Transcript Критерий χ2 (хи

Критерий

2
χ
Центры
интервалов
Эмпирические
частоты
158
3
-2,0246
161
9
-1,2857
164
31
-0,5468
167
71
0,1921
170
82
0,931
173
46
1,67
176
19
2,4089
179
5
3,1478
182
1
3,8867
Суммы
267
(хи-квадрат)
Нормированные
частоты
X = 166,22 σ = 4,06
Ординаты
нормальной
кривой
Расчётные
теоретические
частоты
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)
Выявление различий двух экспериментальных
распределений



Число разрядов в выборках должно быть
одинаковым
Расположить данные в таблице: столбцы –
выборки, строки – разряды
Подсчитать
для
теоретическую частоту
каждой
ячейки
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)
c
f ò (i , j ) 



f
k 1
r
ý(i , k )
  f ý( k , j )
k 1
N
i – номер строки, j – номер столбца, с – число столбцов, r-число
строк, N – общее число наблюдений, т.е. теоретическая частота
ячейки равна произведению суммы эмпирических частот её строки
на сумму эмп. частот её столбца, делённому на общее число
наблюдений
Провести расчёт по формуле критерия для всех ячеек таблицы
Сравнить значение с таблицей критических значений, приняв ν = (k1)*(c-1)
Критерий
2
χ
fт1
(хи-квадрат)
IQ
fэ1
fэ2
Суммы
fт2
(fэ1-fт1)2/fт1
(fэ2-fт2)2/fт2
60
1
0
1
0.7
0.3
0.13
0.3
70
8
0
8
5.6
2.4
1.03
2.4
80
23
1
24
16.8
7.2
2.29
5.34
90
30
11
41
28.7
12.3
0.06
0.14
100
38
18
56
39.2
16.8
0.04
0.09
110
12
14
26
18.2
7.8
2.11
4.93
120
7
3
10
7
3
0
0
130
4
4
8
5.6
2.4
0.46
1.07
140
1
1
2
1.4
0.6
0.11
0.27
150
0
1
1
0.7
0.3
0.7
1.63
Суммы
124
53
177