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Fachhochschule Düsseldorf
Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Grenzschichten bei
der Umströmung
Bei Umströmung eines Körpers mit
einem Fluid bildet sich zwischen
der Körperoberfläche und der
ungestörten Strömung ein Profil
aus.
Innerhalb dieser „Grenzschicht“
wächst die Strömungsgeschwindigkeit von Null (Wandhaftung)
bis auf die Geschwindigkeit der
ungestörten Strömung an.
Wandhaftung
Walter Müller
Strömungsmechanik, HdT Essen, 28./29.09.2005
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Widerstandsbeiwert W
Die Grenzschicht um den Körper führt
zu einem Strömungswiderstand. Dieser
lässt sich z.B. durch eine Kraftmessung
im Windkanal bestimmen.
Fs
 2
  w  c
A proj.
2
Fs
c
Aproj.
Fluiddichte 
Walter Müller
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Grenzschicht an einer ebenen Platte
Die Entstehung einer Grenzschicht lässt sich am Beispiel einer
längsangeströmten ebenen Platte verdeutlichen. An der
Plattenvorderkante ist die Strömung noch ungestört. Wegen der
Haftung des Fluids an der Plattenoberfläche bildet sich in x-Richtung
allmählich ein Geschwindigkeitsgefälle aus. Mit zunehmender
Entfernung x breitet sich das Profil immer weiter in die ungestörte
Strömung hinein aus.
Walter Müller
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Strömungsablösung
Bei Grenzschichtausbildung an
gekrümmten Flächen, die sich
stetig vom Strömungszentrum
entfernen (Diffusor, Kugeloberfläche) erfolgt eine zusätzliche
Abflachung des Profils in
Wandnähe.
Bei einer räumlich verzögerte Strömung
wächst nach der Bernoullischen Gleichung
gleichzeitig in Strömungsrichtung der
statische Druck. Das ohnehin „in die Länge
gezogene“ Profil sieht sich einem ständig
wachsenden Druck gegenüber. Dadurch
kommt es ab einer bestimmten Verlangsamung der Strömung in Wandnähe zu
ersten Rückströmungen.
Walter Müller
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Reibungswiderstand und
Druckwiderstand
Bei schleichender, laminarer
Umströmung existiert nur ein
Reibungswiderstand (abhängig
von der Körperoberfläche). Die
Strömung löst nicht ab.
Bei hohen Reynoldszahlen bildet
sich durch die Ablösung eine
Wirbelschleppe hinter dem
Körper. In diesem Wirbelgebiet
herrscht Unterdruck, der den
Körper anzieht
(Druckwiderstand).
Walter Müller
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Widerstandsdiagramm der Kugelumströmung
Im doppeltlogarithmischen Widerstandsdiagramm (w über Re)
stellt sich der Reibungswiderstand als Gerade mit der Steigung
(-1) dar. Dem entspricht das Widerstandsgesetz w = K/Re.
Mit steigendem Re überlagert sich
zunehmend ein Druckwiderstand, bis
dieser oberhalb von Re  300 allein
bestimmend ist.
Bei Re2105
beobachtet
man einen
steilen Abfall
des w –Wertes.
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Umschlag laminare/turbulente Grenzschicht
Bei Re2105 wird neben der
turbulenten Hauptströmung
auch die Grenzschicht
turbulent.
Die höheren Geschwindigkeiten in Wandnähe führen
zu einer verspäteten
Ablösung der Grenzschicht.
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Verkleinerung der
Wirbelschleppe
Durch die spätere Ablösung
wird die Größe der Wirbelschleppe deutlich verkleinert.
Die Verkleinerung des Unterdruckgebiets führt unmittelbar
zu einer signifikanten Verringerung des w-Wertes.
Durch Aufrauen der Körperoberfläche („Stolpereffekt“)
lässt sich der Umschlagpunkt zu kleineren ReZahlen verschieben.
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