Transcript 第9讲

例一 比托管测速
利用已知水柱高度，计算管道中心点的水流速度。
边界流量：Pressure can not be prescribed a priori:当
流体流经不同面积的界面时，流速会发生改变，例如
喷嘴和可变截面管道。

m   Q  VA


m1  m 2
AV
1 1  A2V2
Figure 3.15 (p. 115)
明槽恒定流
一束直径0.1m的水流从直径1.0m的明槽中恒定
流出。在有流入水流的情况下，明槽中水面高
度维持2m高度恒定不变，计算流量，Q。
Figure E3.7 (p. 115)
伯努利方程的几点应用
• 压强的减小会导致速度的增快。
• 压强的骤减相应与速度的骤变，对于气流来说，这
叫做气穴。而对于流体，这会产生气蚀，这是一个
潜在的危险。
• 弯曲橡胶软管里的气穴现象会使管中发出嘶嘶声。
• 气穴泡沫的瞬间破裂会造成高达100，000psi的冲
击力。
Figure 3.16 (p. 119)
可变截面管道中的压强变化和气穴现象
虹吸效应：虹吸现象是流体通过一个比蓄水池高的中
间点，利用流体静力学压强而非机械抽力，从水池中
持续的流出，不过出流口的高度要低于蓄水池水面高
度。
Figure E3.10a (p. 120)
例二 利用虹吸从油料箱中抽取汽油
第2点低于第1点0.75m，第3点高于第1点2m.虹吸直
径为5mm。计算
1.从油料箱中抽取4L汽油所需的最少时间
2.第3点的压强。
汽油的密度是750 kg/m3.
理想液体测算
• 液体具有势能不变，恒定，非粘滞性和不可压缩
的性质。
z1  z2
p1 
1
1
V12  p2  V2 2
2
2
Q  AV
1 1  A2V2 ( A2  A1 )
2( p1  p2 )
Q A
A
[1  ( 2 ) 2 ]
A2
Figure 3.18 (p. 121)
测量管道中流速的典型装置
例三 没有流经文氏里管的测算
Figure E3.11 (p. 122)
摩擦损失的校正
• 发生收缩周围的压强损失会产生流速比预期要低。
• 两个方面的损失可以通过一个叫做偏移系数（Cd
<1,）的综合校正因子进行估计，也可以通过实验
测算。
偏移系数Cd
最广泛的流速计算是孔口计算，喷嘴计算和文氏里管计算。
Q  ACd
2( p1  p2 )
A
[1  ( 2 )2 ]
A2
6.530.5
Cd  0.9975 
Re0.5
2.5
91.71

Cd  0.5959  0.03122.1  0.1848 
Re0.75
0.25<β<0.75; 104 <Re <107