Transcript 水準測量的應用 - OceanSurvey

水準測量的應用
一、國土疆界之勘測：
依據高程資料，配合國土沿岸最低低潮線，勘測國土疆界，
計算國土面積。
二、地形圖測製之應用：
測製地形圖時，由國家水準網之各級水準點引測高程，係
以同一水準面為參考，逐級控制且各等級點位精度一致性
高，所得地形圖高程成果精度之一致性及穩定性高，在各
圖幅之接合上不易出錯，可避免各機關單位零星設置高程
測量控制網系，且各機關測製之地形圖可互相採用，減少
人力、時間、經費之損耗，提供各界多用途應用。
三、水利工程建設之應用：
1.測量河川、湖泊、水庫水位及河川之落差。
2.水庫、水力發電廠、河堤、海堤、灌溉系統、排水
系統、海洋污水放流系統等工程建設及監測。
3.河川整治、防洪系統之規劃、建設、監測。
4.地層下陷、地下水位之監測。
四、營建之應用：
1.都市計畫之規劃、設計、執行。
2.新市鎮開發之規劃、設計、執行。
3.山坡地之開發管制。
五、交通建設之應用：
高速公路、高速鐵路、一般道路、橋樑、隧道、機
場、碼頭等交通建設之規劃、設計、興建及變形監
測。
六、地球科學之研究：
地殼變動、地震、地層下陷、海面傾斜、海面長期
上升趨勢、海岸侵蝕等地球科學之研究。
斷面水準測量
水準測量之應用

斷面(水準)測量
為求鐵路、公路、渠道等施工地帶地勢起伏之形
狀，以便設計及施工之用，需於該地帶施行斷面
水準測量 ; 斷面測量又可分為縱斷面水準測量及
橫斷面水準測量。
1.縱斷面水準測量
縱斷面水準測量 (profile leveling) 係循公路、
鐵路、渠道等路線工程之中心線前進，由水準儀
測定各中間樁或中心樁之高程
B.M.1、B.M.2為已知高程之水準點，T.P.1 及 T.P.2 為轉
點 ; 轉點及水準點之高程讀數應測讀至公厘，其他中間
樁或中心樁地面高僅讀至公分為止。若地形變化急劇之
處，除測量原有中間樁或中心樁之地面高程外，宜加測
變化點之高程
BM高程 + 後視
= 儀器高
儀器高 - 中視
= 中間點高程
後視點高程 + 後視 = 視準軸高
213.564+2.965=216.529
視準軸高 - 中視 = 中視點高程
216.529 -1.120=215.409
視準軸高 - 前視 = 前視點高程
216.529 -0.924=215.605
縱斷面圖 (profile) 係根據各中間樁或中心樁之高程為縱
坐標，路線里程為橫坐標繪製而成，普通為表示路線地
形高低起伏特別顯著起見，縱向比例較橫向比例為大。
478.80 - 452.50 = +26.30
52 - 40.50 = 11.50
26.30/11.50 = 2.287%
What is the grade elevation at station 48 +0.25?
橫斷面水準測量
斷面測量
2.橫斷面水準測量
橫斷面水準測量 (cross section leveling) 係垂直路線工程中
心線的左右兩側進行的測量。其施測範圍，須按路線工程
預定用地標準，自中心樁起左右各測至用地界線外約 5 至
20 公尺，如兩側為峭壁或深溝，可略為減少，但若必須建
設其他設施，須酌增其範圍；施測前先於每欲測橫斷面之
中心樁上，以直角儀器定出垂直於中心線之方向，安置水
準儀於附近，後視立於中心樁之水準尺，得儀器高 ( 中心
樁之高程，已由縱斷面水準測量求得 ) ，然後以捲尺沿定
出之方向，自中心樁向左右選定地形變化之點量得至中心
樁之距離，同時立以水準尺 , 測得讀數，以儀器高減之，
即得各點之高程，據此以繪製橫斷面圖。
面積水準測量
面積水準測量

飛機埸、工業區或大社區的興建，均須整平廣闊之地面，
必先經全面水準測量，決定施工基面高程，計算土方量 ,
實施挖填土工作，以平整地面。

面積水準測量 ( area leveling) 的作業步驟
首先將全測區以縱橫等間距 5 公尺、 10 公尺或 20 公尺分
劃為等面積之矩形或正方形，其角隅均釘定木樁或竹片並
編以號碼，將水準儀安置於測區適當地點，後視已知高程
點，即可求得水準儀之儀器高，然後分別前視各角隅點豎
立之水準尺，將儀器高減去前視讀數，即得各角隅點之高
程，以提供計算土方量或施行大比例尺之地形測量之高程
數值或繪製等高線應用
面積水準測量
面積水準測量
面積水準測量
計算土方時，各角隅高程分別減去全區內最低點高程，而
得各角隅土方高。設以Am表每一方格面積，Hi為方格之各
角隅之土方高，則最低點以上之該方格土方量為
 H  H 2  H3  H 4 
Vm  Am   1

4


全區之總土方量應為
1

 A
V    Am   H1  H 2  H 3  H 4    m  [h1 ]  2[h2 ]  3[h3 ]  4[h4 ]
4

 4
上式中hi 表示計算中使用 i 次數的角隅土方高
土方量平均高度 H 
V
[ Am ]
土方量平均高度加最低點高程，即得施工基面高程，但在
工程設計中亦有另定施工基面高程者。
全區土方量 =
10 10
1.81  2  3.04  3 1.04  4  5.38
4
 813.25  m3 
土方量平均高 =
813.25
 0.28  m 
29  100
故施工基面高程
= 11.65 + 0.28 = 11.93(m)
H17 H11 H31 H52 H63 H74 H77
[h1] =0.00+0.25+0.25+0.24+0.38+0.45+0.24= 1.81
[h2] =3.04
[h3] =1.81
[h4] =1.81
對向水準測量(reciprocal leveling)
水準測量中如過河流、山
谷時，跨河谷一邊水準尺
與水準儀之距離較另一邊
遠甚時，為了消除視準軸
誤差、地球曲率差及大氣
折光差，所採用之水準測
量觀測法，亦即一般稱之
渡河水準測量。
對向水準測量
測站 C
HB  H A  b1   f1  e
測站 D
H B  H A  b2  e  f2
故得 A 、 B 兩點之正確高程差為
1
H B  H A   b1  f1    b2  f 2   = 兩次觀測高程差之平均值
2
若水準儀觀測對岸之水準尺，因距離較遠無法直接讀得水
準尺之精確值時，可以改用覘標式水準尺，用旗語或無線
電對講機指揮持尺者上下移動覘標，使覘標中心 ( 紅白
色交線處 ) 與十字絲之橫絲相符，由持尺者讀水準尺及
覘標上游標之讀數並記錄之，以代替觀測者由水準儀觀測
讀數，為提高精度應按同法重複觀測數次取平均值
沿一個建築物的垂直方向傳遞高程
裝備
工作步驟
工作步驟
工作步驟
三角高程測量—(間接高程測量)
D
S  250m
(i儀器高
D為斜距)
h  V  i  z
V  S tan   D sin 
hB  hA   h  hA  V  i  z

如下圖所示P點高程hp為已知，試說明如何利用
三角高程測量求得C點之高程hc(需列出計算公
式及詳述作業程序，若已知水平距離S < 250m)。
三角高程測量
DB
DA
S  250m
(不量儀器高)
D為斜距
hC  hA  z A  VA  i VA  S A tan  A  DA sin  A
hB  hC  i  VB  zB
VB  S B tan  B  DB sin  B
hB  hA  VA  VB  z A  z B
三角高程測量
            
250m  S  500m
(雙高法)
l
l  V2  V1  S (tan   tan  )  S 
(tan   tan  )
 h  V1  i  z  V2  i  l  z
V1  S tan 
hB  hA   h  hA  V1  i  z

於A點整置經緯儀，儀器高為1.52m，並對豎
立於B點之水準尺觀測垂直角，其結果為：照
準水準尺２m處時得垂直角為5o21’48”、 照準
水準尺１m處時得垂直角為4o33’25”。試問A、
B兩點間之水平距離與高差各為若干？
V2  V1
2 1
S

tan   tan  tan(5o 21'48")  tan(4o33'25")
 h  V1  i  z  S  tan   1.52  1
hB  hA   h
遠距離之三角高程測量

若二點間之距離大於500公尺應考慮地球曲
率(Curvature) 及大氣折光(Refraction)誤差
S  500m
(1  k ) S 2
hB  hA  S tan   i  z 
2R
k  0.13 0.1 4
R : 地球平均半徑

如圖所示，P 點之高程hp = 124.53m，儀器高 i = 1.46m，
C 點之覘標高Z=3.38m，由P點觀測C點得仰角  4036'45"
已知水平距離S = 2,842.75m，試求
(1) 地球曲率與大氣折光之聯合誤差CE-R
(2) C點之高程hc
遠距離之三角高程測量

三角高程測量中，若測站與稜鏡的距離為5km，
除以一般三角函數公式計算高程外，另需考慮哪
些影響，請列出計算公式並繪圖說明這些因素的
影響是正值或負值的原因為何？
答：必須考慮地球曲率差和大氣折光差的改正，
即：
S2 K  S2
h AB  L  sin   i  t 

2R
2R
Ｋ為大氣折射係數（約為0.13），S為兩點間的水
平距離。
S2
地球曲率差的改正值
為「正」值
2R
K  S2
大氣折光差的改正值 
為「負」值
2R
台灣一等水準網共規劃二、○六五個新設一等水準點，
（水準路線總長度約二、一一０公里）
水準點設置程序依序為點位勘選、點位埋石。
水準點之選點原則如下：
一、新設水準點以沿水準路線平均每二公里設置一點為原
則。
二、新設水準點應儘可能選擇距離其他單位佈設之現有水
準點二百公尺以上為宜。
三、點位之設置不得影響人、車交通安全。
四、點位以設置於地質穩固，無局部滑動之未登錄地及公有
土地為原則，優先選擇機關、學校、團體、公園、廣場、
綠地、古蹟、交流道或休息站等適當之處；如水準路線須
經過軍營時，點位埋設位置應儘可能選擇距離軍營二百公
尺以上為宜。
五、點位附近須能長期保持現狀，不做其他用途之地點
六、點位應避免直接埋設於道路路面，如須設置於道路分隔
島或人行道時，其寬度須大於一公尺以上且其底部不得有
管線、溝渠經過；如水準路線經過路幅較窄之山區道路時，
得設置於路邊空地上。
七、交通便捷，便於測量或工程各界應用。
八、應調查點位之土地權屬相關資料並徵得土地所有權人或
土地管理機關之同意。
九、對空通視良好，點位仰角遮蔽在三百六十度之水平角度
中至少有百分之六十以上應小於四十度。
十、遠離廣播電臺、電視轉播站、雷達站、微波站、高壓電
線及其他電磁波源，以避免無線電波干擾衛星訊號之接收。
十一、近距離內無電磁波反射體（例如金屬板、鐵絲網及平
面狀反射體），以減低多路徑效應。
十二、選點時，若無法滿足第九項至第十一項之需求，得視
情形放寬之，惟每四點至少須有一點符合各項規定之要求。
十三、水準網之節點（node），必須依據水準點選點原則第
二項至第十一項之規定設置。
水準點埋石注意事項：
一、點位之埋設，採用#316不鏽鋼材質。
一般地面（包括泥土地及硬地面）點位之埋設方式如附圖
二，其最上部之活動蓋應鑄有埋設機關全名、等級及埋設
年月，且活動蓋之缺口須朝向北方，活動蓋之材質採用銅
或不鏽鋼，直徑為16.5公分，外框外徑為22.5公分，內徑
為14.5公分，厚度為1.0公分以上，刻字以國字楷體50號
（約1.7公分見方）刻寫，刻劃寬度及深度為0.2公分；
另岩盤及橋樑點位之埋設方式，如附圖三，惟點位位於橋
樑時，應設置於橋樑之頭尾橋基上。
(一)、點位埋設側視圖
(二)、點位埋設正視圖
(三)、岩盤及橋樑點位埋設方式
水準點埋石注意事項：
二、整個不鏽鋼標（採用#316不鏽鋼材質，直徑為8公
分，中央突起最厚處至少為2.2公分，邊緣厚度為1.0
公分）須一體成形成球面弧狀，中央刻以十字刻劃，
刻劃長度為1.5公分，刻劃寬度及深度為0.1公分，並
上紅漆。不鏽鋼標之刻字以國字楷體28號（約0.8公
分見方）刻寫，刻劃寬度及深度為0.1公分，均上紅
漆。有關不鏽鋼標及不鏽鋼棒之規格，如附圖四，其
材質應檢附工業技術研究院工業材料研究所檢驗證明。
(四)、不鏽鋼標及不鏽鋼棒示意圖
測量標
水準測量儀器與外業觀測
水準銦鋼尺LD12(2M)
水準銦鋼尺LD13(3M)
水準點埋石注意事項：
三、埋石施工時，應將不鏽鋼棒（採用#316不鏽鋼材質，
直徑為6/8“約1.90公分）套上保護銅套，以８磅以上鐵鎚
自施工者頭頂之高度由上往下用力敲擊，至連續敲擊十
次後不鏽鋼棒均無法深入地層為止。另兩不鏽鋼棒之間
及不鏽鋼棒與不鏽鋼標之連接處，需用AB膠固定，並記
載植入不鏽鋼棒之數量及長度。
四、埋設點位之混凝土，其水泥、砂、石之比例以1：2：3
或混凝土強度為每平方英吋3000磅（每平方公分210公
斤）以上為原則，且須分段施工，俟底層混凝土凝固後
（至少須等待十二小時），回填土方並夯實，上方舖一
層薄塑膠布後，上層部分再覆以混凝土，並固定活動蓋。
水準點埋石注意事項：
五、點位埋設後，須於點位四方各埋設一大卵石
（長不得少於35公分，最寬處至少15公分）以保
護點位安全，並將大卵石及混凝土表面漆上黃色
防水塗料。
六、點位埋設第一次與第二次施工期間，應設置安
全警示標誌，避免危及路人安全；埋設後應將施
工之雜物清理乾淨，並將點位及附近環境（二公
尺範圍內）整飾美觀。

台灣水準點之高程採用正高系統；同時高程基準
係定義在1990年1月1日標準大氣環境情況下，並
採用基隆驗潮站1957年至1991年之潮汐資料化算
而 得 ， 並 命 名 為 2001 台 灣 高 程 基 準 （ Taiwan
Vertical Datum 2001，簡稱TWVD 2001 ）。
一、潮位站功能：
主要功能在於紀錄海水面潮位，提供潮汐資料服務各界
應用，如提供國家高程基準網之基準、建立深度基準面、
提供潮汐預報數據、海岸工程建設、地球科學研究等。
二、平均海水面：
潮位站在一段時間內所觀測紀錄之所有潮位資料之平均
值，稱為平均海水面。在高程測量之應用上，係以天體運
行之章動週期18.6年為基礎，求得之平均海水面，作為高
程計算之依據。
三、潮位資料的應用：
1.求得平均海水面，供建立國家水準網之高程基準。
2.建立深度基準面，供不同潮期所得測深結果換算到深度
基準面上。
3.提供潮汐預報數據。
4.獲取平均潮位、最高潮位、最低潮位等資料，提供海堤、
港口、跨海橋樑、海洋污水放流管、火力或核能發電廠建
廠等工程建設使用。
5.提供地殼變動、海面長期上升趨勢等地球科學研究所需
之數據。
一、經由驗潮站長期監測，訂定平均海水面，並透過衛星定位
測量整合台灣本島及澎湖、金門、馬祖等各離島的高程系統。
二、建立澎湖、望安、七美、小琉球、綠島、蘭嶼、金門（含
小金門）、北竿、南竿等諸離島之現代化精密高程控制點系
統，提供推動離島開發建設，健全產業發展，維護自然生態
環境，改善生活品質，增進居民福利之基礎資訊。
三、透過衛星、地面、海洋重力而使台灣之高程系統與全球高
程系統聯合及統一、提昇國際形象。
四、提供國土疆界之訂定、大陸飄移運動及因地震、火山爆發
或平時各地區地層相對升降變化之監測與科學研究之用。