Transcript ІГРИ СУЧАСНИХ ДІТЕЙ

Гонка за знаками
числа
Хронологія обчислень
Число  можна представити у вигляді
нескінченного десяткового неперіодичного
дробу.
Знайдено різні раціональні наближення
для числа .
Вітрувій
(ІІ половина І ст. до н.е).
римський архітектор і інженер
У праці «Десять книг про архітектуру»
.
Щоб обчислити наближено
число ,
в коло з діаметром, що дорівнює
одиниці, вписували правильний
многокутник з великою кількістю
сторін і обчислювали периметр цього
многокутника, залучаючи відому
«Формулу поєднання».
Периметр цього многокутника і
приймався рівним .
Лудольф вон Цейлен
(28.01.1540 – 31.12.1610) –
голландський математик,
професор математичних і
фортифікаційних наук
Лейденського університету.
Обчислив значення числа  з 22
десятковими знаками.
Для цього йому довелося
розглянути правильні
многокутники, у яких 60º 2² сторін.
Лудольф вон Цейлен
Одну із своїх книг він закінчив
словами:
«У кого є бажання, нехай йде далі».
Але після цього витратив ще 12 років,
знайшов ще 15 десяткових значень
числа .
Лудольф заповів, щоб знайдені ним
знаки були висічені на його
надгробному камені.
На честь його число  іноді називають
«Лудольфовим числом».
У старокитайських працях
трапляються найрізноманітніші оцінки, з яких
найточніша, - це відоме китайське число 355/113 .
Цзу Чинчжи (430-501) –
китайський математик і астроном.
Довів, що  міститься між
числами 3,1415926 і 3,1415927.
А один період навіть вважав,
що це значення є точним.
Аріабхатта І (476 – біля 550) –
індійський математик і
астроном. У його творах
наводяться наближене значення
числа  = 3,1416, при цьому він
використовував дріб
62832/20000 = 3,1414.
Таким наближенням
числа  користувався
індійський математик і
астроном
Бхаскара ІІ (1114 – 1185).
Автор праці «Вінець системи»
(біля 1150), де й наводиться це
наближене значення.
Арабський математик
Гіяседдін Джемшид ібн
Масуд Аль-Каши
(рік народження невідомий —
помер біля 1436— 1437),
математик і астроном, що
працював близько 1420—30 в
Самаркандській обсерваторії
у роботі
Улугбека.
«Ключ арифметики» (1427)
ввів у вживання десяткові
дроби і описав правила
дій над ними.
У своїй праці
«Трактат про коло» (біля 1424р.)
наводить 17 цифр числа 
(з них 16 вірних).
Бюффон Жорж Луї Леклерк
(07.09.1707 – 16.04.1718) –
французький вчений, біолог.
Вперше запропонував метод
статистичних випробувань для
обчислення числа .
Цей метод відомий у математиці
як приклад Бюффона.
Англійський вчений Шенкс
у 1873 році, після 15 років праці,
обчислив 707 знаків;
через помилки тільки перші
527 з них були правильними.
Помилку Шенкса було виявлено у
1948 році одним із перших
комп’ютерів, ним же за декілька
годин було обчислено
808 знаків .
Німецький математик
Ліндемок Карл Луїз
Фердінанд
(21.04.1852 – 06.03.1939)
у 1882 році довів
трансцендентність
числа 
(теорема Ліндемока).
Цим самим було
доведено і
неможливість
розв’язання за
допомогою циркуля і
лінійки задача
квадратури круга.
Леонард Ейлер
(15.04.1707
– 18.09.1783)
видатний
математик,
фізик, механік і астроном.
Автор
позначення числа ,
користуючись
рядом Тейлора,
отримав
153 вірних знаки.
За допомогою
сучасних комп’ютерів і
спеціальних програм можна
обчислювати число 
з великою точністю.
 = 14159265358979323846264338327950288419716939937 …
У 1992 році число 
обчислили з точністю
до 1011196691 цифри після коми.
Цей факт було внесено
до Книги рекордів Гіннеса.
Саме це число
у книзі не наведено,
оскільки для цього було б потрібно
понад тисячу сторінок.
Француз Фабріс Беллар
обчислив число 
з рекордною точністю.
Новий рекорд складає
біля 2,7 трильйони
(2 трлн 699 млрд 999 млн 990 тис)
десяткових знаків.
Попередній рекорд належить японським вченим,
які підрахували константу з точністю
до 2,6 трлн. десяткових знаків.
Беллар витратив на обчислення 103 дні.
Всі розрахунки здійснювалися
на домашньому комп’ютері,
вартість якого в межах 2000 євро.
Для порівняння: попередній рекорд був установлений
на суперкомпютері T2K TSukba System,
у якого пішло на роботу 73 години.
СПІВВІДНОШЕННЯ
Відомо багато формул з числом .
Формула Вієта.
Франсуа Вієт (1540 – 1603) –
французький математик,
«батько алгебри».
Формула Валліса.
Джон Валліс (1616 – 1703) –
англійський математик,
дослідник.
Ряд Лейбніца.
Формула Лейбніца.
Готфрід Вільгельм
Лейбніц
(1646 – 1716) –
німецький математик,
фізик і філософ.
Тотожність Ейлера.
Леонард Ейлер
(0707 – 1783)
– математик,
фізик, механік і
астроном.
Інтеграл Пуассона або інтеграл Гаусса.
Симеон Дені Пуассон
(1781 - 1840)
– французький механік,
фізик і математик.
Карл Фрідріх Гаусс
(1777 - 1855)
– німецький
математик, астроном,
фізик і геодезист.
ФОРМУЛА РАМАНУДЖАНА
Срінівоза
Айенгар Рамануджан
(1887 – 1920)
– індійський математик,
член Лондонського
королівського товариства.
ФОРМУЛА БРАТІВ ЧУДНОВСЬКИХ
Брати Чудновські,
Григорій Вольфович і
Давид Вольфович.
Живуть і працюють в США,
професори політехнічного
Нью-Йорського університету.
У 1991 році брати Чудновські обрахували
2 млрд 260 млн знаків числа .
РЯД ШАРПА
Абрагам Шарп
(1653 – 1742) –
англійський
математик і
астроном.
В 1705 р. обчислив
72 знаки числа .
ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є
Жан Батист Жозеф Фур’є
(1768 – 1830) –
французький математик.
ВИКОРИСТАННЯ ЧИСЛА 
Число , хоча й не є
фізичною константою,
дуже часто фігурує
у формулах,
зокрема у фізичних
формулах.
1. Площа правильного многокутника, вписаного в круг
або
У фізичних формулах часто
2. Площа круга.
неявно закладені
S =  R²
властивості кола, особливо
3. Довжина кола.
у випадку симетрії, при якій
C = 2R
зручно використовувати
4. Площа поверхні сфери. полярну, циліндричну або
сферичну систему
S = 4R²
координат.
5. Об’єм кулі.
V = ¾ R³
6. Границя відношення.
, де k – міра розгорнутого кута.
«Спектр»
- фантастичний роман
Сергія Лук’яненка,
виданий у 2002 році.
У книзі згадуються легенди
про планети,
де число «Пі» дорівнює 4.
Простір має не три,
а «Пі» вимірів.
 («Пі») –
американський
психологічний
тріллер 1998;
фільм режисера
Даррена Аронофски.
СВІТОВИЙ РЕКОРД
У тому ж 2006 році
японець
Акіра Харагуті
заявив,
що запам’ятав число  до
100-тисячного знаку після коми,
яке перевірити офіційно не
вдалося.
по запам’ятовуванню
знаків числа 
після коми
належить китайцю
Лю Чао,
який у 2006 році на
протязі 24 годин і 4 хв.
відтворив
67890 знаків.
Український нейрохірург, доктор медичних наук,
професор
Слюсарчук Андрій Тихонович
у червні 2009 року встановив новий
світовий рекорд.
Він запам’ятав 30 мільйонів знаків числа , які були
надруковані у 20-ти томах тексту.