Markov Analysis

askolani

Markov Analysis

Output  informasi berbentuk analisis deskriptif dan probabilistik Outcome  membantu proses pengambilan keputusan

Kondisi Analisis Markov (asumsi dasar)

1. Jumlah probabilitas pada setiap kejadian yang independen secara bersamaan adalah sama dengan satu (=1) 2. Probabilitas tidak berubah selamanya 3. Probabilitas tergantung pada status sekarang.

Aplikasi 1 : narik vs mogok

Pemilik angkot mempunyai probabilitas narik atau mogok pada esok hari adalah: P(narik/narik) =0,6 P(mogok/narik)=0,4 P(narik/mogok) =0,8 P(mogok/mogok)=0,2 Tricks: P(narik/mogok) = 0,8 bararti probabilitas besok narik jika hari ini mogokadalah 0,8.

Matriks probabilitasnya…..

Besok Sekarang Narik Narik 0,6 Mogok 0,4 Mogok 0,8 0,2

Hari 1 Narik

Analisis Markov

Hari 2 0,6 0,6 Narik 0,6 0,4 0,4 0,4 Mogok 0,8 0,2 Hari 3 0,36 Narik 0,24 Mogok 0,32 narik 0,08 Mogok

Hari 1

Analisis Markov

Hari 2 0,6 0,8 Narik 0,8 0,4 Mogok 0,2 0,2 Mogok 0,8 0,2 Hari 3 0,48 Narik 0,32 Mogok 0,16 narik 0,04 Mogok

Kesimpulan

• Probabilitas angkot narik pada hari ke-3 jika hari ke 1 narik adalah : 0,36 + 0,32 = 0,68 • Probabilitas angkot mogok pada hari ke-3 jika hari ke 1 narik adalah : 0,24 + 0,08 = 0,32 • Probabilitas angkot narik pada hari ke-3 jika hari ke 1 mogok adalah : 0,48 + 0,16 = 0,64 • Probabilitas angkot mogok pada hari ke-3 jika hari ke 1 mogok adalah : 0,32 + 0,04 = 0,36

Aplikasi 2: pergeseran pelanggan

Di kota Bandung ada 3 restoran bebek goreng: Arti, Onal dan Tucky dengan jumlah pelanggan 7000 orang. Hasil penelitian bulan pertama dan kedua didapat data sebagai berikut: Resto Arti Onal Tucky Pelanggan Bul-1 2000 4000 1000 Jumlah 7000 Bul-2 2100 3300 1600 7000

Pergerakan pelanggan dari resto satu ke resto lain ditunjukkan dalam tabel: Jumlah Bul-1 Bul-2 Arti 1600 Arti Onal Tucky 400 100 Jumlah 2100 Onal 200 2800 300 3300 Tucky 200 800 600 1600 2000 4000 1000 7000

Probabilitasnya….

Arti: 1. Probabilitas mempertahankan kesetiaan pelanggan = 1600/2000= 0,8 2. Probabilitas pelanggan pindah ke Onal = 200/2000 = 0,1 3. Probabilitas pelanggan pindah ke Tucky = 200/2000 =0,1 4. Dengan asumsi yang sama untuk dua resto lain, maka matrik probabilias transisinya adalah….

Probabilitas transisi

Dari status Arti Onal Tucky Arti 0,8 0,1 0,1 Ke status Onal Tucky 0,1 0,1 0,7 0,2 0,3 0,6

Contoh soal 1

Pemilik jasa angkutan barang mempunyai probabilitas narik atau mogok pada esok hari adalah: P(narik/narik) =0,7 P(mogok/narik)=0,3 P(narik/mogok) =0,6 P(mogok/mogok)=0,4 Tentukan probabilitas narik dan probabilitas mogok pada hari ke-4!

Narik 0,7 Narik 0,3 Mogok 0,7 0,3 0,6 0,49 Narik 0,7 0,3 0,21 Mogok 0,6 0,4 0,18 Narik 0,4 0,12 Mogok Narik Mogok Narik Mogok Narik Mogok Narik Mogok

Contoh soal 2

Di kota Gede ada 3 bioskop: Laladjo, Tonk Noonk & Intips dengan jumlah pasar sebanyak 80000 orang. Hasil survey majalah Pelem didapat data sebaran penonton selama 2 tahun seperti tabel di samping Bioskop Penonton T-1 T-2 Laladjo 30000 31000 Tonk Noonk Intips 40000 10000 34000 15000 Jumlah 80000 80000

Sebaran penontonnya…

Jumlah T-1 Laladjo Tonk Noonk Intips Jumlah Laladjo 25000 4000 2000 31000 T-2 Tonk-Noonk 3000 28000 3000 34000 Intips 2000 8000 5000 15000 30000 40000 10000 80000 Bioskop manakah yang paling tinggi loyalitas penontonnya?