Presentazione di Bruno Jannamorelli

Modello parassita: la moltiplicazione accresce.

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Con la raffigurazione schematica della moltiplicazione

per schieramento

si forma un modello parassita: il prodotto di due fattori è

maggiore dei singoli fattori.

La moltiplicazione è una addizione ripetuta.

Quando il bambino impara a moltiplicare 1,3 x 0,7 … … si trova in un conflitto cognitivo. Per evitare il conflitto bisognerebbe spiegare che:

l’addizione ripetuta è una moltiplicazione, ma non è vero il viceversa!

Modello parassita: la divisione diminuisce.

Si deve sempre dividere un numero grande per uno piccolo: Divisione di ripartizione: ripartire molti oggetti in poche scatole Divisione di contenenza: contenitori che raccolgono diversi oggetti

Problema: 15 amici si dividono 5 kg di biscotti. Quanti biscotti spettano a ciascuno? 15 : 5 = 3

Modello parassita

Ho calcolato quanti amici spettano ad ogni chilo di biscotti!

Problema 1: Una bottiglia di aranciata, che contiene 0,75 l, costa 2 €. Qual è il prezzo di 1 l ?

Problema 2: Una bottiglia di aranciata, che contiene 2 l, costa 6 €. Qual è il prezzo di 1 l ?

Gestione narrativa del testo di un problema

(G. Vergnaud, 1982) Problema A: Intorno a un tavolo ci sono 4 ragazzi e 7 ragazze. Quanti sono in tutto?

Problema B: Giovanni ha speso 4 franchi. Egli ha ora in tasca 7 franchi. Quanti franchi aveva prima?

Problema C: Roberto ha giocato due partite. Nella prima ha perso 4 punti, ma alla fine della seconda si è trovato in vantaggio di 7 punti. Che cosa è successo nella seconda partita?

I tre problemi si risolvono con la stessa operazione 4+7, ma con percentuali di successo incredibilmente diverse.

Significato formale/intuitivo della sottrazione: E. Fischbein (1985) Problema 1: Se togliamo 3 palline da un insieme di 10 palline, quante palline rimarranno?

Problema 2: Ho 7 palline, ma me ne occorrono 10 per giocare. Quante palline devo aggiungere a quelle che ho già, per poter cominciare a giocare?