Transcript Ch0_Statistique

Statistique Descriptive
chapitre 0 : Introduction
Pr. Abdelkrim EL MOUATASIM
EST de Guelmim
Maroc
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Objectif
Connaître les grands aspects de la
statistique ainsi que son utilité dans
le domaine de la finance …
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Plan :
 Introduction

Les tableaux et représentations
graphiques
 Paramètres de tendance centrale
 Paramètres de dispersion
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Bibliographie

Fabrice Mazerolle, Statistique descriptive,
2006

Marie-Helene de Sede-Marceau, Introduction à
la statistique descriptive, 2011

Philippe Cinquin, Introduction & statistiques
descriptives, 2010
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Historique




Dénombrement de populations humaines pour les besoins de la
guerre et de l'impôt.
Véritable début : 18ième siècle :
 Arithmétique politique : connaissance d'un état
 Calcul des probabilités en France (Pascal, Bernouilli, Laplace,
Gauss, Poisson)
 Statistiques mathématiques modernes 19ième siècle 1853 premier
congrès
Première moitié du 20ième siècle
 Statistiques biologiques et psychologiques
 Biométrie et Psychométrie
 1930 Econométrie, Contrôle de qualité industriel
 1940 Recherche opérationnelle
Deuxième moitié du 20ième siècle
 Développement de l'informatique
 Test de rang, test « exact »
 Analyses multi variées ou multidimensionnelles
 Analyse des données
 Méthodes bayesiennes
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Statistique
« C ’est un ensemble de méthodes permettant de
décrire et d ’analyser, de façon quantifiée, des
phénomènes repérés par des éléments nombreux,
de même nature, susceptibles d ’être dénombrés et
classés. »
1.
Statistique descriptive
2.
Statistique mathématique ou inférentielle
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QU’EST CE QUE LA STATISTIQUE
DESCRIPTIVE?
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Statistiques descriptives

Définition: ensemble de techniques permettant
d’obtenir de l’information à partir d’observations
nombreuses


Permet de se renseigner sur des faits pour prendre les
meilleurs décisions
Utilisation:

Comptabilité, finance


Production


Séries chronologiques sur des bilans ou comptes de résultats, gestion du
capital, trésorerie, opérations avec les banques
Gestion des stocks, du matériel, contrôle de la qualité
Achats, ventes

Statistiques des ventes, études de marché.
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La statistique descriptive
Définition
La statistique descriptive est un traitement de données
qui offre des outils appropriés
numériques)
permettant
de
(Tableau, graphiques et mesures
dégager
l’information
essentielle qui se dissimule dans un grand nombre de
données brutes.
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La Statistique Descriptive est l'ensemble des
méthodes et techniques permettant de
présenter, de décrire et de résumer des
données numériques nombreuses et
variées.
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La statistique descriptive …

Il existe trois types de traitements que nous
pouvons effectuer sur une série statistique :
1)
La synthèse de la série à l’aide d’un tableau
statistique
2)
Les représentations graphiques du caractère
étudié
3)
Le calcul des mesures caractéristiques.
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Vocabulaire (1)
Population : ensemble des individus (ou unités statistiques)
présentant un caractère commun.
Exemples:





Unité statistique (ou individu): élément de base constitutif de la
population à laquelle il appartient.


l’ensemble des entreprises aux Maroc
Le parc automobile marocain: ensemble des automobiles
immatriculées sur le territoire marocain.
Le parc de logements de Guelmim: ensemble des
logements de la ville de Guelmim.
Exemples: une automobile, un logement, une ville, etc.
Échantillon: sous-ensemble construit et représentatif d’une
population donnée.

Ex: les entreprises recensées dans une base de données
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Vocabulaire (2)

Caractère(s) : caractéristique(s) de l’individu intégrant la population
étudiée.
 Qualitatifs


Ex: destination des voyages
Quantitatifs

Discrets


Ex: nombre de jours d’absence des employés pendant une période
Continus

Ex: taille ou poids des individus dans une population
Variable: une variable est une caractéristique pouvant prendre plusieurs
des valeurs d’un ensemble d’observations possibles auquel une mesure ou
une qualité peut être appliquée.
Exemples:
 La couleur, le sexe..
 La marque..
 Le poids, la taille, le prix, la surface..

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Sous quelle forme se présentent les données
statistiques ?
Exemple 1 : Pour étudier la répartition des
terres agricoles d'une région, on peut faire
l'inventaire des exploitations agricoles (soit n
leur nombre), et noter pour chacune d'elle sa
taille (en hectares).
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

L'ensemble des n exploitations s'appelle la
population statistique étudiée; chacune
des exploitations est un individu, ou une
unité statistique. La taille (en ha) est la
variable statistique (ou caractère)
étudiée.
Le but de l'étude est de voir comment
cette variable varie sur la population : les
tailles des exploitations sont elles
comparables ou très différentes, et dans
quelle mesure ?
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


Le résultat de la mesure de la variable "taille"
sur les individus "exploitations" est un
ensemble de n nombres, appelé série
statistique brute.
Sur la même population, on aurait pu s'intéresser
à d'autres variables telles l'âge du chef
d'exploitation, la culture dominante, etc.. On
remarquera que le résultat de l'observation peut
être exprimé sous forme littérale (blé, etc...) ou
numérique.
On présente alors souvent les résultats sous
forme d'un tableau 'individus x variables'.
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N° Exploitation Taille (ha)
Age du chef
Nombre de
Culture dominante
d'exploitation (années)
personnes employées
1
50
50
blé
2
2
50.5
45
vigne
4
3
35
38
orge
3
4
62.1
25
blé
6
5
20
65
vigne
1
6
10
57
vigne
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
630
56
45
blé
2
Dans le tableau présenté ci-dessus, il y a :
combien d'individus ?
combien de variables ?
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Exemple 2 : Un contrôleur doit vérifier le bon
fonctionnement d'une chaîne d'embouteillage.
On considère que le remplissage est correct si le
contenu des bouteilles se situe entre 74 cl et 76 cl.
Il note exactement le contenu de 100 bouteilles
testées (en cl) :
74.3 75.2 73 75 75.6 ....
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
Il s'agit d'une série statistique brute
résultant de la mesure de la variable (ou
caractère) ……..sur les individus (ou
unités statistiques)…..… ?
La population étudiée comporte
….. individus.

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D'autre part, si on s'intéresse uniquement à l'aspect
"correct" ou non du remplissage (c'est-à-dire au contenu
compris entre 74 et 76 cl ou pas), on peut définir comme
ci-dessous une variable "qualité".
Contenu
Qualité
1
74.3
Bonne
2
75.2
Bonne
3
73
Mauvaise
4
75
Bonne
5
75.6
Bonne
...
...
...
98
76.1
Mauvaise
99
74.2
100
72
Le tableau de données brutes ci-dessus comporte :
individus ?
variables ?
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Notons que la statistique descriptive traite
des propriétés des populations, plus
que de celles d'individus particuliers.
Ainsi pour la population de 100 bouteilles,
on s'intéressera à la proportion de
bouteilles trop ou pas assez remplies, et
non au fait que la 10ème bouteille testée
était ou non bien remplie.
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En résumé la statistique descriptive
s'applique au cas où l'on dispose des
valeurs prises par une ou plusieurs
variables statistiques sur un ensemble
d'individus, la population statistique.
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Les différents aspects
de la statistique
descriptive
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1.
Quantitative : ses valeurs sont des
nombres exprimant une quantité, sur
lesquels les opérations arithmétiques
(somme, etc...) ont un sens.
La variable peut alors être discrète ou
continue selon la nature de l'ensemble
des valeurs qu'elle est susceptible de
prendre (valeurs isolées ou intervalle).
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Statistiques à 1 caractère
quantitatif


Les valeurs du caractère étudié sont quantitatives. On peut les
ordonner, cumuler les fréquences, calculer des moyennes, etc.
Exemples:
Discret: Nombre de jours d’absence dans le service « Achats »
Continu: Les salaires des employés dans une entreprise


Nombre de
jours
d’absence
Nombre
d’employés
concernés
Fréquence: fi
0
5
19
1
8
30
2
6
22
3
3
11
4
2
7
5
1
4
6
2
7
Classes
Effectifs
%
%
cumulés
Moins de 5000
30
30
30
5000 - 6000
32
16
46
6000 – 8000
22
22
68
8000 - 10000
11
11
79
10000 - 16000
5
15
94
Plus de 16000
3
6
100
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27
Exemples
Taille
 Chiffre d’affaire
 Nombre d’enfants

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2. Qualitative
: ses valeurs sont
des modalités, ou catégories,
exprimées sous forme littérale
ou par un codage numérique.
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Statistiques à 1 caractère
qualitatif

Les valeurs du caractère étudié (modalités) sont
qualitatives. On ne peut pas les mesurer ou les
ordonner.


Ex: caractère étudié : destination des voyages
Présentation des données: tableau par catégorie avec effectifs
Destination
Effectifs
Fréquences
Pourcentages
Europe
2300
0,22
22%
Afrique
1200
0,11
11%
Asie
850
0,08
8%
Amérique du Nord
4800
0,46
46%
Amérique du Sud
1100
0,11
11%
Total
10250
1
100%
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30
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

Exemples de caractère qualitatif:
qualité d’une facture (correcte, erroné)
culture dominante d'une exploitation
Dans le cas particulier où il n'y a que deux
modalités, on dit que la variable est
dichotomique.
( Sexe (M ou F, 1 ou 0), qualité (bonne ou
mauvaise), etc..)
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Les variables seront ensuite
analysées différemment selon
leur nature (quantitative,
qualitative, etc.), au moyen de
tableaux, graphiques, calcul
de paramètres-clé.
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