Transcript Lacture 1

บทที่ 4
สมบัตเิ ฉพาะของตัวกลางส่งผ่านความร้อนในระบบอบแห้งและการวัด
สมบัตอิ ากาศชืน้
ในการอบแห้งใช้อากาศเป็ นตัวกลาง
อากาศจะไหลผ่านวัสดุที่ตอ้ งการให้แห้ง หรือเรียกว่า อากาศชืน้
องค์ประกอบของอากาศชืน้ ได้แก่
ก๊าซไนโตรเจน (N2)
ก๊าซออกซิเจน (O2)
และมีมวลของไอนา้ ในอากาศน้อยกว่า 10% ของมวลทัง้ หมด
อากาศที่ใช้อบแห้ง
4.1 พารามิเตอร์ของตัวกลางอากาศและไอน้าร้อนยวดยิ่ง
คาจากัดความของศัพท์ไซโครเมตริก
(Psychrometric Terms)
ศัพท์ไซโครเมตริก คือ
อ ุณหภูมิ ความชื้นสัมพัทธ์
คาศัพท์ที่แสดงสมบัติของอากาศชื้น เช่น
ความดันไอ (vapor pressure ,Pv)
ความดันไอ คือ ส่วนของความดันย่อย (partial pressure) ที่กระทาโดย
โมเลกุลของไอนา้ ที่มอี ยู่ในอากาศชืน้
ความดันไออิ่มตัว (saturated vapor pressure, Pvs)
ค่าความดันไอของอากาศที่อิ่มตัวด้วยไอนา้
ความดันไออิ่มตัว จะขึน้ กับ อุณหภูมิ
ความชื้นสัมพัทธ์ (Relative Humidity, RH, )
อัตราส่วนของเศษส่วนเชิงโมล (mole fraction) หรือ ความดันไอ
ของไอนา้ ในอากาศต่อเศษส่วนเชิงโมล หรือ ความดันไอของไอนา้ ในอากาศ ความดันไอ
ของไอนา้ ในอากาศอิ่มตัวที่ อุณหภูมิ ความดันบรรยากาศเดียวกัน ความชืน้ สัมพัทธ์
(RH) มีค่าระหว่าง 0-1
อัตราส่วนความชื้น (Humidity Ratio)
อัตราส่วนความชืน้ คือ มวลของไอนา้ ที่มอี ยู่ในอากาศแห้งหนึง่ หน่วยมวล
อุณหภูมกิ ระเปาะแห้ง (Dry-bulb Temperature)
อุณหภูมกิ ระเปาะแห้ง คือ อุณหภูมขิ องอากาศชืน้ ที่ชบี้ อกโดยเทอร์โมมิเตอร์ทวั ่ ๆ ไป
อ ุณหภมู ิกระเปาะเปียก (Wet- bulb Temperature)
(1) อุณหภูมกิ ระเปาะเปี ยก (Twb ) คือ อุณหภูมขิ องอากาศชืน้ ที่ชบี้ อกโดย
เทอร์โมมิเตอร์ที่กระเปาะถูกหุม้ ด้วยผ้าก็อสเปี ยก และมีลมเป่ าผ่านกระเปาะด้วย
ความเร็วอย่างน้อย 4.6 m/s (หรือเรียก Psychrometric wet-bulb
Temperature)
(2) Twb* คือ อ ุณหภมู ิกระเปาะเปียกเชิงเทอร์โมไดนามิกส์
(Thermodynamic wet-bulb temperature)
และเป็ นอุณหภูมทิ ี่ได้จากการทาให้อากาศชืน้ เป็ นอากาศชืน้ อิ่มตัวแบบ
adiabatic saturation โดยการสัมผัสกับนา้ ที่ Twb* จนอากาศชืน้
นัน้ อิ่มตัว
วิธีการ
1.ให้อากาศไหลในท่อยาวมากและมีฉนวนหุม้
2.ฉีดนา้ ที่อณ
ุ หภูมกิ ระเปาะเปี ยกเข้าไปในท่อ อากาศจะ
ชืน้ ขึน้ เรื่อย ๆ ขณะที่ไหลในท่อและจะถึงจุดอิ่มตัวด้วยไอนา้
ที่จดุ นีจ้ ะมีอณ
ุ หภูมเิ ท่ากับอุณหภูมกิ ระเปาะเปี ยกเทอร์โมไดนามิกส์
** ค่าอุณหภูมกิ ระเปาะเปี ยกทัง้ 2 ชนิดมีคา่ ใกล้เคียงกันมาก ในกรณีของอากาศแห้ง
และไอนา้ ในทางปฏิบตั ใิ ช้ Twb **
อ ุณหภ ูมิจดุ น้าค้าง
(Dew-point Temperature, Tdp)
นิยาม
อ ุณหภูมิจดุ น้าค้าง Tdp คือ อุณหภูมทิ ี่ไอนา้ ในอากาศเริ่มควบแน่น
เมือ่ อากาศชืน้ ถูกทาให้เย็นตัวลง ที่อตั ราส่วนความชืน้ และความดันบรรยากาศคงที่
เอนทัลปี (Enthapy)
เขียนสัญลักษณ์ เป็น h หน่วยเป็น kJ/kg
นิยาม เอนทัลปี ของอากาศชืน้ คือ ค่าปริมาณความร้อนของอากาศชืน้ ต่อหนึง่ หน่วยมวล
อากาศแห้ง ที่สงู กว่าค่าที่อณ
ุ หภูมอิ า้ งอิงที่กาหนดขึน้
 ในการคานวณโดยทัว่ ไปจะเกี่ยวข้องกับความแตกต่างของ เอนทัลปี
ดังนัน้ อุณหภูมอิ า้ งอิง ( Tref ) จะเป็ นอุณหภูมใิ ด ๆ ก็ได้
ในทางปฏิบตั ิ จะใช้อณ
ุ หภูมอิ า้ งอิงของนา้
 ระบบอังกฤษ
-นา้ อุณหภูมอิ า้ งอิง คือ 32F
-อากาศ อุณหภูมอิ า้ งอิง คือ 0 F
 ในระบบเมตริกและระบบสากล อุณหภูมอิ า้ งอิง นา้ และอากาศ คือ ที่อณ
ุ หภูมิ 0 C
ปริมาตรจาเพาะ (Specific Volume,v)
ปริมาตรจาเพาะของอากาศชืน้ คือ ปริมาตรต่อ
หนึง่ หน่วยนา้ หนักของอากาศแห้ง
เขียนสัญลักษณ์ เป็น v หน่วยเป็น m3/kg
4.2 ความสัมพันธ์ทางอ ุณหพลศาสตร์ของสมบัติอากาศชื้น
(Thermodynamic Relationship of Moist-Air
Properties)
ที่ ความดันบรรยากาศ (ประมาณ 1-2 บรรยากาศ ถือว่าความดันไม่สงู มาก
ดังนัน้ แรงกระทาระหว่างโมเลกุลของอากาศน้อย ดังนัน้ สามารถพิจารณาว่าอากาศมี
พฤติกรรมเป็ นก๊าซอุดมคติ (Ideal gas)



พิจารณา
ส่วนผสมของก๊าซต่างๆ และไอนา้ ในอากาศชืน้ เป็ นส่วนผสมของก๊าซอุดมคติ (Ideal
gas)
ใช้ Gibbs-Dalton law
“ความดันอากาศชื้นมีค่าเท่ากับผลบวกความดันย่อยของก๊าซต่างๆ ในอากาศ
ชื้น”
P  Poxygen  Pnitrogen  Pv
P  Pa  Pv
เมือ่
P คือ ความดันของอากาศชืน้
Poxygen คือ ความดันย่อยของก๊าซออกซิเจน
Pnitrogen คือ ความดันย่อยของก๊าซไนโตรเจน
Pv คือ ความดันย่อยของของอากาศแห้ง
จากสมการสภาวะของก๊าซอ ุดมคติ (Ideal gas law)
เป็ นสมการแสดงความสัมพันธ์ของอุณหภูมิ (T) ความดัน (P) และปริมาตร
จาเพาะ(v)
Pv=nRTabs
เมือ่
R = 8.314 kJ/kmole.K
n = m/MW
สมการของอากาศแห้ง
Pa va =(ma /MWa )RTabs
สมการของไอนา้ ในอากาศ
Pvvv =(mv /MWvapor ) RTabs
ความดันไอน้าอิ่มตัวและความชื้นสัมพัทธ์
 Pvs คือ ความดันไอนา้ อิ่มตัว
 Pvs หาได้จากสมการของ Clausius-Clapeyron
 ประยุกต์ใช้กบั การเปลี่ยนสถานะของสารบริสทุ ธิ์ (pure substance)
 Pvs เป็ นฟังก์ชนั กับอุณหภูมิ f(T)
ln P

 24 . 2779 
6238 . 64
T
233 . 16 K  T
ln P


 7511 . 52
T
 0 . 344438 ln T
 273.16K
 89 . 63121  0 . 02399870
 1 . 2810336 x 10
273 . 16 K  T

8
T
3
 393.16K
T
 2 . 0998405 x 10
 11
 1 . 1654551 x 10
T
4
5
 12 . 150799
T
2
T 
จากนิยามของ RH
RH 
Pv
P vs

mole fraction
of water vap
mole fraction
our
of sat. vapour
at ambient T and P
 Humidity Ratio (w)

weight
weight
of water vap our
of complete
dry air
Assumption
mixture of ma kg of air and mv kg of water vapour
behave as an ideal gas
ดังนัน้ จะได้สมการ
m
1
P v v v  v RT abs
Mv
m
2 
Pa v a  a RT abs
Ma
Where
Pa is partial pressure of air
Pv is water vapour
From Dalton’s law of partial pressure
P  Pa  Pv
3 
แทน (3) ใน (2)
 ma 
 RT abs
 P  Pv v  

M
 a 
4 
w
mv

ma
Pv vM v RT abs
 4.1 
 P  Pv vM a RT abs
M 
P

w  

M  P  P

18 . 01
28 . 96
P
 0.62189
จาก
P
P
 P
P

P
 P
* *
5 
* *
6 
 P
w  0 . 62189
P
P
 P

Enthalpy (h, kJ/kg)

The enthalpy of moist air is the heat
content of the moist air per unit weight of dry
air above a certain reference temperature.

h is extensive property

Enthalpy of moist air is the sum of the
partial enthalpies of the constituents and a
small term to account for heats of mixing and
similar effects.
h = ha + whv + hgm
(7)
Since hgm = residual enthalpy
= -0.63 kJ/kg
at 60C or about 1% of ha = ignore the
residual enthalpy
h = ha + whv
(8)
Where
ha is enthalpy of dry air (kJ/kg)
hv is enthalpy of water vapour (kJ/kg)
 At reference temperature = 0C
 the enthalpy is zero for dry air and liquid water.
The enthalpy per kg of dry air is
ha = CpaTa = 1.006T
(9)
For associated water vapour which is superheated
to (Ta-Tdp) degrees above dew point temperature
the enthalpy of water vapour per kg of dry air is
the sum of water at dew point temperature ,
enthalpy of vaporization at dew point
temperature and the enthalpy to superheat the
vapour.
hv = cpwTdp + hfg + cpv(T-Tdp)
Where
T is Dry-Bulb Temperature
Tdp is Dew-Point Temperature
(10)
cpa = ca : is specific heat of dry air
cpv = cv : is specific heat of vapour
cpw= cw : is specific heat of water
hfg is enthalpy of water vapour
From eq. (10)
Approximation :
hv = f(T)
hv = cvT + hfg (at 0C)
(11)
 1.88T +2502
(12)
**Note equation (12) ให้คา่ ใกล้เคียงกับ hv ในสมการ (10) สามารถ
ประมาณ hv ได้จากสมการที่ได้มาจากการวิเคราะห์สมการถดถอย จึงจะให้คา่
ถูกต้องกว่า
hv = 2501+1.775T
(13)
-50 C  temperature 110 C
The enthalpy of moist air per kg of dry air
can be expressed as (From eq (8))
h = 1.006T + (2501+1.775T)W (14)
Specific volume , v
From ideal gas law
Pv = mRT
และ
จากนิยาม
จากสมการ (6)
Pa va =(ma /MWa )RTabs
v =(va /ma) = (vv/ma)
=(RTabs )/(Ma Pa)
=(RTabs )/(Ma *(P-Pa)) (15)
W=(0.62189 *Pv )/(P-Pv)
(6)
ย้ายข้าง
Pv 
1 . 608 WP
1  1 . 608 W 
แทนค่า Pvใน (15) จะได้
v  RT abs
1  1 . 608 W 
M aP
16 
อ ุณหภ ูมิกระเปาะเปียกเชิงไซโครเมตริก
ที่ steady state
Tair = T และ Twet bulb = Twb.
สมมุตฐิ าน
(1) ถ้าไม่คิดการนาความร้อนที่กา้ นเทอร์โมมิเตอร์
(2) ถ้าไม่คิดการแผ่รงั สีความร้อน
อัตราการถ่ายโอนความร้อน (q)
q= h’A(T -Twb)
(17)
สมการที่ (17) แสดงการถ่ายโอนความร้อนแบบการพาความร้อน
(Convective heat transfer) ระหว่างกระเปาะกับ
อากาศ
เมือ่
q = อัตราการพาความร้อน , kJ/hr
(rate of convective heat transfer)
h’= heat transfer coefficient , W/m2k
A = Area , m2
T = free stream air temperature , K
Twb = wet-bulb temperature , K
การถ่ายโอนมวลเกิดขึน้ พร้อม ๆ กับการถ่ายโอนความร้อน โดย
mass transfer เกิดขึน้ เพราะ different in vapour
concentration at the wet-bulb surface and
ambient air

m
 h  A c

 c
18
and
c 
m
v
v
v

P M
19
RT
whe re

m
h
c
 rate of mass
 mass
transfer
transfer
 vapour
concentrat
c   free stream

m

P
RT
,
t
ion at wet
air concentrat
Substitute 19  in 18
h  AM
coefficien
ion ,

P
,

bulb
20
kg
m
3
Heat of vaporization
 h
q  m

RT
at steady
W
T
M
 
 M
M
 
 M
 T 

 P
,
abs
state
h A T   T
W
P
h h  AM

eq. 17
,

21 
 e q . 21 
h h  AM
P
RT
 P ,

 P

  P ,

 P


 P
,
,

22 
abs




23 




24 
h  h P W
h
 W

25 
หาค่า Pv , wwb และ Pv, จาก (23), (24) และแทนในสมการ (22)
Relation of h' and h'
Holman 1972
D
:
h
h D
 Sc
 ρ a c a 
 Pr



2
3
26 
Whe re
Sc  Schmidt numbe r
Pr  Pr andtl numbe r
For : mixture
: stream
of air & stream
air veloci
ty  4.6 m/s
Influe nce of heat conduction
From 26
are small : also

h
h
transfer
27 
  c
conve ctive heat transfer
mass
and heat convection
coefficien
coefficien
t : h
t : h
Sc
Pr
 1
อ ุณหภ ูมิกระเปาะเปียกเชิงเทอร์โมไดนามิกส์
อ ุณหภ ูมิที่ได้จากการทาให้อากาศชืน้ เป็ นอากาศชืน้ อิ่มตัวแบบ Adiabatic
ดังนัน้ ความร้อนแฝงที่ใช้ในการระเหยนา้ ได้มาจากความร้อนสัมผัสของอากาศ จะได้

C T  T
T
•
*
 T
*

 h
 

h
*
*
W
W
*
*
 W
 W


28 


C 

29 
* : แสดงว่าเป็ นเงือ่ นไขกระเปาะเปี ยกทางเทอร์โมไดนามิกส์
เปรียบเทียบ 25 กับ 29 พบว่า Twb = Twb*
h
เมือ่
h D
 Ca
ซึ่งจะเป็ นจริงโดยประมาณสาหรับระบบ ไอนา้ และอากาศ ในทางปฏิบตั สิ ามารถ
เลือกใช้ค่า Twb แทน Twb* ได้ และในการคานวณก็ไม่ผดิ พลาดมากนัก
Energy Balance :
อากาศชืน้ ถูกทาให้เป็ นอากาศชืน้ แบบ adiabatic
 h  m
 h
m
มวลของอากาศแห้ง
x Enthapy of free stream
 m
เพราะ m
จะได้ h
*
+
W
*
มวลของอากาศแห้ง
มวลของนา้ ที่ฉีดเข้าไป
x Enthapy of water
*

 h  W
 W
*

30 
*
 h
 m

= x Enthapyอุณหภูม=ิ Twb*
 W h
*
จาก (31) : ค่า enthapy ของอากาศชืน้ ก่อนอิ่มตัวด้วยไอนา้ (h)
และหลังอิ่มตัวด้วยไอนา้ แบบ adiabatic (hwb*) ไม่เท่ากัน
31 
อย่างไรก็ตามมักจะสมมติว่า enthapy ของอากาศชื้นมี
ค่าคงที่ระหว่างกระบวนการอบแห้ง ซึ่งก็ไม่ผิดจากความจริง
มากนัก เพราะเทอมหลังมีค่าน้อย

และ
*
h w  4 . 186 T wb
*
33 
*
*
*

h wb  1 . 006 T wb  W wb 2501  1 . 775 T wb
แทนค่า hw*และ hwb*ในสมการ

2501  2 . 411 T W

*
W
wb
*
wb

*

 1 . 006 T   T wb
2501  1 . 775 T   4 . 186 T wb
*
*

34 
อ ุณหภูมิจ ุดน้าค้าง
อ ุณหภ ูมิจดุ น้าค้าง คือ อ ุณหภมู ิที่ไอนา้ ในอากาศเริ่มควบแน่น เมือ่ อากาศนัน้ ถูกทาให้
เย็นตัวลงที่อตั ราส่วนความชืน้ คงที่และความดันบรรยากาศคงที่
อ ุณหภ ูมิจดุ น้าค้าง หาจากสมการ Regression analysis ดังนี้
T
 5 . 994  12 . 41 ln P

 0 . 4273 ln P

 1 . 079 ln P

2
35 
- 50  C  T  0  C
T
 6 . 988  14 . 38 ln P

36 
2
0  C  T  50  C
T
 13 . 8  9 . 478 ln P
50  C  T  1 1 0  C

 1 . 991 ln P

2
37 
4.3 แผนภูมอิ ำกำศชื้นและกระบวนกำรต่ ำง ๆทีเ่ กิดขึน้ ระหว่ ำงกำรลดควำมชื้น
กระบวนการต่าง ๆ บนแผนภูมิอากาศชื้น
1. กระบวนการทาร้อนและเย็นบนแผนภูมิอากาศชื้น
อัตราส่วนความชืน้ ของอากาศจะคงที่ เพราะอากาศจะไม่รบั เอาความชืน้ เข้ามา หรือ
สูญเสียความชืน้ ออกไป เช่น การอุน่ อากาศให้รอ้ นขึน้ ด้วยขดลวดไฟฟ้า หรือ การ
ทาให้อากาศเย็น โดยให้อากาศไหลผ่าน coil เย็น แต่อ ุณหภมู ิยงั ลดลงไม่ถึงจุด
นา้ ค้าง (dew point)
ทำเย็น
ทำร้ อน
W
ทำร้ อน
และชื้น
W
กระบวนการทาร้อนและชื้นบนแผนภูมิอากาศชื้น :
การเผาอากาศให้รอ้ นขึน้ โดยใช้เชือ้ เพลิงต่าง ๆ มีผลิตภัณฑ์จากการเผาไหม้
คือ H2O หรือ โดยการฉีดหรือพ่นไอนา้ เข้าไปในอากาศที่ใช้ในการอบแห้ง ทาให้อากาศ
ร้อนและมีความชืน้ เพิ่มขึน้
ทำเย็น
W
ทำเย็นและลดควำมชื้น
กระบวนการทาเย็นและลดความชื้นบนแผนภูมิอากาศชื้น :
โดยทาการผ่านอากาศไปยัง coil เย็น & ทาให้อากาศเย็นจนถึงอุณหภูมิจดุ
นา้ ค้าง ที่จดุ นีจ้ ะทาให้ไอนา้ ในอากาศเกิดการควบแน่น และอุณหภูมจิ ะลดตา่ ลงด้วย
กำร
อบแห้ ง
W
กระบวนการอบแห้ง :
อากาศจะไหลผ่านผลิตภัณฑ์ที่ตอ้ งการลดความชืน้ เกิดการถ่ายโอนความร้อน
และถ่ายโอนความชืน้ (mass transfer) ระหว่าง อากาศและผลิตภัณฑ์โดย
อากาศมีอณ
ุ หภูมิ , W
อาจพิจารณาว่า h ของอากาศมีค่าน้อย หรืออัลธัลปี h มีค่าคงที่ ไม่
เปลี่ยนแปลงระหว่างการอบแห้ง
ทำเย็น
ทำร้ อน
W
กระบวนการผสมอากาศชื้นสองกระแสบนแผนภูมิ
อากาศชื้น :
Recycle อากาศกลับเข้าระบบ อากาศมี Tสูง , RH ตา่
สมดุลมวลอากาศแห้ง
ma1+ ma2 = ma3
สมดุลมวลไอนา้
ma1w1 + ma2w2 = ma3w3
4.4 สมด ุลพลังงาน
Assumption :
ไม่มกี ารสูญเสียความร้อนของอากาศขณะที่ผสมกัน
หรือ
Enthalpy change of air = 0
ma1h1 + ma2h2 = ma3h3
Unknown ma3 , w3 & h3
– Solve equation หาค่าได้