Transcript 國小教師在空間能力之迷思概念

國小教師在空間能力之迷思概念
國北教大數資系陳光勳
中華民國一百年六月九日
空間能力
• 空間能力:
定義眾說紛紜，常會因研究者所持觀點和
分析層面的不同，而對其定義和解釋有所不同，
即使是相同的名稱，也可能代表不同的意義。
• Thurstone（1938）將空間能力定義為「在空間
或視覺圖像方面的能力」，空間能力是在心中
保持一個空間圖像的表徵，並在腦海中使此圖
像扭轉、移動、旋轉至一個不同的位置，再將
此變動過的圖像與研究者所提供之圖像進行比
對的能力。
空間能力
• Linn與Petersen於1985年的研究中認為空間能
力是一種關於空間的知覺、概念、表徵及推理
的能力，它包含了空間知覺、空間視覺化、空
間定位、及心理旋轉等能力。這是一種涉及表
徵、產生、轉換和提取符號的非語言之資訊能
力。
• Haydel（2003）指出空間能力是判斷物體在空
間中的關係、判斷形狀和大小、操作物體心像、
視覺化物體組合、且旋轉物體心像。
迷思概念
• 迷思概念(Misconception):
不正確知識想法
• 來源:
認知不足(認知負荷太重). 文化差異.典型
範例影響.概念過度延伸.直觀. 誤用生活經驗.
多媒體或教 科書編輯錯誤或不當.同儕影響等
等
幾何空間相關教材
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對稱(Symmetry)
截面(Cross Section)
展開摺合(Net & Folding)
定位—三視圖 (Orientation—Tree Views)
旋轉(Rotation)
點對稱解題策略
• 一、定義操作法：依定義來尋找對稱點。(單)
• (1). 主要特徵法：先點後線，先找出圖形頂點
的對稱點，再畫出邊線，連成完整圖形。(雙)
• a. 座標法：以對稱中心為原點，對稱點的座
標會相反。 (雙)
• b. 放射法：想像對稱中心A為放射中心，點和
線段會往相反方向放射（成180度） (雙)
• c. 延長法：物件上的點到對稱中心的距離，再
延長1倍即是對稱點。 (雙)
點對稱錯誤類型
• 1.旋轉紙張180度，但沒有固定對稱中心來
旋轉。 (2D雙)
• 2.以線對稱紙張對摺的方法來解題。(2D雙)
• 3.補形法 。 (2D雙)
• 4.中心法(單):物件中心或重心為對稱點(3D
單)
• 5.以點為固定中心旋轉180度(3D雙)
範例說明
• 斜圓柱體點對稱範例說明
線對稱解題策略
• （一）定義法：對「線對稱」的概念很清
楚，以定義來尋找對稱軸。(單)
• 1.平分法：找到ㄧ條線將立體圖形平分成上
下左右對稱的兩部份。 (單)
• 2.翻轉法：能找到ㄧ條線，繞著這條線翻轉
180度，圖形與原來相同。 (單)
線對稱解題策略
• 一、概念操作法：
• 1.正交法：利用每一點與對稱點的連線會被對
稱軸垂直平分來畫線對稱圖形。(雙)
• 2. 主要特徵法：先點後線，先找出圖形特徵點
作線對稱點，再畫出邊線，連成完整圖形。
(雙)
• 二、 實物/心像操作法：
1. 翻轉法：將物件繞對稱軸翻轉180度（心理
旋轉或轉動試卷）。
線對稱錯誤類型
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1. 誤用面對稱
2. 2D線概念過度延伸
3.平行法
4. 誤用點對稱
5. 混合策略
範例說明
• 斜圓柱體線對稱範例說明
線對稱解題策略
• （一）定義法：對「線對稱」的概念很清
楚，以定義來尋找對稱軸。(單)
• 1.平分法：找到ㄧ條線將立體圖形平分成上
下左右對稱的兩部份。 (單)
• 2.翻轉法：能找到ㄧ條線，繞著這條線翻轉
180度，圖形與原來相同。 (單)
面對稱解題策略
• （一）定義法：對「面對稱」的概念很清
楚，以定義來尋找對稱面。(單)
• 1.平分法：找到ㄧ平面將立體圖形平分成上
下左右對稱的兩部份。 (單)
• 2. 特徵正交法：利用點與面對稱點的連線
會被對稱面垂直平分。(雙)
面對稱錯誤類型
• 1. 平分法：找到ㄧ平面將立體物件平分成
全等的兩部份。 (單)
• 2. 生活經驗:成像在鏡面(對稱面)上
• 3. 誤用點對稱
斜圓柱體面對稱範例說明
• 斜圓柱體面對稱範例說明