Transcript Rút gọn phân thức

TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11
LỚP 8A
BỘ MÔN: ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ
*HS1: Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân thức?
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
x 1
...

2
x 1 x 1
*HS2: a) Phát biểu quy tắc đổi dấu. Áp dụng: Điền đa thức
thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
yx x y

5 x
...
b) Áp dụng tính chất 2 của phân thức xét xem hai phân thức
sau có bằng nhau không? Vì sao?
4 x3 2 x
;
2
10 x y 5 y
ĐÁP ÁN
*HS1: Dạng tổng quát tính chất của phân thức:
A A.M

(M là một đa thức khác đa thức 0)
B B.M
A A: N

( N là một nhân tử chung)
B B:N
x 1
1
x 1
( x  1) : ( x  1)
1

.Vì 2


2
x  1 x  1 x  1 ( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1
* HS2: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho: A   A
yx x y
B B
a

5 x x5
4 x3
2x
4 x3
4 x3 : 2 x 2
2x
b
 .Vì


2
2
2
2
10 x y 5 y 10 x y 10 x y : 2 x
5y
3
4x
2x

2
10 x y 5 y
Hãy so sánh hệ số
và số mũ của hai
phân thức ?
Bài toán 1
Cho phân thức:
3
4x
10x 2 y
a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2
2x .2x 2x


2
2
5
y
10x y 2x .5y
3
4x
Vậy
3
4x
2x

2
5
y
10x y
Bài tập 1
Rút gọn các phân thức sau
 14x 3 y 2
a)
21xy5
2
4
15x y
b)
20xy5
6 x3 y
c)
2
 12x y
Bài tập 1
Đáp án
14 x3 y 2 7 xy 2 .(2 x 2 ) 2 x 2
a)


5
2
3
21xy
7 xy .3 y
3 y3
15 x 2 y 4 5xy 4 .3x 3x
b)


5
4
20 xy
5 xy .4 y 4 y
6 x3 y
6 x 2 y.x
x x
c)
 2


2
12 x y 6 x y.(2) 2 2
Bài toán 2
Cho phaân thöùc
5x  10
25x2  50x
a) Phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû roài tìm
nhaân töû chung cuûa chuùng.
b) Chia caû töû vaø maãu cho nhaân töû chung.
Giải
5x  10
5( x  2)
5( x  2).1
1



2
25x  50x 25x( x  2) 5( x  2).5x 5x
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
x3  4x2  4x
2
x 4
Mình làm thế
nào nhỉ ???
Bài tập 2. Rút gọn các phân thức sau
x2  2 x  1
a) 3
5x  5x2
x2  4x  4
b)
3x  6
x( x  3)
c) 2
x 9
2
Bài tập 2. Rút gọn các phân thức sau
x2  2 x  1
( x  1) 2
x 1
a) 3
 2
 2
2
5x  5x
5 x ( x  1) 5 x
x 2  4 x  4 ( x  2)2 x  2
b)


3x  6
3( x  2)
3
x( x  3)
x( x  3)
x( x  3)
c) 2


x 9
( x  3)( x  3)
x3
2
2
Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân
tử chung của tử và mẫu
(lưu ý tới tính chất A = - (- A))
Ruùt goïn phaân thöùc
1 x
x( x  1)
1 x
( x  1) 1


x( x  1) x( x  1) x
Bài toán 3
3( x  y)
Rút gọn phân thức
y x
§¸p ¸n
C1:
3(x - y) 3( x  y)
3
=

 3
y-x
( x  y) 1
C2:
3( x  y ) 3( y  x) 3


 3
yx
( y  x)
1
1
NỘI DUNG BÀI HỌC
BÀI TẬP
1. Chọn đáp án đúng khi rút gọn các phân thức sau:
a.
x( x  2)

2
x (2  x)
1
A.
x2
B.
b. x2  3x
9 x
2
x
A.
x3
1
x
1
C. 2
x
x2
D.
x(2  x)

x
B.
x3
x
C.
x3
x
D.
x  3
2. Bài 7(a,b,c).(SGK/39) Rút gọn phân thức
2
10 xy 2 ( x  y )
b)
3
15 xy ( x  y )
2
6x y
a)
8 xy 5
2 x2  2 x
c)
x 1
BÀI GIẢI
2
2
6x y
3x
a)
 3
5
8 xy
4y
10 xy ( x  y )
2y
b)

3
2
15 xy ( x  y ) 3( x  y )
2
2 x 2  2 x 2 x( x  1)
c)

 2x
x 1
( x  1)
3. Bài 8 (SGK/40) Trong tờ nháp của một bạn có ghi
một số phép rút gọn phân thức sau:
3 xy x
Đ
a)

9y 3
3 xy  3 x
b)

9y  3 3
S
3 xy  3 x  1 x  1
S
c)


9y  9 3 3
6
3 xy  3x x Đ
3 xy  3 x 3 x( y  1) x


d)

Vì
9y  9
9( y  1)
3
9y  9
3
Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử, quy tắc rút gọn phân thức
- Bài tập 9, 10,11 SGK/ 40; bài 9 SBT/17
- Tiết sau luyện tập
Gợi ý
Bài 10. Phân tích tử thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử (nhóm hai hạng tử liên tiếp)
Bài 11. Làm tương tự bài tập 1.