Transcript Q - WordPress.com

Termodinamiğin İkinci Kanunu
Termodinamiğin ikinci kanunu iş yapabilen ısı miktarına sınırlama getirir. Böylece
termodinamiğin birinci yasasına göre sınırlama olmayan ısı makinelerinin verimine
sınırlama getirir.
Termodinamiğin ikinci kanunu ısının akış yönü kısıtlar, mükemmel bir ısı makinesini
veya soğutucuyu imkansızlaştırır ve en iyi verimi Carnot makinesinde elde eder.
Termodinamiğin ikinci kanunu zamanın yönünü tespit eden entropiyle ifade edilebilir.
Soğuk
Q
Motor
Q
W
m gh
1
2
m gh
m v2
Q  m cT Q  m cT
1
2
m v2
Sıcak
mgh 12 mv2  mcT
mcT  12 mv2  mgh
Verim=100/100=1
Termodinamiğin birinci kanununa göre mümkün
fakat termodinamiğin ikinci kanununa göre
mümkün değil.
Bu bulgular termodinamiğin ikinci kanunu içerisinde özetlenir.
1. Herhangi bir ısıl sistem içerisindeki enerjinin tamamı işe dönüştürülemez.
2. Kendiliğinden oluşan değişimler yalnızca bazı yollarla ve yönlerde gerçekleşir.
Makineler
Isı makinesi, ısıl enerjiyi mekanik enerjiye dönüştüren bir aygıttır.
Atık,
egzoz gazı
Yakıtın yandığı
hazne
Motor
Atık,
egzoz gazı
Yakıtın yandığı
hazne
Motor
Sürekli iş üreten bir makine iki önemli özelliğe sahip olmalı
1) Çevrimsel çalışmalı.
2) En az iki ısı kaynağı olmalı.
W’
W
P
●1
Gazın yaptığı
net iş
WT= W-W’
Qh
Qc
Th Isı kaynağı
Tc Isı kaynağı
●2
W>W’ olmalı
V
Bir makinenin verimi ısı makinesinin veya motorun aldığı ısıl enerjinin ne
kadarının mekanik enerjiye dönüştüğünün bir ölçütüdür. Çevrim sonunda
yapılan net işin yakıt tarafından sağlanan toplam ısıl enerjiye oranı olarak
tanımlanır.
WT

Qh
0  1
Termodinamiğin ikinci kanunu bir makinenin veriminin %100 ( =1) olamayacağını
gösterir.
ISI MAKİNESİ
Termodinamiğin ikinci kanunu Kelvin-Plank ifadesi
Belli bir sıcaklıktaki tek bir ısı kaynağından
sağlanan ısıl enerjinin tamamını işe dönüştüren,
çevreden hiç bir etki yaratmayan ve başladığı
duruma ulaşan bir makine mümkün değildir.
Qh
Q
Motor
W
Qc
Termodinamiğin ikinci kanunu - Clasius ifadesi
Sadece soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme ısıl
enerji aktaran ve çevrede bir etki yaratmayan çevrimsel
bir motor mümkün değildir.
W
Motor
BUZDOLABI
Sıcak
Qh
Q
W
Motor
Qc
Kelvin-Plank ifadesi = Clasius ifadesi
%100 VERİMLE ÇALIŞAN ISI MAKİNESİ
VEYA SOĞUTUCU MÜMKÜN DEĞİLDİR.
Soru: Bir makinenin verimi en fazla ne kadar olabilir?
Cevap: CARNOT TEOREMİ
Soğuk
Carnot Teoremi: İki ısı kaynağı arasında tersinir olarak çalışan bir makineden
daha verimli bir makine olamaz.
Carnot Makinesi
Th
Qh
ISI BANYOSU Th
İzotermal genleşme
AB
Th
Tc
Adyabatik sıkışma
DA
Adyabatik genleşme
BC
Tc
Qc
ISI BANYOSU Tc
İzotermal sıkışma
CD
Carnot makinesi dört tersinir süreçten oluşur:
1)
Sıcak ısı kaynağından (Th) ısıl enerji alarak, eş sıcaklıklı tersinir genleşme
(AB) Th=sabit, VA VB , PA PB
2)
Daha düşük sıcaklığa (Tc) , adyabatik tersinir genleşme
(BC) ThTc , VB VC , PB PC
3)
Düşük sıcaklıkdaki ısı kaynağına (Tc) ısıl enerji vererek, eş sıcaklıklı tersinir sıkışma
(CD) TC=sabit, VC VD , PC PD
4)
Başlangıçtaki denge durumuna (Th , VA, PA ) , adyabatik tersinir genleşme
(DA) TcTh , VD VA , PD PA
P
Çevrim sonucunda
E  0
A
Qh>0
Q  QH  QC  QH  QC
W  Q  QH  QC  QH  QC
B
Th
W
C
D
Qc<0
Tc
V

Q
Q
W
 1 C  1 C
QH
QH
QH
 Carnot Çevrimi: İdeal gaz yaklaşımı
AB Eşsıcaklıklı genleşme
Q  Qh  0, W  0
CD Eşsıcaklıklı genleşme
Q  Qc  0, W  0
Qc  WCD
 Tc 
Qc
Tc n(VC / VD )
 ( )
  
Qh
Th n(VB / VA )
 Th 
Qh  WAB  nRTh n(
VC
VD
 nRTc n( )  nRTc n( )  0
VC
VD
Adyabatik süreç
ThVB 1  TcVC 1 , ThVA 1  TcVD 1  (VB / VA ) 1  (VC / VD ) 1  VB / VA  VC / VD
Qc
Tc

Qh
Th
Tc Th  Tc
  1 
Th
Th
İdeal gazlı Carnot
Makinesinin verimi
VB
)
VA
 The Diesel Çevrim
a  b : Qab  0, Eab  nCV (Tb  Ta ),
Wab  Eab  nCV (Tb  Ta )
b  c : Qbc  nCp (Tc  Tb ), Eab  nCV (Tc  Tb ),
Wbc  Qbc  Ebc  n(C p  CV )(Tc  Tb )
c  d : Qcd  0, Ecd  nCV (Td  Tc ),
Wcd  Ecd  nCV (Td  Tc )
d  a : Wda  0, Eda  nCV (Ta  Td ),
Qda  Ecd  Wda  nCV (Ta  Td )
Wnet  Wab  Wbc  Wcd  Wda
 nCp (Tc  Tb )  nCV (Td  Ta )
a  b : Adyabatik sıkışma
b  c : Sabit basınçta sıcaklık ısıtma
c  d : Adyabatik genleşme
d  a : Sabit hacimde soğutma,
Wnet
Td  Ta
Va
Va

 1
(  56%  15,  5)
çevreye atılan atık.
QH
 (Tc  Tb )
Vb
Vc
Soğutucular-Isıtıcılar
Oda Th
W  W , QH  QH
Tc
buzdolabı
W
Soğutucu
motor
Qc
Oda
Qh

Qh
W
Soğutucu /
Isıtıcı motor

Çevrim sonucunda
E  0
1. Yasaya göre
QH  QC  W  0
 QH  QC  W
Qc
Oda
Qh
Qc
Sokak

Tc
Soğutucunun / ısıtıcının
performans katsayısı
K
QC
W

QH  QC  W
Buzdolabı veya sokak
Tc
W
ısıtıcı
motor
QC
QH  QC
P
A
Qh<0

W<0
D
İdeal gazlı Carnot
soğutucusu
QC
TC
B
K

Th QH  QC TH  TC
Qc>0
C T
c
V
Entropi ve Termodinamiğin İkinci Kanunu
Bir Carnot
çevriminde
Q
T
W

 1 C  1 c
QH
QH
Th

Qc
Tc

Qh
Th

Qh Qc

0
Th Tc
Herhangi bir tersinir çevrim çok sayıda küçük Carnot çevrimlerinin toplamı olarak ifade edilebilir.
P
Sonsuz küçük Carnot çevrimi
Th
dQh
1
Qctz
Qhtz
Makine
dQc
V
adyabat
izoterm
Gözönüne alınan çevrim için

dQ
0
T
dW
dQh dQc

0
Th
Tc
Tc
dQ1 dQ2 dQ3 dQ4 dQ5 dQ6





 ...  0
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tersinir bir çevrim sonucunda dQ/T lerin toplamı sıfırdır.
dQ bir tam diferansiyel değildir, yani Q bir durum fonksiyonu değildir
ancak dQ/T bir tam diferansiyeldir çünkü
denir.

dQ
0
T

dQ  0
1/T ‘ye integrasyon çarpanı
Buradaki dQ/T bir durum fonksiyonunun diferansiyelidir. Bunun herhangi iki denge
durumu arasındaki integrali durum fonksiyonundaki değişimi verir.
Bu yeni durum fonksiyonuna ENTROPİ (S) denir.
b
Sb  S a  S 

dQ
T
a’dan b’ye tersinir bir süreç sonunda sistemin
entropisindeki değişim
a
dS 
dQ
T

dQ  TdS

dE  dQ  dW  TdS  PdV

dQ  TdS  Q  TdS

Nasıl, işin tüm süreçler için geçerli olan bir ifadesi var ise dW  PdV  W 
artık, ısının da tüm süreçler için geçerli olan bir ifadesi var
PdV
Tersinmez (kendiliğinden gerçekleşen) süreçlerde entropi
Tersinmez süreç
Tersinir süreç
Qctz
Qct
tz  t  1  tz  1  t
Qh
Qh
Qct
Tc


Qht
Th
Tersinir bir süreç için

Qctz
Qhtz
Qctz Qhtz



0
Tc
Th
Tc
Th

Sonsuz küçük
tersinmez bir
çevrim için

Qctz
Tc

tz
Qh
Th
dQctz dQhtz

0
Tc
Th
Herhangi bir tersinmez çevrim bu sonsuz küçük tersinmez çevrimlerin toplamı olarak ifade edilebilir.
dQ1tz dQ2tz dQ3tz dQ4tz dQ5tz dQ6tz





 ...  0
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Özet:

dQ
0
T
Clausius eşitsizliği



dQtz
0
T

t
t
dQ
dQ
Tersinir bir çevrim için

S

0
0
T
T
tz
dQ
Tersinmez bir çevrim için
 0 S tz  0
T


dQ
0
T
Clausius eşitsizliği, herhangi bir çevrim sonunda dQ/T lerin toplamı ya
sıfırdır (tersinir çevrim) ya da sıfırdan küçüktür (tersinmez çevrim).
Çevrim ister tersinir olsun ister tersinmez, entropi değişimi sıfırdır.
Tersinmez bir süreçte entropi değişimi
Bir çevrimin, bir kısmı tersinir ve bir kısmı tersinmez ise net çevrim, tersinmezdir.
a
Tersinir
Tersinmez

dQ

T
tz
dQ
 S
T

a

tz
dQ
dQt

0
T
T
a
b
b
b

b
tz

b
b
tz
dQ

T
a

a
b
t
dQ
T
ve

dQt
 S
T
a
olduğu kolayca bulunur
a
b
b
dQ
a T  S
Tersinir bir süreç

a
Tersinmez bir süreç
dQt
 S
T
tz
t
dQtz

S


S

 S
T
b

a
dQt
T