Transcript 炎のヴィジュアライゼーション

東京大学大学院
複雑理工学専攻 西田研究室
修士課程一年 池田英貴
本日の予定
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！
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本日の予定
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各論文の相対的なポジショニング
論文紹介
本日の予定
炎の物理モデル
黒体輻射
Figure 1: .炎の温度変化
支配方程式

u  0


u


  ( u   ) u  p  f
t

u : 速度, p : 圧力,

f
: 外力
Blue Core
Figure 1: .炎の温度変化
Blue Core
S1  S 2
Hot gaseous
products
& air
Unreacted
fuel
v f Af  SAS
Solid fuel
S : 反応速度　v f : 燃料の注入速度
AS : BlueCoreの表面積　A f : 筒の断面積　Figure.2 Blue Coreの模式図
気体生成物
Figure 1: .炎の温度変化
気体生成物
h Vh  D   f V f  D
h Vh  D  ph   f V f  D  p f
2
2
 f ,  h : 密度, V f ,Vh : 速度　S : 反応速度　p f , ph : 圧力　D  Vh  S　f : 燃料　h : 化学反応後の気体
固体燃料
Figure 1: .炎の温度変化
固体燃料
 f V f  D  sol Vsol  D
これを解いて、
  sol 
V f  Vsol  
 1S


 f 
 f ,  h : 密度, V f ,Vh : 速度　S : 反応速度　p f , ph : 圧力　D  Vh  S　f : 気体燃料　sol : 固体燃料
煙
Figure 1: .炎の温度変化
煙
黒体輻射
黒体輻射
Figure 1: .炎の温度変化
黒体輻射
温
度
 T  Tair

T
 (u  )T  cT 
t
 Tmax  Tair



4
cT : 温度下降の定数
Figure 1: .炎の温度変化
時間
炎の物理モデル まとめ
h Vh  D   f V f  D
h Vh  D2  ph   f V f  D2  p f
 T  Tair

T
 (u  )T  cT 
t
 Tmax  Tair
Blue
Core
v f Af  SAS
 f V f  D  S VS  D



4
本日の予定
Level Set Method


  w  
t
 

Blue coreの速度　w  u f  Sn



u f : 燃料の速度, S : 反応速度, n 

 0
 0
 0
格子分割
z
y
x
各ボクセルの中心点には
陰関数の値、温度、密度、
圧力を設定
数値計算法
 
u x , t 
 
u ( x, t Δt )
t
t Δt
 
 
 
 
w0 ( x )  u x, t 
u ( x, t Δt )  w3 x 


u


  ( u   ) u  p  f
t
add force
 
w0 ( x )
advect
 
w1 ( x )
project
 
w2 ( x )
 
w3 ( x )
Add Force
 add force 
w0 ( x )
w1 ( x )
t

f
 
   
w1 ( x)  w0 ( x)  tf ( x, t )

f


f   T  Tair z

z : z方向の単位ベクトル ,  : 正の定数
T : 温度, Tair : 周辺の空気の温度
Advect
advect
 
w1 ( x )
 
w2 ( x )
Δt
    
w2 ( x)  w1 ( p( x,t ))
0
p(x,s)
t
s
-t
Project
project
 
w2 ( x )
 
w3 ( x )
w3  w2  tp / 
w￥3
  w3    w2  t p /   0
2
p
  w2 / t    (p /  )
本日の予定
炎の可視化

'
x'
x'
x'
ka Le (x', ω)e ( x',x)
x'



( '

)d '
(
ka Le (x', ω)e (x',x) 
ks Ls (x', ω)e ( x',x) )dx'
ka , ks : 係数
ks Ls (x', ω)e ( x',x)
本日の予定
結果
計算時間: 約３分／フレーム, 160grid cells
実行環境: Pentium4
結果
計算時間：約５分／フレーム， 120grid cells
結果
本日の予定
物理モデリング 課題
物理モデリング 課題
物理モデリング 課題
課題 物理モデリング

k   Q , r  r 2 N r dr
0
k       N (r )
N r  :
Qt  , r   :
k


0


0
Q , r  r 2 N r dr
Q , r  r 2 N r , t dr
課題＆今後の研究方向性
ご清聴ありがとうございました
Physically Based Model けむり
黒体輻射
背景-日常における炎