Transcript 運動學的基本原理
運動學的基本原理 國立台灣體育運動大學 高明峰 About Science 科學方法 • 組織及運用新知識的一種有秩序的方法 • 邏輯Logic推演 – 結論 張三有一天會死 – 推演 人=會死亡 張三=人 所以人會死 • 練習 – A君牽狗散步 – 結論 A君是異性戀 正解 – A君牽狗散步 – 結論 A君是異性戀 • A遛狗---認為這隻狗是你的。 有狗的事實，可以推論你有一個狗屋 有狗屋，代表你有一個家。 有一個家，代表你有老婆。 有老婆，代表你是異性戀。 這就是邏輯推論。 運動學定義p320： • 探討物體的運動，描述在空間的位置與時 間的關係。 • 是對幾何學、型態、動作模式和時間關連 的學問。 • 主要是求出位置、速度、加速度及時間之 關係，但不追究造成運動的成因。 • 描述運動的面貌VS運動學：運動和力量的 問題 主要內容 • • • • • • 速度、加速度及等加速度的定義。 相對運動 拋物線運動 圓週運動 剛體運動 連桿系統 速度、加速度及等加速度的定義 • • • • 基本定義： 1.距離Distance VS 位移 Displacementp321 2.速率Speed VS 速度 Velocityp323 3. 加速度 acceleration VS 重力加速度 g 速度、加速度及等加速度的定義 • 1.距離Distance VS 位移 Displacement 距離 (d) 位移(S) 起點至終點所經過的路 起點至終點所經過的直 程，有大小、無方向性 線距離，有大小、有方 向性 因為 圓周＝ 直徑R × . B R A r R Answer 速度、加速度及等加速度的定義 • 2.速率Speed VS 速度 Velocity • 速率=長度（距離）/時間 • 速度=位置改變（位移）/時間 V a-b = 2r/5 速度、加速度及等加速度的定義 • 2.速率Speed VS 速度 Velocity • 速度 – 以位移為基礎 – 為一向量（有大小方向性） V a-b = 2r/5 運動運用 • 跑步速度與步長和 步頻變化 • 開始 – 步長↑步頻↑ • 4min 跑步 • 影響因素 – 步幅 – 步頻 • 不同狀況的影響 – 減少生理的消耗 – 跑上坡與跑下坡步幅的增加與減少 – 疲勞時步伐頻率增加，縮短步伐距離 運用 • 速度快的運動動作 – 優秀跑步選手特徵 • 步幅稍高平均值 • 步伐速率快 • 接觸地面時間短 • 溜冰選手 – 高步伐頻率 • 直排輪 – 長步幅 運用 • 游泳選手 – 100與200公尺比賽 – 划水的頻率因人而異 2000-2008年女子百公尺自由式 成績比較圖 速度、加速度及等加速度的定義 • 2.速率Speed VS 速度 Velocity • 加速度 – 單位時間內的速度改變 – 加速度=速度改變/時間改變=ΔV/Δt – a = V2-V1 / Δt 單位（m/S2） – 有方向性 例題 • 一足球滾動在t=0時，球的瞬間加速度為 4m/s。若球的等加速度為-0.3m/s2，問到停 止前球滾動的距離為何？ 解題 速度、加速度及等加速度的定義 • 3. 加速度 acceleration VS 重力加速度 g 速度、加速度及等速度的定義 • 3. 加速度 acceleration VS 重力加速度 g If… Vf > Vi a 為正 Vf < Vi a 為負 Vf = Vi a 為『等速度運動』 • 各運動方向 加速度變化 • 當加速度為 零時其運動 情形 速度、加速度及等加速度的定義 • 速度、加速度及等加速度之關係 V 末速=V初速+加速度X 時間 S 距離 t 時間 a 加速度 量 scalars VS 向量 vectors 量 scalars 向量 vectors 有大小 有大小及方向 速率、距離 位移、速度及加速度 合向量 R • 平行四邊形原理 – 直角時 – 非直角時 R R A A ψ B B 合向量 R • 平行四邊形原理 – 直角時 R A B 合向量 R • 平行四邊形原理 – 非直角時 R 於銳角時用+ 於鈍角時用 - A ψ B Exercise 距離VS位移 ACCELERATION • a=change in velocity/change in time • a=Δv/Δt=v2-v1/Δt • exercise 拋射運動的運動學 example A helicopter is dropping food packets This distance is given by d = 1/2 gt2 A Effect factors 水平和垂直分量 重力影響 空氣阻力影響 運用-影響拋射軌跡的因素 • 拋射角度 • 拋射速度 • 拋射相關高度 運用-影響拋射軌跡的因素p333 • 拋射角度 • 拋射速度 • 拋射相關高度 最佳拋射條件 最佳拋射條件 運算題 • 注意運用公式中的運動學特質-位移、速度 、加速度和時間。 v2 = V1+at 2 • d = v1t+1/2at 2 2 • v末 = v初 +2ad • 運用 • 有一球以35度角踢出，初速度為 12m/s。此球最高速度與最遠距離