Transcript 北京邮电大学王丽霞-观宏察微、道术合一

观宏察微、道术合一
——我的数学文化教育理念与实践
王丽霞
北京邮电大学理学院
一、理念
目
录
二、实践
三、尴尬和困惑（代结语）
2
一、理念：
数学文化是大学数学教育的重要组成部分；大学
数学教育本质上应该是一种科学文化素质教育
在当今社会，
数学的影响
和作用比以
往任何时期
都大，因此
数学教育在
大学里的地
位更加重要
了
按美国《数学
评论》分类，
当今数学包括
约60个二级学
科，400多个
三级学科。
大学数学教育
的根本目标并
不是传授数学
知识，而是提
高学生的数学
素养:以适当的数
学知识为载体，展示
数学的思想、方法和
价值，藉此培养学生
的理性思维精神，提
高其自觉运用数学的
意识和能力，并使之
获得进一步学习、构
建新知识的能力。
二、实践：课程设计及教学法
• 1、课程设计
数学与应用数学专业
“数学史”专业选修课
全校各院、系、专业（包括文科、艺术类）学生
“东西方数学文化选讲”公选课
数学主干课程
将数学史、数学文化等全面融入传统框架中
2、原则和指导思想
任何一门课程
（尤其是数学）
的教学都应当
尽量引导学生
观宏察微，即
从整体和局部
两方面理解掌
握。
A
观宏察微
B
溯源析流
数学文化教育
数学教学的三重境界：
“授业”——传授知识，
D
C
使“知其然”； “解
外其身而身存
惑”——分析问题、总 道术合一
结方法，使“知其所以
然”，并能举一反三；
“传道”，站在更高的
层面、从更宽广的视角
审视、理解、提炼、贯
穿所学知识它们，以期
最终能有所感悟、有所
无术则道无以行，无道则术无以久
突破、有所创新。
在教学中追溯问题的
起源，厘清解决问题
的思想方法的发展演
进线索，那么教学过
程就比较生动，学生
对这些思想、方法和
结论的理解接受也就
比较容易了 。
跳出数学本身，从
哲学、历史、文化、
方法论等视角审视
数学，引导学生从
本质和整体上、从
联系和发展上认识
数学，感受数学文
化与其他文化的交
互影响，理解数学
思维模式及其价值
和力量。
3、教学法
(1) 观宏察微、涵括诸端，求因明变、更上层楼：
数学专业学生的数学史选修课
(2) 以数学的美和价值为导引、以数学思想方法的运
用为归依，发微摘萃、形散神聚：
“东西方数学文化选讲”公选课
(3) 溯源析流、道术合一：
通识教育理念下的数学主干课程教学
1. 全面融入数学文化史料
2. 特别注重澄源清流：每章单独编写一节
历史注记，从源和流两方面入手，系统
梳理、总结相关的思想方法产生、发展
的线索以及重要历史人物的主要贡献，
在严密构建理论体系的基础上，突出其
时空演进线索和各部分内容之间的联系
3. 注意根据认知规律安排教学内容：
理论之前，先有实例；理论之后，必有
应用；证明之前，先有猜想；综合之前，
必有分析；具有启发性，符合学生认知
规律； 例题较多地选用历史名题；
4.特别注重立体化知识体系的构建：特别
注重重要概念和基本问题的引入背景及实际
应用的介绍，努力再现知识的创造和增殖过
程
5.特别注重综合应用能力的提高和自觉用
数学意识的培养： 每章特别编写一节综合例
题，其中例题都是综合运用已学知识解决各
类问题的范例，一方面注意数学技巧的综合
运用，另一方面注意选题的广泛性、实用性，
而且为了帮助读者理解掌握并举一反三，每
道综合例题都在解答之前给出了解题分析。
• 信通院06级马骁：“外人都批北邮是文化的荒原，以
我（的）经历看来，我们的校园实在是被技术与功
利所淹没的。在我眼中您所以跟别的老师不一样是
因为从您的言谈举止中淡淡透出来的文化魅力……”
• 信通院06级李哲达：“概率的世界奇葩逸丽，我仅能
做的是尽量撷取，在往后的学习中力争更上一层楼
……”
• 信通院08级翟梦华：“我小时候憧憬数学工作者的生
活，但最终没坚持下来……您引领了我以爱好者的
姿态回到数学的浴场，这我得感谢您……”
• ……
• “该教材打破了传统的教材编写模式，体现
了编著者“澄其源而清其流”、“致广大而尽
精微”的追求，选材精炼，重点突出、内容
充实、脉络清晰、层次分明、结构严谨、
例题及习题丰富恰当、每章的后记更是精
彩，为全书增色不少。本书文笔流畅又不
失生动，符合教学要求及认知规律、有利
于激发学习兴趣及创新能力培养，是一本
适用于理工科院校的非常有特色的优秀教
材。”
三、尴尬和困惑（代结语）：浮华背后
“数学史” ：
“东西方数学文化选讲”：
“凑学分的课程”?