Transcript 種樹問題

種樹問題
製作者：慧玲
修改者：素敏
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
(1)
4根
(2) 14根
(3) 16根
(4) 18根
選 項 通 過 率 (人 數) A班
(1)
36.4(12)
(2)
30.3(10)
(3)
30.3(10)
(4)
3.0(1)
合計
100(33人)
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
(1)
4根
(2) 14根
(3) 16根
(4) 18根
選 項 通 過 率 (人 數) B班
(1)
(2)
(3)
(4)
合計
45.5(15)
15.2(5)
33.3(11)
6.0(2)
100(33人)
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
(1)
4根
(2) 14根
(3) 16根
(4) 18根
選 項 通 過 率 (人 數)
(1)
(2)
(3)
(4)
33.3(11)
45.5(15)
9.0(3)
9.0(3)
C班
(空白)
3(1)
合計
100(33)
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
(1)
4根
(2) 14根
(3) 16根
(4) 18根
選 項 通 過 率 (人 數)
(1)
38.4(38)
(2)
30.3(30)
(3)
24.3(24)
A、B、C班
(空白)
(4)
6.1(6)
1(1)
合計
100(99)
Polya怎樣解題
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
1.瞭解題意
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
2.擬訂計畫
3.執行計畫
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
4.反省檢討
•Polya怎樣解題
幾株樹苗？
1.瞭解題意
題目的意思什麼？
2.擬訂計畫
1.已知的是什麼？
長16公尺，寬12公尺的長方形
3.執行計畫
長方形四個角都要種樹
4.反省檢討
每株樹苗之間距離相同
2.未知的是什麼？
最少需要多少樹苗？
下一步
看題目
Polya怎樣解題
1.瞭解題意哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
2.擬訂計畫
3.執行計畫
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
4.反省檢討
幾株樹苗？
1.先做什麼？
2.關鍵訊息是什麼？
四個角都種
每株樹苗之間距離相等
12公尺
3.怎麼樣算出每株樹苗之間
的最大距離？
求16、12的最大公因
4×4=16
4×3=12
16公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
下一步
看題目
Polya怎樣解題
1.瞭解題意哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
2.擬訂計畫形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
3.執行計畫
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
4.反省檢討
幾株樹苗？
16公尺
1先求出最大公因數 (4公尺)
4
16
4
4公尺
12
3
2再求出四邊需要的樹苗
( 3＋2 ) × 2＝10
3再加上四個角的樹苗
10＋4＝14
12公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
下一步
看題目
Polya怎樣解題
1.瞭解題意哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
想一想，還有其他方法嗎？
2.擬訂計畫形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
3.執行計畫
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
4.反省檢討
我想用周長來算
幾株樹苗？
周長：( 16＋12 ) × 2＝56
16公尺
周長÷樹苗距離：56 ÷ 4＝14
答：最少要種14株樹苗
4公尺
4公尺
12公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
下一步
看題目
教材模式
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
簡化題目
步驟一
算出每株樹苗間的距離
題意
16公尺
求16、12的最大公因數
步驟二
4 16
12
4
3
求出四邊需要的樹苗?
4公尺
12公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
( 3＋2 ) × 2＝10
再加上四個角的樹苗
10＋4＝14
答：最少要種14株樹苗
4公尺
哥哥想在一個長16公尺、寬12公尺的長方
形花園四周種小樹苗，四個角落都要種，
每株樹苗之間的距離都相同，他最少要種
幾株樹苗？
想一想，還有其他方法嗎？
16公尺
我想用周長來算
4公尺
( 16＋12 ) × 2＝56
4公尺
12公尺
周長÷樹苗距離
56 ÷ 4＝14
答：最少要種14株樹苗
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
4公尺
下一步