Transcript Считай несчастным тот день или тот час, в

Считай несчастным тот день или
тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и ничего не
прибавил к своему образованию.
Коменский Я.А.
Тема урока. Объем шара и его
частей.
Цель: Ввести понятие шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора.
Вывести формулы объемов. Выработать
навыки вычисления объема шара и его
частей.
• В каких единицах измеряют объём тела?
• Перечислите свойства объёмов.
• Чему равен объём прямоугольного
параллелепипеда?
• Чему равен объём прямой призмы?
• Чему равен объём цилиндра?
• Чему равен объём наклонной призмы?
• Чему равен объём пирамиды?
• Чему равен объём конуса?
•Напишите формулу для вычисления объёмов тел с
помощью определенного интеграла.
•Что называется шаром? Сферой? Сравнить.
•Перечислить элементы шара, сферы. Как
вычисляется площадь круга?
•Какая фигура получается при пересечении шара
плоскостью?
• Как вычисляется площадь круга?
• Вывести формулу объема шара.
№ 710 (б)
Дано: Шар, V=113,04 см3.
Найти: R и S.
Решение:
Шаровым
сегментом
называется часть
шара, отсекаемая от
него какой-нибудь
плоскостью
Шаровой слой
Шаровым слоем называется часть шара,
заключенная между двумя параллельными
секущими плоскостями.
Шаровой сектор
Шаровым сектором
называется тело, полученное
вращением кругового сектора с
углом меньше 90о, вокруг
прямой, содержащей один из
ограничивающих круговой
сектор, радиусов.
№ 715. Сколько кубометров земли потребуется для
устройства клумбы, имеющей форму шарового
сегмента с радиусом основания основания 5 м и
высотой 60 см?
№ 718. Диаметр шара разделен на три равные
части и через точки деления проведены
плоскости, перпендикулярные к диаметру.
Найдите объем получившегося шарового слоя,
если радиус шара равен R.
№ 720. Найдите объем шарового сектора, если
радиус окружности основания соответствующего
шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара
равен 75 см.
Д/з: п.п. 71, 72.
№ 717, 719.