Transcript RACIONALNA APROKSIMACIJA

RACIONALNA
APROKSIMACIJA
Zadane su funkcijske vrijednosti u
čvorovima
xi
x0
x1

x n 1
xn
fi
y0
y1

y n 1
yn
Želimo formirati novu funkciju oblika
R ( x) 
Pp ( x )
 pq n
Qq (x)
gdje je
R ( xi )  f ( xi ) 
Pp ( x )
Qq ( x)
 f ( x i ), i  0 ,1,..., n  p  q
Ako je moguće uzimamo p i q tako da vrijedi
pq
ili
p  q 1
Iz druge relacije nam slijedi sljedeća jednakost:
Pp ( x i )  f ( x i ) Q q ( x i )  0
Dobivamo sustav jednadžbi pomoću kojeg
dobivamo koeficijente polinoma Pp(x) i Qq(x)
DZ

Aproksimirajte
racionalnu funkciju u
R(1,5) ako znamo
sljedeće podatke:
xi
0
1
2
3
4
fi
3
5
2
4
0