Transcript 9 класс. Геометрия. Метод координат

9 класс
© Федорова Татьяна Федоровна, 2009
Содержание
1. Прямоугольная система координат
2. Координатные векторы
3. Координаты вектора
4. Координаты равных векторов
5. Координаты суммы векторов
6. Координаты разности векторов
7. Координаты произведения вектора на число
Прямоугольная система
координат
у
0
1
х
Оси Ох и Оу взаимно перпендикулярны и
пересекаются
в
точке
О
(начало
координат). Единичный отрезок оси
выбирается, исходя из конкретных
условий.
Координатные векторы
у
i  Ох; i  1
j
х
i
i
и
j
j  Оy; j  1
координатные векторы
Координаты векторов
i
и
j
не коллениарны, значит, любой
вектор
p
можно разложить по
координатным векторам
p
= х +у
i
i
и
j
:
j
( Числа х и у для данного вектора
определяются единственным
образом)
p {х;у},где х,у-координаты вектора
p
Примеры:
у
А
ОА =3 i +4
В
х ОВ =-5 +2
i
1
0
с
j ; ОА {3;4}
j ; ОВ {-5;2}
с =2 i -3 j ; с {2;-3}
0 =0 i +0 j ; 0 {0;0}
Координаты равных векторов
Если
а=
а
х1
=
b
i+
То х = х ;
и
у
; b = х i+
j
1
2
у
,
j
2
у = у2
2
1
1
Координаты равных векторов
соответственно равны
Координаты суммы векторов
Если
а{
х ;у
1
с= а
с
1
+
} ; b { х ; у },
2
b
, то
{х +х 2 ; у +у 2 }
1
1
2
Координаты разности векторов
Если
а{
х ;у
1
с= а
с
1
-
} ; b { х ; у },
2
b
, то
{х -х ; у -у }
1
2
1
2
2
Координаты произведения
вектора на число
Если а { х ; у } ; k – произвольное
2
2
1
1
число,
с=
с
k
а
, то
{kх ;kу }
1
1
Проверь свои знания
• Что такое координатные векторы?
• Что такое координаты вектора?
• Чему равны координаты координатных
векторов?
• Как связаны между собой координаты
равных векторов?
• Как найти координаты суммы и
разности векторов?
• Как найти координаты произведения
вектора на число по заданным
координатным векторам?