MECÁNICA DEL CORTE DE METALES

Virutas.- Cepilladuras o limaduras removidas durante el corte de un metal El proceso de corte básicamente consiste en el cizallamiento del material de trabajo para formar la viruta Es erroneo suponer que la fractura ocurre frente a la herramienta asemejandose al rajado de la madera

La herramienta posee forma de cuña, tiene un filo recto y su movimiento está restringido con respecto a la pieza

Superficie de desprendimiento o cara.-

Superficie sobre la cual fluye la viruta en la herramienta

Superficie de incidencia o flanco

.- Superficie apoyada posteriormente para dejar libre la superficie generada

Espesor de la viruta no deformada

.- Profundidad de la capa removida por la herramienta (se supone constante)

Ángulo de inclinación normal efectiva o Ángulo de ataque efectivo o Ángulo de desprendimiento.-

Ángulo entre la cara de la herramienta y una línea perpendicular a la nueva superficie.

Ángulo mormal efectivo o Ángulo de incidencia o de holgura

. Ángulo entre el flanco y la superficie generada.

Ángulo de incidencia + Ángulo del filo + Ángulo de inclinación= 90

ENERGÍA ESPECÍFICA DE CORTE

Espesor de la viruta no deformada

FUERZA DE PENETRACIÓN Y EFECTO DE TAMAÑO

Fuerza de penetración Fuerza requerida para remover la viruta

RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CIZALLADURA DEL MATERIAL DE LA PIEZA

a 0

l s



a c sen

 

a

0 cos(   

n e

)

a c a

0 cos(   

ne

) 

sen



a c a

0 [cos  (cos 

ne

) 

sen

 (

sen



ne

)] 

sen



sen

 

a c a

0

sen

 (

sen



ne

) 

a c a

0 cos  (cos 

ne

)

sen

 cos  

a c a

0

sen

 cos  (

sen



ne

) 

a c a

0 cos cos   (cos 

ne

) 90      

n e n e

l s  a 0 

n e

tan  

a c a

0 tan  (

sen



ne

) 

a c a

0 (cos 

ne

) tan   1

a c a

0  (cos

a c a

0 ( 

n e

)

sen



n e

) (2.4) r c = a c /a 0 tan 

n e

, a c se conocen en la práctica  r c. razón de corte  1

r c

(cos 

r c

( 

n e

)

sen



n e

) (2.5)

Para un trozo de viruta de longitud ancho a w , 

a

0 

l c m c a w

 (2.6) l c

m c

, Se puede encontrar el ángulo  F s = F c cos Φ – F t sen Φ (2.7) As = Ac / sen Φ (2.8) 

s



s

 

F s

/

A s

(

F c

cos  

F t A c

/

sen



sen

 ) (

F c

cos  

F t sen

 )

sen

  s 

s



A c

(2.9) es la resistencia aparente de cizalladura del material

 s aumenta con una disminución del avance o del espesor de la viruta no deformada (para avances pequeños) Si se usa: F’ r = F r - F p (2.10) F’ r fuerza requerida para remover la viruta F r - F p Fuerza de corte resultante – fuerza de penetración (constante)  '

s

 (

F

'

c

cos  

F t

'

A c sen

 )

sen

 (2.11) Esta resistencia permanece constante e independiente de la velocidad de corte y del ángulo de inclinación normal

TEORÍA DE ERNST Y MERCHANT

α α 90 = α + (90 – β) + γ ne α= 90 - 90 + β - γ ne α = β - γ ne F s = F r cos(Φ + α) F s = F r cos(Φ + β – γ ne ) (2.12) F r = F s / cos(Φ + β – γ ne )

F s

 

s A s

 

s A c sen

 (2.13)

F r

 

s A c sen

  cos(   1   

ne

) (2.14) α F c = F r cos α = F r cos (β – γ ne ) (2.15) 

s F c



sen



A c

cos(   

ne

) cos(     

ne

) (2.16) “El ángulo de cizalladura toma el valor que minimiza el trabajo requerido en el corte”

dF c d

  0 

n e

 s , a c se suponen independientes de 

dF c d

  0   

s A c

cos(   

ne

)[ 

sen



sen

(   

sen

2   

ne

)  cos(  cos 2 (     

ne

)    

ne

) cos 

cos(  ) cos(     

ne

) 

sen

(  ) cos(     

ne

)  0 cos[   (     

ne

)]  0 2Φ + β – γ ne = cos -1 (0) 2Φ + β – γ ne = π/2 o 3π/2 (2.17) plásticos sintéticos, pero no corresponde a aceros maquinados con herramientas de carburo sinterizado Si el esfuerzo de cizalladura aumenta con el esfuerzo normal:  

s s

  

s

0 

s

 

k k

 

s s

0 (2.18) α = β - γne F ns = F r F (2.19) ns = σ s sen (Φ + β - γ A s = σ s A c ne ) / sen Φ (2.20) α



s



sen



F r A c sen

(     

ne

) 

s



sen

 

s A c sen A c



sen

cos( (       (2.21)  

ne

)  

ne

) 

s

 

s

tan(     

ne

) 

s

 

s

cotan (

    

ne

)

(2.22) 

s

 

s

 

s

0

cotan (



k

   

ne

)



s

(

k



1 )

  

s

0

cotan (

    

ne

)



s

 

s

0

cotan (

    

ne

) 1



k



s

 

1

 

s

0

k



tan(

    

ne

)

(2.23)

F c

  1 

k



s

0  tan(     

ne

)

sen



A c

cos(   

ne

) cos(     

ne

)

F c F c

 

s

0

A c

cos(   

ne

) 

sen

 

s

0 cos(   

A c

 1 

k



sen

 cos(   

ne

)  1 

k

 tan(    

ne

)

sen

(     

ne

)   

ne

)  S0 

n e

y k (2.24) son constantes para el material y Ac son constantes para la operación de corte

dF c d

  0   

s

0

A c

cos(   

ne

){  1 

k

 [

sen

  1 

k

 2

sen

2  cos(     

ne

)  cos 

sen

2 (     

ne

)

sen

(     

ne

)]}

sen

 cos(     

ne

)  cos 

sen

(     

ne

)  0

sen

(       

ne

)  0 2     

ne



sen

 1 ( 0 ) 2     

ne

 0

o

 (2.25)

TEORÍA DE LEE Y SHAFFER

Aplicación de la teoría de plasticidad al corte ortogonal de metales Suposiciones: 1.- El material es rigido plástico 2.- El comportamiento del material es independiente de la deformación por unidad de tiempo 3.- Se desprecian los efectos de temperatura 4.- Se desprecian los efectos de inercia resultantes de la aceleración del material durante la deformación Campo de líneas de deslizamiento.- Campo de líneas ortogonales que indican en cada punto las dos direcciones de esfuerzo máximo de cizalladura

AC se puede considerar como superficie libre ya que no actúan fuerzas sobre la viruta cuando ésta pasa ese límite.

Las direcciones de esfuerzos cortantes máximos siempre intersecan una superficie libre formando un ángulo de 45 grados Suponiendo que los esfuerzos de contacto que actúan en BC se distribuyen uniformemente (se verá que no es cierto) β   4    4    4   

ne

  2    4    

ne

  2     

ne

  4

2     

ne



C

FRICCIÓN EN EL CORTE DE METALES

A r



F n



y

(2.28)

F f

 

f A r

(2.29)  

F f F n

  

f y

(2.30)



f



f



q x y

max 

q l y f

(2.31)

q



f

 

f l

 

f y f

max max  

l



f f y

max

x y l



y f

(2.32) 

f

 

f

max  

l f x

 

y

(2.33) 

f

Deslizamiento desde X = 0 a X = l f  

f

   

f

max

l f x y

0 

X



l f

– l st μ es constante 

l st

(2.34)

Adhesión desde X = l f 

f

 

st

- l st hasta x = l f Para la fuerza normal sobre la herramienta …

Fn Fn

 

a w l f

0  

f a w



f

max max

l f y

 1

x l f y dx



a w



f

max

y

  1

x l f y

 1

l f l f

(2.36) La fuerza de fricción sobre la cara de la herramienta

F f



a w

  

l f l f

 

l st



st dx



l f

0  

l st



f

max 0

l f x y dx

      max

F f



a w



st l st

  

f

max

a w

   

l f l f y

 

y l st

 

y

 1 1     en X = l f 

f

 

st

 - l st  

f

max  

l f l f l st

 

y

(2.37) 

st

  

f

max

l l st y

(2.38)

l f F f F f



a w



st



a w



l st

  

f

max 

l f lf l st

 

y a w



l f y

 1 

l st st l st

 

st a w



l f y

 1 

l st

(2.39)

 . Coeficiente medio de fricción tan  

F f F n



a w



st l st

 

st a w



f

max

a w l f y

 1 

l st l f y

 1 tan  tan  tan    

a w



st a w



st

 

f st

max

l st l st

 

y y a w a w

 

f st a w a w



l st

max

st



f



l st l f



st

 max

a w

 

st l f l f a w



l f l st

 

st y l st l f



l f

tan    

f st

max 1

a w l st y l st l f

  (2.40)



f av



F n a w l f



a w a w



l f



f

max

y



l f

1   

f y

 max 1 

f

max  

f av



y

 1  (2.41) tan   

y

 

st

1  

f av y l st l f

    

f st av

1  

y l st y



l f

1  (2.42) tan   

f

1

av

      

st

1  

y y

 1

l st l f

      

K

 

st

1  

y l st y



l f

1 

K



constante

tan   

K f av

(2.43)