Transcript EXERGY
Ισοζυγία Εξέργειας – Λογιστική 2ου Θερμοδυναμικού Νόμου Ένας κόσμος αντιθέσεων “H εξέργεια είναι το σε κάθε άλλη μορφής Ενέργειας μετατρέψιμο, κομμάτι της Ενέργειας” H.D. Baehr, 1965 Ευθύμης Μπαλωμένος Διδάκτωρ Σχολής Μηχ Μεταλλείων-Μεταλλουργών Diesel Fuel 0.62 kg Θερμοδυναμικά Συστήματα – Θερμοδυναμική Ισορροπια p 00 , T00 , 00 Aoo U oo , S oo , V oo , n ioio p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io Απομονωμένο Σύστημα U TS pV pp0 , ,TT0 ,, 0 AA , V0 , ,nni ,0i UU0 , ,SS0 , V pp' , T 0 , ' AA U' ,, SS ' ,,VV ,,nni 'i U p , T , A U , S , V , n i Κλειστό Σύστημα n i i i Εντασιακές Ιδιότητες: p 00 , T00 , 00 Aoo U oo , S oo , V oo , n ioio p,T , i Ανοιχτό Σύστημα Θερμοδυναμικές δυνάμεις 1 Fa : , , T T T Διαφορές εντασιακών ιδιοτήτων οδηγούν σε Εκτασιακές Ιδιότητες: U , S , V , n i Εξαφάνιση των θερμοδυναμικών δυνάμεων οδηγεί στην θερμοδυναμική ισορροπία (=φυσική τάση όλων των συστημάτων) Ρυθμός παραγωγής εντροπίας: Fa J a μεταβολές εκτασιακών ιδιοτήτων Ja : Q, J , I Θερμοδυναμικές Ροές Κατά την μετάβαση στην θερμοδυναμική ισορροπία ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ ΕΝΤΡΟΠΙΑ Εντροπία - 2ος Θερμοδυναμικός νόμος Μικροσκοπικά / κβαντομηχανικά το σύστημα Α μπορεί να υπάρχει σε Ω(E,V,ni) διαφορετικές αλλά μακροσκοπικά ισοδύναμες καταστάσεις (=δηλαδή για εμάς έχουν ίδιο Τ, p, μ, …) p , T , A U , S , V , n i S k B P j ln P j p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io j 1 2ος Θερμοδυναμικός νόμος: Όλα τα απομονωμένα συστήματα να μεγιστοποιήσουν τείνουν προς τις δομές που τον αριθμό των μακροσκοπικά πραγματοποιούνται με τους ισοδύναμων καταστάσεων τους (Ω) περισσότερους δυνατούς τρόπους Αύξηση πληροφορίας dS Αφού όλες οι καταστάσεις είναι ισοπίθανες τότε S k B ln E , V , n i Η εντροπία είναι μέγιστη όταν η πληροφορία που απαιτείται για να περιγράψει το σύστημα (Ω) είναι μέγιστη Το σύστημα είναι σε πλήρη αταξία. Αν υπήρχε μόνο μια δυνατή κατάσταση για το σύστημα (απόλυτη τάξη) τότε η πληροφορία που απαιτείται για την περιγραφή του είναι ελάχιστη. Αύξηση αταξίας tot 0 Information Capacity – Δυνατότητα αποθήκευσης πληροφορίας εντός του συστήματος (σε μονάδες bits) 1 eq eq I P ln P P ln P j j j j ln 2 j 1 j 1 S k B ln 1 0 Η δυνατότητα αποθήκευσης πληροφορίας εντός του συστήματος είναι μέτρο της τάξης και της δομής του S eq S k B ln 2 I Negentropy Αντιεντροπία (Σ) Ένα bit πληροφορίας στους 25oC ισοδυναμεί / περιέχει 2.9 10-29 J Εσωτερική και Εξωτερική Παραγωγή Εντροπίας dS tot 0 p , T , A U , S , V , n i p , T , A U , S , V , n i p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io Απομονωμένο Σύστημα Σύστημα Α dS Περιβάλλον Αο Συνολικά dS Ανοιχτό Σύστημα Σύστημα Α A A0 0 dS Περιβάλλον Αο dS A diS A0 A deS deS A tot diS A 0 Αν η ροή εντροπίας από το σύστημα στο περιβάλλον είναι αρνητική και μάλιστα αριθμητικά μεγαλύτερη από την εσωτερικά παραγόμενη εντροπία, τότε το σύστημα θα μειώσει την εντροπία του. deS A 0 dS tot dS A 0 Συνολικά dS A diS A deS dS A 0 Η συνολική εντροπία συστήματος – περιβάλλοντος δεν θα μειωθεί σε κάθε περίπτωση A Ανακεφαλαίωση Οι διαφορές στις εντασιακές ιδιότητες συστήματος – περιβάλλοντος (θερμοδυναμικές δυνάμεις) Προκαλούν θερμοδυναμικές ροές Οδηγούν στην θερμοδυναμική ισορροπία παράγοντας εντροπία S k B ln E , V , n i Η εντροπία είναι μέτρο της πληροφορίας που απαιτείται για να περιγράψουμε το σύστημα 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος Αυθόρμητα όλα τα συστήματα τείνουν στην θερμοδυναμική ισορροπία Η συνολική εντροπία συστήματος – περιβάλλοντος αυξάνει Κι όμως στο περιβάλλον μας… Θερμοκρασία Επιφάνειας ήλιου: 5778 Κ «Κενού» Διαστήματος: 2.7 Κ Δομές Διασκόρπισης Ενέργειας (Dissipative Structures) Υπάρχουν πολλά συστήματα που διατηρούνται μακριά από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας με το περιβάλλον τους Επιφάνειας γής: 287 Κ Ανθρώπινου οργανισμού: 310 Κ Μοριακό βάρος Νερού: 18 Με την συνεχή κατανάλωση εξωτερικής ενέργειας και ύλης 1ος Θερμοδυναμικός νόμος: Η ενέργεια είναι διατηρήσιμη Πρωτεΐνης: της τάξεως 105 Πυκνότητα Φλοιού γής: 2.5 gr/cm3 Πυρήνα γής: 13 gr/cm3 Με την συνεχή υποβάθμιση της ποιότητας της εξωτερικής ενέργειας και ύλης 2ος Θερμοδυναμικός νόμος: Η ποιότητα της ενέργειας (και της ύλης) υποβαθμίζεται σε κάθε μη αντιστρεπτή διεργασία Φυσική Σημασία Εξέργειας Yψηλή Εξέργεια π.χ. ηλιακή ακτινοβολία (μικρό μήκος κύματος), πετρέλαιο Σύστημα Εξέργεια (Β) Ποιότητα ενέργειας, ύλης Ενέργεια / ύλη Η ενέργεια και η ύλη είναι φορείς ποιότητας, και μέρος αυτής της ποιότητας καταστρέφεται σε κάθε πραγματική διεργασία πληροφορία π.χ. βαθμός γνώσης του συστήματος (πιθανές καταστάσεις του) Μέτρο της ποιότητας της ενέργειας και της ύλης είναι η εξέργεια, η οποία μετριέται σε μονάδες ενέργειας. (π.χ. πλανήτης γή ή μηχανή εσωτερικής καύσης) Xαμηλή Εξέργεια Ενέργεια / ύλη π.χ. θερμότητα (μεγάλο μήκος κύματος), καυσαέρια Βin > Βout Η ροή εξέργειας δημιουργεί και διατηρεί δομές μακριά από την θερμοδυναμική ισορροπία (ή της οδηγεί σε αυτήν όταν η ροή εξαντλείται Decaying structure) Θερμοδυναμικός Ορισμός Εξέργειας dS 0 p , T , A U , S , V , n i p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io W dS tot 1 dU p dV dn i 0 io 0 0 0 To i 1 dU W p 0 dV T0 dS tot dS dS 0 0 U TS pV i i ni tot 1 T0 i 1 dU T0 dS p 0 dV T0 dS dU dU 0 W 0 dV dV 0 0 dn i 0 dn i 0 i 0 dn i i dW i 0 dn i T0 dB dW B U T0 S p 0V i 0 n i i W B 0S S tot tot 0 W B H εξέργεια ενός συστήματος σε ένα συγκεκριμένο περιβάλλον είναι το μέγιστο έργο που μπορεί να εξαχθεί από το σύστημα μέσα σε αυτό το περιβάλλον. Το «ξοδευμένο» κομμάτι της εξέργειας ονομάζεται ανέργια Μετάβαση στη θερμοδυναμική ισορροπία (Δομές Αποσύνθεσης) Εξέργεια συστήματος Α στο περιβάλλον Αο B 0 B U T0 S p 0V i 0 n i p , T , A U , S , V , n i i p 0 , T0 , 0 Ao U o , S o , V o , n io S B T T0 S p p 0 V tot n i i i i i 0 ni i Η εξέργεια μετρά την αντίθεση του συστήματος από το περιβάλλον του dW 0 S eq S to t U TS pV to t dS p eq , T eq , ieq A U , S , V , n i tot dB T0 S tot 0B T0 B 0 T0 Negentropy – Αντιεντροπία (Σ) B T0 k T0 I p eq , T eq , ieq Ao U o , S o , V o, n io Σύστημα σε θερμοδυναμική ισορροπία με το περιβάλλον S tot eq B eq 0 Η εξέργεια και η αντιεντροπία μετρούν την ποιότητα / απόκλιση / περίσσια πληροφορίας ενός συστήματος σε σχέση με το περιβάλλον του Θερμοδυναμικός Ορισμός Εξέργειας Σε υποπεριπτώσεις κλειστών συστημάτων η εξέργεια έχει ήδη οριστεί B T T0 S p p 0 V i B U U eq T0 S S eq p 0 V V eq i 0 ni i n i0 i n ieq i ni 0, p p 0 , T T0 B G Ελεύθερη ενέργεια κατά Gibbs dG Vdp SdT i d n i i ni 0, V 0, T T0 B F G U T S pV n i i Ελεύθερη ενέργεια κατά Helmholz dF pdV SdT i d n i F U TS pV B H i i H U pV Ενθαλπία dH TdS Vdp i d n i i Η εξέργεια είναι το μέγεθος το οποίο αναζητούσε (αρχικά) η επιστήμη της θερμοδυναμικής n i i n i 0, S 0, p p 0 i TS n i i Μέγιστο έργο, αντιστρεπτό έργο, ιδεατό έργο, ελεύθερη ενέργεια, διαθέσιμη ενέργεια, εσέργεια, … Ένας Κόσμος Αντιθέσεων ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Β = 0, “The Dead State” Οι εντασιακές ιδιότητες του συστήματος καθορίζονται από το περιβάλλον του Δυνατότητα παραγωγής έργου = 0 Η αντίθεση δημιουργεί ένταση, την προϋπόθεση για την παραγωγή σύγκρουσης / έργου / χρόνου Η εξέργεια επομένως αποτελεί το ιδανικό μέτρο σύγκρισης διεργασιών συνδυάζοντας την απόδοση με την οικολογία Η εξάλειψη της αντίθεσης (contrast) αποδυναμώνει την σύνθεση Στην βιομηχανία δαπανάμε εξέργεια για να διατηρούμε τους αντιδραστήρες σε συνθήκες κατάλληλες (σε υψηλή αντίθεση με το περιβάλλον) για την παραγωγή του προϊόντος (έργο) Οι δομές διασκόρπισης καταναλώνουν εισερχόμενη εξέργεια για να διατηρούν «ζωντανές» τις αντιθέσεις τους, ώστε να είναι σε θέση να παράγουν έργο. Ενέργεια Εξέργεια Vs Εν + έργον : το έργο στο εσωτερικό Εκ + έργον : το έργο στο εξωτερικό Είναι κίνηση ή δυνατότητα για κίνηση Είναι έργο ή δυνατότητα για έργο (έργο = οργανωμένη κίνηση) Είναι διατηρήσιμη σε όλες τις διεργασίες Είναι διατηρήσιμη μόνο σε αντιστερπτές διεργασίες Μεγαλύτερη από το μηδέν Μηδενίζεται στην θερμοδυναμική ισορροπία Ανεξάρτητη από το περιβάλλον Εξαρτάται από το περιβάλλον Εκφράζει την ποσότητα Εκφράζει την ποιότητα Μορφή ενέργειας Δείκτης ποιότητας (εξέργεια) Δυναμική Κινητική Ηλεκτρική Μαγνητική Πυρηνική Ηλιακή ακτινοβολία Χημική Ατμός (θερμική + κινητική) Θερμική ακτινοβολία Disorder Θερμική ακτινοβολία γής Order 100% 100% 100% 100% 99% 95% 95% 60% 5% 0% Η ποιότητα της ενέργειας συνδέεται με το μέγεθος τον αλλαγών που μπορεί να επιφέρει σε ένα σύστημα Διαθέσιμο ποσοστό για έργο (σε ιδεατές συνθήκες) H μη-οργανωμένες μορφές ενέργειας δεν μπορούν να μετατραπούν ΠΟΤΕ 100% σε έργο. Wmax = B = Q (Τ – Το)/Τ Η μέγιστη απόδοση που μπορεί να επιτευχθεί εξαρτάται από το σχέση φορέα ενέργειας-περιβάλλον Ισοζύγιο Ενέργειας και Εξέργειας 1. Μετατροπή χημικής σε θερμική (αδιαβατική καύση πετρελαίου Τ ≈ 2150 C, λιγνίτη Τ ≈ 2200 C, φυσικού αερίου Τ ≈ 2000 C) 3 2 2. Μετατροπή θερμικής σε κινητική + θερμική (ατμός Τ ≈ 80 C) 3. Μετατροπή κινητικής σε ηλεκτρική 4. Απόρριψη θερμότητας στο περιβάλλον 1 4 Το ισοζύγιο ενέργειας δεν περιέχει πληροφορίες για το μέγιστο δυνατό έργο που μπορεί να παραχθεί από μια πηγή ενέργειας ή για το έργο που χάνεται σε κάθε μετατροπή ενέργειας Μέγιστη απώλεια εξέργειας συμβαίνει από το 1 στο 2 και όχι εκεί όπου συμβαίνει η μέγιστη απώλεια ενέργειας (4) Βελτιστοποίηση διεργασίας: Παραγωγή ατμού με διαφορετικό τρόπο (π.χ. συγκέντρωση ηλιακής ακτινοβολίας) ή αλλαγή διεργασίας με απευθείας μετατροπή χημικής σε ηλεκτρική ενέργεια - fuel cells Εξέργεια Ύλης (Χημική Εξέργεια) B ύ T T0 Si pi 0 ni p 0 V i i i 0 ni i Χημικό δυναμικό i συστατικού στο σύστημα i p , T , xi i 0 p,T RT Χημικό δυναμικό i συστατικού στο περιβάλλον B ύ i B ύ i ci 0 0 n i i i 0 R T 0 ln c i0 i0 ln a i Συγκέντρωση i συστατικού στο σύστημα Συγκέντρωση i συστατικού στο περιβάλλον n i bi R T0 ln x i 0 i Πρότυπη χημική εξέργεια του i Η εξέργεια μιας ποσότητας ενός υλικού είναι η ποσότητα εξέργειας που απαιτείται για την σύνθεση αυτού του υλικού από το περιβάλλον με αντιστρεπτές διεργασίες Μορφή ύλης Δείκτης ποιότητας (εξέργεια) Ύλη καλά δομημένη (π.χ. άνθρακας ως διαμάντι) Ύλη ως καταναλωτικό αγαθό (π.χ. καθαρός χρυσός, μόλυβδος) Ύλη ως μίγμα υλικών (π.χ. ατσάλι, κράματα, πλαστικά) Πλούσια κοιτάσματα Μετάλλευμα Φτωχά κοιτάσματα Ορυκτά διαλυμένα στο νερό ή στο έδαφος 100% 100% ≈ 90% 50-80% ≈ 50% 20-50% ≈ 0% Πρότυπη Χημική Εξέργεια Υποθετική Αντίδραση A X Y aA xX yY a x y Στοιχεία T , p 0 1bar Πρότυπες Συνθήκες (0) Συνθήκες αναφοράς (0ref) T0 298.15 K , p 0 1bar Χημική ένωση G reaction T A a X x Y y 0 f , i p 0 ,T 0 p T v p T 0, i f ,i 0, (αυθαίρετος θερμοδυναμικός ορισμός–τα στοιχεία δεν δημιουργούνται / καταστρέφονται σε χημικές αντιδράσεις) i G reac tio n G f , A a X x Y y 0 b 0 reaction 0 b 0 A a X xY y Πρότυπη ελεύθερη ενέργεια σχηματισμού κατά Gibbs vi b 0 i b 0 i T0 0 Τα στοιχεία δεν είναι σε ισορροπία με το περιβάλλον (π.χ. δεν συναντώνται σε στοιχειακή μορφή ) i Για σταθερή πίεση και θερμοκρασία G reaction breaction 0 bref , A a X x Y y G f , A a X x Y y T0 0 Πρότυπη εξέργεια χημικής ένωσης 0 0 i 0 v i bref , i Πρότυπη εξέργεια στοιχείων Η εξέργεια στοιχειοθετεί μια νέα κλίμακα αναφοράς, βασισμένη στο περιβάλλον Σε χημική ισορροπία με το περιβάλλον θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε εκείνες τις χημικές μορφές των στοιχείων, που συναντώνται πιο συχνά στη φύση (π.χ. Η2 στο Η2Ο) Κατάσταση/Ένωση Αναφοράς Στοιχείου στο περιβάλλον Εξέργεια Ύλης (Χημική Εξέργεια) Ορίζεται σαν κατάσταση αναφοράς ενός στοιχείου στο περιβάλλον, η ένωση του στοιχείου που είναι πιο κοινή σε αυτό, και στη συγκέντρωση περιβάλλοντος ορίζεται η εξέργεια αυτής της ένωσης μηδέν, bk = 0 Στοιχείο Οξυγόνο (Ο) Σίδηρος (Fe) Κατάσταση Αναφοράς Fe2Ο3(s) (φλοιός γης) 20.4% της ατμόσφαιρας 1 0 0 o b bref G f , ref v k bk vi k 0 i 2 Fe O 3 F e 2 O 3 s 0.5 O 2 g 3 4(s) bk R T0 ln x k 0 bO 2 RT0 ln Po 2 0 Γραμμομοριακό κλάσμα στη λιθόσφαιρα 7.7 x 10-4 Fe O 2 F e ( s ) 3 2 O 2 ( g ) 2 3( s ) 0 Εξέργεια Κατάστασης Αναφοράς Συγκέντρωση Ο2(g) (ατμόσφαιρα) b k b k R T0 ln x k 3.97 kJ/m ol Patm b F e 2 O 3 R T 0 ln 7.7 10 0 4 17.75kJ/m ol b F e 2 O 3 G f F e 2 O 3 2 b F e 3 2 bO 2 0 b 0 Fe 0 0 Εξέργεια που απαιτείται για να παραχθεί μεταλλικός Fe από Fe2O3 του «μεταλλεύματος» της λιθόσφαιρα με αντιστρεπτές διεργασίες 377.8kJ/m ol 0 b Fe3 O 4 0.5 G r 3b Fe2 O3 0.5 bO 2 0 0 0 0 b F e3 O 4 1 2 8 .9 k J/m o l 0 Fe O 3 F e ( s ) 2 O 2 ( g ) 3 4(s) b F e3 O 4 G f F e 3 O 4 3 b F e 2 bO 2 F eO F e ( s ) 0.5 O 2 ( g ) (s) b F eO G f F eO b F e 0 .5 bO 2 b F0 eO 134.06 kJ/m ol 0 0 0 0 0 0 0 0 Εξέργεια Ύλης (Χημική Εξέργεια) b F e 377.8 kJ / m ol Α.Ο.: 0 b F eO 134.06 kJ / m ol Α.Ο.: +2 b F e3 O 4 1 2 8 .9 kJ / m o l Α.Ο.: +2, +3 b F e 2 O 3 1 7 .7 5 kJ / m o l Α.Ο.: +3 Εξέργεια (Β) 0 0 0 0 Η ελεύθερη ενέργεια κατά Gibbs δεν προσφέρεται για συγκρίσεις της αξίας της ύλης Ποιότητα ύλης σε οξειδωτικό περιβάλλον Η χημική εξέργεια ποσοτικοποιεί την «χημική» ποιότητα της ύλης σε σχέση πάντα με το περιβάλλον μας G f , F e 0.0 kJ / m ol 0 G f , F eO 245.7 kJ / m ol 0 G f , F e3 O 4 1 0 1 5 .4 kJ / m o l 0 G f , F e 2 O 3 742.2 kJ / m ol 0 Η παραγωγή μεταλλικού Fe από αιματίτη απαιτεί την κατανάλωση 369 kJ/mol Fe ή 6605 kJ/kg Fe εξέργειας Η ιδεατή παραγωγή μεταλλικού Fe από (καθαρό) αιματίτη με αντιστρεπτές διεργασίες θα απαιτούσε μετατροπή ενέργειας 6605 kJ ανά kg Fe Η παραγωγή ατσαλιού σήμερα καταναλώνει περίπου 15000 kJ/kg Fe εξέργειας bel Κατανάλωση Φυσικών Πόρων Εξάντληση Φυσικών Πόρων Μια κοινωνία που καταναλώνει την εξέργεια των φυσικών της πόρων γρηγορότερα από ότι αυτή αναπληρώνεται είναι καταδικασμένη! Καταστροφή Περιβάλλοντος (αλλαγή ιδιοτήτων) Ένα υλικό είναι τόσο χρήσιμο όσο μεγαλύτερη εξέργεια/ πληροφορία/ χαμηλότερη εντροπία έχει από το περιβάλλον Φυσική Διεργασία Βιομηχανική Διεργασία «Κοινωνιόσφαιρα» Ατμόσφαιρα Βιόσφαιρα Υδρόσφαιρα Ατμόσφαιρα, Υδρόσφαιρα Λιθόσφαιρα Λιθόσφαιρα Η βιομηχανική διεργασία ελέγχεται από δύο οριακές συνθήκες: την οικονομία και την θερμοδυναμική. Εξεγερτική Ανάλυση Κύκλου Ζωής (Life Cycle Exergetic Analysis) Αειφόρος Ανάπτυξη: η ικανοποίηση των αναγκών του παρόντος χωρίς την υποθήκευση της ικανότητας ικανοποίησης των αναγκών του μέλλοντος π.χ. ηλεκτρική ενέργεια π.χ. λιγνίτης, πετρέλαιο,… Χρήση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας «δωρεάν» εισερχόμενη εξέργεια Αειφόρος Ανάπτυξη: Μονάδες που χρησιμοποιούν ανανεώσιμες πηγές ενέργειας με τέτοιο τρόπο ώστε το σύνολο της καταναλωθείσας εξέργειας από μη ανανεώσιμες πηγές να αναπληρώνεται μέσα στο κύκλο ζωής της μονάδας ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΕΞΕΡΓΕΙΑΣ Το ισοζύγιο εξέργειας παρέχει πληροφορίες για τις δυνατότητες βελτίωσης μιας θερμοδυναμικής διεργασίας n ex B product 1 B input B product , B by product B loss B input B output 0 Η εξεργειακή απόδοση μιας διεργασίας είναι δείκτης του βαθμού «ατέλειάς» της Η εξέργεια ενός προϊόντος/ παραπροϊόντος μπορεί να χρησιμεύσει και σαν μια προσέγγιση της «απόλυτης» αξίας αυτού του προϊόντος (αξία βάση της «χρησιμότητάς» του και όχι βάση της ζήτησής του) Η συνολική εξεργειακή κατανάλωση μη-ανανεώσιμων φυσικών πόρων για την παραγωγή ενός προϊόντος είναι μέτρο του οικολογικού του κόστους Σημαντικός -πλέον- ατμοσφαιρικός ρύπος Δείκτης κατανάλωσης μη-ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (καύση Η/C) Σήμερα ήδη γίνεται αποτίμηση αγαθών και υπηρεσιών βάση της ποσότητας CO2 που απελευθερώνεται στην ατμόσφαιρα κατά την παραγωγή και λειτουργία τους