Transcript SUPORT-CLS12FR-INFO-CAP01-Metoda Greedy

Brebenel George – Colegiul Tehnic ”Iuliu Maniu” - 2012
Pag 1
Enunţ general : “Se consideră o mulţime A. Se cere o submulţime a sa
astfel încât să fie îndeplinite anumite condiţii (acestea diferă de la o
problemă la alta)”.
Structura generală a unei aplicaţii Greedy (lacom) :
Sol:=0;
Repetă
Alege x€A;
Dacă este posibil Atunci SolSol+x;
Până când am obţinut soluţia
Afişează Sol;
Metoda Greedy se aplică în două cazuri :
a) Atunci când ştim sigur că se ajunge la soluţia dorită (avem la bază o
demonstraţie)
b) Atunci când nu dispunem de o soluţie în timp polinomial.
Brebenel George – Colegiul Tehnic ”Iuliu Maniu” - 2012
Pag 2
Enunţ : ”Un comis-voiajor pleacă dintr-un oraş, trebuie să viziteze un
număr de oraşe şi să se întoarcă în oraşul de unde a plecat cu efort minim.
Orice oraş i este legat printr-o şosea de orice alt oraş j printr-un drum de
A[i,j] kilometri. Se cere traseul pe care trebuie să-l urmeze comis-voiajorul,
astfel încât să parcurgă un număr minim de kilometri.”
Fie oraşele de mai jos şi matricea care reţine distanţele dintre ele :
1
3
1
5
5
1
5
4
1
9
4
Brebenel George – Colegiul Tehnic ”Iuliu Maniu” - 2012
2
2
6
3
Pag 3
Rezolvare : se alege un oraş de pornire. La fiecare pas se selectează un
alt oraş, prin care nu s-a mai trecut şi aflat la distanţa minimă faţă de
oraşul de pornire. Algoritmul se încheie atunci când am selectat toate
oraşele.
Obs: vectorul S va reţine oraşele deja selectate.
De exemplu, dacă se porneşte cu oraşul 1, se va obţine un drum de
lungime 14 care trece prin oraşele : 1, 2, 5, 3, 4, şi 1.
Brebenel George – Colegiul Tehnic ”Iuliu Maniu” - 2012
Pag 4
#include <iostream.h>
Int S[10], A[10][10], n, i, j, v, vs, vs1, min, cost;
int main(){
cout<<”Numar de noduri=”; cin>>n;
//citesc matricea
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++){
cin>>A[i][j];
A[j][i]= A[i][j]
}
//pentru fiecare nod
cout<<”Nod de pornire”;
cin>>v;
S[v]=1;
vs1=v;
cout<<”Drumul trece prin “;
for (i=1;i<=n-1;i++){
min=30000;
for (j=1;j<=n;j++)
if (A[v][j]!=0 && S[j]==0 && min>A[v][j]){
min=A[v][j];
vs=j;
}
cost+=A[v][vs];
cout<<vs<<” “
S[vs]=1;
v=vs;
}
cost+=A[vs1][v];
cout<<”Cost= <<cost“;
return 0;
}
Brebenel George – Colegiul Tehnic ”Iuliu Maniu” - 2012
Pag 5