Transcript Document

Transport of reacting species
Transformation and degradation processes – additional members in the ADE equation
Sources and losses - intensity of production / decaying of the mass of a migrant
 (qc)
+ div(cq) - div(qDgradc) = P
t
where
P
is production, positive for sources, negative for losses
CLASSIFICATION OF REACTIONS:
I. internal chemical balance (space effects):
1. internal (e.g. homogeneous chemical reaction between diluted components)
2. external (e.g. heterogeneous chemical reactions causing interfacial
exchange of substances, various forms of extractions and injections)
II. chemical equilibrium (time effects):
3. caused by kinetic (non equilibrium) reactions
4. caused by equilibrium reactions
Interní reakce jsou obvykle vyjádřeny pomocí efektivních rychlostních koeficientů,
které závisí na dalších proměnných, např. na obsahu organických látek, vlhkosti a
teplotě.
Mezifázové interakce jsou představovány především adsorpcí a desorpcí, to je
zachycováním či uvolňováním částic migrantu na povrchu pevné fáze. Ve vztahu k
rychlostem proudění je nutné tyto reakce ve většině případů považovat za velmi
rychlé.
Interní reakce jsou obvykle vyjádřeny pomocí efektivních rychlostních
koeficientů, které závisí na dalších proměnných, např. na obsahu organických
látek, vlhkosti a teplotě.
Mezifázové interakce jsou představovány především adsorpcí a desorpcí, to je
zachycováním či uvolňováním částic migrantu na povrchu pevné fáze. Ve
vztahu k rychlostem proudění je nutné tyto reakce ve většině případů
považovat za velmi rychlé
EXTRAKCE A INJEKCE
Extrakce / injekce čisté vody
P=0
Změní se koncentrace c látky v pórovitém prostředí
nezmění se koncentrace cˆ = qc (změna c je kompenzována
změnou q)
cˆ
Produkční člen představuje časovou změnu koncentrace
(ne koncentrace c)
Extraction of solute
P = - S ce
where
S
ce
is the extraction intensity
[s-1]
is the concentration of a substance in the extracted liquid
ce = c)
(very often
Injection of solute
P = - S ci
where
S
ci
is the injection intensity (a negative number)
is the concentration of a substance in the injected solute
SORPTION
Množství adsorbováné látky je funkcí koncentrace roztoku
určuje se experimentálně a nazývá se adsorpční isoterma
(sorpce – rozdělení koncentrace mezi vodou a
pevnou fází (půdní matricí))
Sorpce jedné konkrétní látky (index složky a – hvězdička)
v rovnici ADE
 ( e w c* w )
+ div (c*wq ) - div (e w Dgrad c*w ) = P
t
a množství látky adsorbované na povrch pevné fáze
(e s c*s )
= -P
t
kde
c*s
es = 1 - ew
je makroskopická koncentrace látky v matrici
je objemový podíl matrice v pórovitém prostředí
Equilibrium sorption with linear isotherm
linear isotherm:
c *s = k D c *w
c*s
where
is the concentration absorbed on a solid phase
k D = rsKD is the partitioning coefficient
(distribution coefficient)
rs
is the density of a solid phase
Equation ADE then:

(e w c*w + e s k D c*w ) + div (c*w q) - div (e w Dgradc*w ) = 0
t
Zavedeme tzv. retardační faktor :
R = 1+
es
kD
ew
Výsledná ADE rovnice s uvážením sorpce
 ( Re w c*w )
+ div (c*wq) - div (e w D gradc*w ) = 0
t
kde
R
je retardační faktor
relativní koncentrace c/co
1
vt
xa =
R
xa = v t
neretardovaná
látka
0.5
retardovaná látka
0
b
a
vzdálenost x
EXCHANGE BETWEEN LIQUID AND GASEOUS PHASES
Henry’s law
c*a = k H c* w
where
)
R
T
KH
,
1
=
kH
)
RTK H
is the universal gas constant
is the absolute temperature (in degrees of Kelvin)
is the Henry’s law constant
(different under different conditions for different species)
INTERNAL CHEMICAL TRANSFORMATIONS
n A A + nB B  nE E