder mempunyai keuntungan dalam hal
waktu, biaya dan tenaga, kerugiannya sering kali
datanya tidak lengkap.
Skala Ukuran
 Pengumpulan data dengan teknik wawancara atau
angket sering mendapat jawaban dengan intensitas
yang berbeda-beda. Misalnya mulai dari sangat setuju
sampai dengan sangat tidak setuju.
 Skala ukuran terdiri dari 4 macam :
1. Skala Nominal
2. Skala Ordinal
3. Skala Interval
4. Skala Rasio
1. Skala Nominal
 Data Nominal tdk mempunyai jenjang hanya membedakan
sub kategori secara kuantitatif.
 Misalnya jenis kelamin walaupun dalam penulisannya lakilaki diberi kode “1” dan wanita “2”, tidak berarti wanita lebih
rendah dari laki-laki. Disini nomor hanya sebagai kode
pengolahan.
 Tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : )
 Keuntungan data dengan skala nominal antara lain, mudah
dijawab dan diolah. Kekurangannya informasi yang
diperoleh tidak mendalam, dan tidak dapat dibedakan
antar data secara kuantitatif.
2. Skala Ordinal
 Pada skala ordinal subkategori telah memiliki urutan atau
jenjang, tetapi masih bersifat normatif seperti skala nominal.
 Ciri data dengan skala ordinal adalah adanya perbedaan antarsubkategori, walaupun jaraknya tidak sama dan tidak konstan.
Hanya dapat diketahui bahwa satu responden lebih baik dari
yang lain. Mengandung pengertian tingkatan.
 Tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, : )
 Misalnya tingkat pendidikan A lebih tinggi dari B dan B lebih
tinggi dari C. Tetapi tidak dapat dinyatakan bahwa A mempunyai
kepandaian dua kali lebih tinggi dari B dan tidak dapat
dinyatakan B tiga kali lebih pandai dari C, karena pada data
skala ordinal tidak mempunyai titilk nol yang absolut.
3. Skala Interval
 Data dengan skala interval mempunyai sifat data nominal
dan ordinal.
 Jenjang dapat dinyatakan dengan angka hingga bersifat
kuantitatif dan bisa dilakukan operasi matematika.
 Misalnya pengukuran pada suhu Air Conditioning untuk
ruangan , dimana ruangan dosen dengan suhu 24 derajat C
dan ruangan kelas dgn suhu 25 derajat C.
 Dari hasil pengukuran suhu kedua ruangan tersebut dapat
disimpulkan bahwa ruangan dosen berbeda dgn ruangan
kelas, dimana suhu ruangan kelas lebih tinggi 1 derajat.
4. Skala Rasio
 Selain memiliki ketiga ciri skala ukuran, data dengan
skala rasio mempunyai titik nol absolut, sehingga
masing-masing subkategori dpt dibandingkan dengan
titik nol dan bisa dilakukan operasi matematika.
 Misalnya umur Ac ruangan dosen 3 th dan Ac ruangan
kelas 6 tahun, maka dapat disimpulkan bahwa umur
Ac ruangan dosen berbeda dengan Ac ruangan kelas,
dimana umur Ac ruangan kelas lebih tinggi 3 tahun
dari Ac ruangan dosen atau umur Ac ruangan kelas
dua kali umur Ac ruangan dosen.
Populasi dan Sampel
Populasi
 Sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang akan
diselidiki atau kumpulan semua individu dalam suatu
batas tertentu.
 Kumpulan individu yang akan diukur atau diamati
ciri-cirinya disebut populasi study
Sampel
 Sampel adalah sebagian dari populasi, sedangkan
alasan pengambilan sampel antara lain biaya,waktu,
percobaan yg merusak. Misalnya tes darah manusia,
Population versus Sample
Parameter
 Parameter adalah nilai populasi yg akan dicari, dimana
pada umumnya nilai parameter ini tidak diketahui.
 Misalnya mahasiswa ITBU ingin mengetahui berapa
persen rumah tangga pelanggan listrik PLN di Jakarta
Timur yang mencuri listrik.
 Jika setelah dilakukan penelitian diperoleh kesimpulan
8% rumah tangga yang mencuri listrik, maka nilai ini
adalah nilai populasi yg disebut parameter, parameter
ini bisa benar dan bisa menyimpang.
Kegiatan Statistika
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
Penataan Data
Penyajian Data
Analisis Data
Kesimpulan dan Pengambilan Keputusan
Pengumpulan Data
1.
2.
3.
4.
5.
Sumber Data
Metode Pengumpulan Data
Teknik Pengumpulan Data
Pedoman pembuatan kuesioner
Pengambilan Sampel
Pengolahan Data
Pemeriksaan Data (Editing)
2. Pemberian Code (Coding)
3. Penyusunan Data (Tabulasi)
1.
Prosedur Pengolahan Data
A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi
Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas
parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau
mendekati normal.
Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik tidak membahas parameter-parameter
populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal
B. JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi
Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa
variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi
dengan pencapaian akademik.
Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana
analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap
pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua,
faktor sosial ekonomi, faktor sekolah.
Operasi pengolahan data
Penataan Data
Distribusi Frekuensi
2. Distribusi Frekuensi Relatif
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
1.
Penyajian Data
Penyajian dalam bentuk Tulisan
2. Penyajian dalam bentuk Tabel
3. Dalam bentuk Grafik
4. Dalam bentuk ukuran-ukuran statistik
1.
Kolom pertama : LABEL
KOLOM
TABEL
BARIS
Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label
Berisikan data berdasarkan kolom
Bidang pekerjaan
Sumbu tegak
4
3
2
1
0
Titik
pangkal
1
2
3
4
Sumbu datar
Grafik garis (line)
Grafik batang (bar)
Grafik lingkaran (pie)
Analisis Data
Ukuran Nilai Tengah
2. Dispersi
(Ukuran Penyimpangan = Ukuran Variasi)
1.
Dasar Matematika untuk Statistika
Notasi Sigma
2. Permutasi
3. Kombinasi
4. Teori Himpunan
1.