Transcript "Создание проблемных ситуаций на уроке".

МКОУ ПОВАРОВСКАЯ СОШ
МАСТЕР – КЛАСС «СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ
СИТУАЦИЙ НА УРОКЕ».
Педагогическое кредо
«Стараюсь не давать знания в готовом виде.
Работаю так, что дети сами открывают новое
знание».
Разработала учитель математики
Морозова Надежда Сергеевна
НЕМНОГО ИСТОРИИ
•
Проблемное обучение – это «начальная школа» творческой
деятельности.
•
Проблемное обучение основывается на теоретических положениях
американского философа, психолога, педагога Дж. Дьюи (1859-1962).
•
В России дидактику проблемного обучения разработал И.Я. Лернер.
•
Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация
учебных занятий, которая предполагает создание под руководством
учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную
деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего
происходит творческое овладение профессиональными знаниями,
навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.
НЕМНОГО ТЕОРИИ
Уровни проблемного обучения :
1 уровень – ученик усваивает приёмы логического мышления
репродуктивным методом, следуя образцу рассуждения учителя;
2 уровень – учитель создаёт проблемную ситуацию, указывает на
проблему и вовлекает их в совместный поиск путей её решения и в
процесс самого решения;
3 уровень – учащиеся формулируют аналоговую неполнозначную
проблему и анализируют её вместе с учителем, совместно
выдвигают предположения и обосновывают гипотезу, а доказывают
и проверяют решения самостоятельно, решаются познавательные
задачи;
4 уровень – наличие любых типов проблем и полная
самостоятельность в их решении.
НЕМНОГО ТЕОРИИ
Типы проблемных ситуаций :
•
1. – учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, т.е.
в случае осознания учащихся недостаточности прежних знаний
для объяснения нового факта;
•
2. – при столкновении учащихся с необходимостью использовать
ранее усвоенные знания в новых практических условиях;
•
3. противоречие возникает между теоретически возможным и
путём решения задачи и практической неосуществимостью
избранного способа;
•
4. – противоречие между практически достигнутым результатом
выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний
для теоретического обоснования.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ.
•
Пример. 10кл. Тема «Решение тригонометрических уравнений».
Решить уравнение sinx=2/3 и отобрать корни на отрезке [5п/2;3п]
(часть задания С1 из вариантов ЕГЭ)–проблемная ситуация: не
табличные углы и заданный отрезок вне отрезка [0;2п]. Дети
озадачены и самостоятельно ищут способы решения, т.е. готовятся к
разрешению проблемы на уроке. Учитель намеренно включил
данное задание в домашнюю работу, так как следующий урок
посвящён отбору корней тригонометрических уравнений, используя
свойство периодичности тригонометрических функций, тем самым
подвёл детей к необходимости разрешения ситуации. В начале урока
проводит самостоятельную работу, включая подобное задание, для
того, чтобы проверить степень осмысления детьми данной
ситуации, а только затем разрешается проблема путём анализа
имеющихся знаний.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ УМЫШЛЕННО
ДОПУЩЕННЫЕ УЧИТЕЛЕМ ОШИБКИ.
•
Пример. 9кл. Тема «Степенная функция».
Решить графически уравнение х^3 = 2x.
Ученики
Строят графики левой и правой
частей уравнения и видят, что
графики имеют 3 точки пересечения,
а значит уравнение имеет 3 корня и
находят их приближённые значения
по графику.
Учитель
Учитель в это время решает на
доске уравнение аналитическим
путём, допустив при этом ошибку
в написании условия:x^2=2x;
х=0 или х=2. Имеем 2 корня, а
следовательно 2 точки
пересечения. Проблемная
ситуация.
Дети ищут ошибку. Дети решают проблему. Результат –
внимательность и заинтересованность на уроке.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ
•
Пример. 9кл. Тема «Сумма n-первых членов арифметической
прогрессии».
Изучение вопроса о сумме n-первых членах арифметической
прогрессии начинаем с рассказа : «Примерно 200 лет тому назад в
одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил
ученикам найти сумму 100 натуральных чисел. Все принялись
подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал
правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В
последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу
так быстро подсчитать эту сумму?»
Проблемная ситуация: как быстро найти сумму первых
100натуральных чисел?
Решение проблемы (1 + 100) * 50 = 5050.
Последовательность чисел 1,2,3,…,100 является арифметической
прогрессией. Теперь выведем формулу суммы n-первых членов
арифметической прогрессии.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С ЖИЗНЬЮ.
•
Пример. 8кл. Тема «Площадь прямоугольника».
•
Родители решили поменять входную дверь и заказали в фирме
изготовить металлическую дверь. Им предоставили платёжный
документ, в правильности которого папа усомнился, а именно в
стоимости покраски двери. Попросил своего сына самому
рассчитать стоимость данной работы.
•
Проблемная ситуация : нужно знать площадь двери (площадь
прямоугольника) . Причём норма краски на 1 кв.м и стоимость
работы покраски 1кв.м даны в документе.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ.
• Пример. 8кл. Тема «Понятие площади многоугольника».
Вырежьте из бумаги два равных прямоугольных треугольника и
составьте из них : а) равнобедренный треугольник; б)
прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника.
Сравните площади полученных фигур.
Проблемная ситуация : нужно найти площадь каждой фигуры.
Пример. 6кл. Тема «Координатная плоскость».
Выполнить произвольный рисунок в координатной плоскости и
составить для него задание с тем, чтобы предложить его своему
однокласснику в качестве домашней работы.
Проблемная ситуация : уровень творческой активности.
Пример 5 кл. Тема «Треугольник».
Вырезать равные треугольники. Сравнить площади данных фигур.
Проблемная ситуация : нужно найти площадь каждого треугольника,
а не знаем, как.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ НА ВНИМАНИЕ И СРАВНЕНИЕ.
• Пример. 8кл. Тема «Осевая и центральная симметрия».
а) Какие из следующих букв имеют центр симметрии :А, О, М, Х, К ?
б) Какие из следующих букв имеют ось симметрии : А, Б, Г, Е, О, F?
Пример. 7кл. Тема «Сравнение отрезков, углов».
Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке, если за
единицу измерения принят отрезок : а) KL, б) АB.
C
D
E
F
P
Q
A
K
B
L
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ПРОТИВОРЕЧИЕ
НОВОГО МАТЕРИАЛА СТАРОМУ, УЖЕ ИЗВЕСТНОМУ.
Пример. 7кл. Тема « Формулы сокращённого умножения».
Вычисляем ( 2*5 )^2 = 2^2 * 5 ^2 = 100
( 3 * 4 )^ 2 = 3^2 * 4^2 = 9 * 16 = 144
( 5 : 6 )^2 = 5^2 : 6^ = 25 : 36
( 3 + 4 )^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
Попробуйте сосчитать по другому:
( 3 + 4 )^2 = 7^2 = 49.
Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?
( 3 + 4 )^2 не равны 3^2 + 4^2
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ ВЫПОЛНЕНИЕ
НЕБОЛЬШИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ .
•
Пример. 5кл. Тема «Длина окружности».
Ещё древние греки находили длину окружности по формуле C = П*d.
d – диаметр окружности. Вопрос : что же такое П?
1.Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно
равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный
результат, нужно это проделать несколько раз.
Занесите данные в следующую таблицу:
С1
С2
С3
Сср.
d
П
2. Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в табл.
3. Найдите значение П, как неизвестного множителя.
Исследование проведено. Проблема решена.
СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ЧЕРЕЗ РАЗЛИЧНЫЕ
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ.
•
Пример. 6кл. Тема «Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями».
Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9.
1 способ:
2 способ:
а) приводим к НОЗ;
а).находим десятичные дроби,
б) сравниваем дроби с
большие 7 и меньшие 8;
одинаковыми знаменателями,
б) составляем любые две дроби
пользуясь правилом сравнения;
7,5/9 и 7,6/9;
в) пользуясь основным свойством
дроби приводим к следующему
5/6 и 38/45.
Проблемная ситуация: ответы разные, а способы решения верные.
Спасибо
за внимание.