Transcript 煤の振る舞いを考慮した 炎のヴィジュアライゼーション

Gゼミ 3/15
池田英貴
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CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
2
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
3
問題点①光学パラメタ
レンダリングの方法：
以下の放射輸送方程式を解く
(
k a L e ( x' , ω ) e
  ( x' , x )

k s L s ( x' , ω ) e
  ( x' , x )
)dx'
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従来法と理論式
・ガスバーナーから火が出る様子を理論式を用
いてレンダリングしたもの
・すすの密度d[kg/m^3]は同じだが
代表半径reff[μm]が異なる
N (r ) 
N soot
2  r
exp[ 
ln r  ln reff 2
2
2
]
N(r)：半径rのすすの粒子の個数
reff：粒子半径 σ：分散 Nsoot：すすの総数
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CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
6
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
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問題点②物理モデル
Nguyenら ｛SIGGRAPH 2002｝のモデル
炎と煙、別々のモデルを利用
煙部分：
Visual Simulation of Smoke [Fedkiw et al. 2001]
における手法を用いる
炎部分：独自の手法
ユーザーの恣意性が介入する8
提案法の概要とメリット
シミュレーション
密度、温度、
エネルギーを
格子法で計算
すすの粒径・
個数を粒子法
で計算
レンダリング
モンテカルロ
法で計算
☛写実性の向上＆統一的物理モデル
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格子法による計算
質量保存
運動量保存
エネルギー保存

t

(u j )
x j
(u j )
t
C p

T
t
0
 (  uiu j )
 xi
  C pui
ρ:流体の密度 ui:速度, p:圧力
τi:粘性テンソル, qi:拡散
 
T
 xi
p
x j
 

q i
 xi
  ij
 xi

 (    ref ) g
  T  S rad
g:重力加速度 T温度
ωT:局所的熱放射, Srad:放射熱エネルギー
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粒子法による計算
以下のCheungらによるすすのモデルを
粒子ベースに拡張
A fully-coupled simulation of vortical structures
in a large-scale buoyant pool fire
（Sherman C.P. Cheung a, G.H. Yeoh）
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Cheungらによる手法
N soot ,  soot
すすの総数
d N soot
dt
体積分率
d  soot
dt
2
 S N soot      N soot
2
1 / 3  36 
 N av  2
  soot
 S  soot  144   N av    soot
1/ 3
α:すすの核生成による効果
2/3
1/ 3
N soot




1/ 3
 R OX N soot
 soot
1 / 3  36 
 N av  2
  soot
1/ 3
1/ 3




1/ 3
 R OX N soot
1/ 3
 soot
β:すすの凝集による効果
(7),(8)両式の右辺第3項:すすの燃焼による効果
ρs:すすの物質の密度
Nav:アボガドロ数
ROX:総括速度
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2/3
粒子ベースに変換
 dN soot
 S N soot

dt

dV soot

 S  soot dV
 dt
dV soot
dt
d  4 3
d  4 3




r
n
(
r
)
dr


r
N
p
(
r
)
dr
soot

 dt  0 3

dt  0 3



9 2
9 2

  dN

d 4
4
3
soot
2
2


N soot reff    e
 3 N soot reff
 e

dt  3
 dt
 3

 p (r ) 

1
2  r
2
d reff 
   soot dV
dt 
ln r  ln r 

]
13

2
exp[ 
eff
2
2
粒子法による計算
個数密度の時間変化
d N soot
dt
2
4
6
2
6
 A1 N soot reff  A2 N soot reff  A3 N soot reff
2
代表半径の時間変化
dr eff
dt
3
 B1 N soot reff
6
2
 B 2 N soot reff
4
4
 B 3 N soot reff
4
 B 4 N soot
5/3
reff
3
 B 5 N soot
2
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各係数
A1 
16
A2 
16
9
9
A3  4 
B1 
2
2
2
2 9
 C  s X
1/ 3
N av
8/3
1/ 3
N av
s
1/ 3
9
2
 C s e
4  5 / 3
3
fu e
T
1/ 3
2
T
1 / 2  Ta / T
e
1/ 2
R OX e
3
2
C  s X
2
fu e
15 / 2  2

2
  9 / 2  2 16 2 
B 2   64  e

 C  s X
27


B3 
B4 
B5 
16
27
4
3
4
3

2 9
2
 C s e
N av
1/ 3
1/ 3
N av
s
1/ 3
1/ 3
s
2
T
1 / 2  T / T
fu e
e
9
2
T
1 / 2  T / T
e
1/ 2
R OX e
1/ 3
T
3
R OX e
2
Cα,,Cβ,Cγ:定数
3
2
Tα,Tγ:活性化温度
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ToDo
• 1次元にすすのモデル取り入れる(実行中)
• 輪講(4/11)：本発表に準ずる形となりそう
• VCの結果次第で動く
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