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半导体中的电子状态
半导体的晶格结构和结合性质
半导体中电子的状态和能带
导体、半导体、绝缘体的能带
半导体中电子的运动
South China Normal University
1、半导体的晶格结构和结合性质
(1) 晶体分类
单晶体：由大量原子周期重复排列而
成晶体
非晶体：由大量原子杂乱堆积而成的
晶体
多晶体：宏观表现为非晶体，某些微
观区域表现为单晶体
(2) 半导体的晶体结构
金刚石型结构：有同一元素组成、每个
原子周围都有四个最近邻的原子，组成
正四面体结构， Si、Ge。
结晶学原胞（晶胞）：立方对称
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1、半导体的晶格结构和结合性质
(2) 半导体的晶体结构
闪锌矿型结构：由不同元素组成、每个原子周围都有四个最近邻的原
子，组成正四面体结构。 晶胞：立方对称，GaAs
纤锌矿型结构：正四面体结构组成。晶胞：六方对称，GaN
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1、半导体的晶格结构和结合性质
(3) 晶格常数
晶格常数：晶胞的边长。a、b、c
金刚石型和闪锌矿型：a
纤锌矿型:a, c
晶格常数一般在几个埃量级
硅:0.543nm, 晶胞体积a3= 0.16 nm3,
每立方厘米中的晶胞数: 1×1021nm3/0.16 nm3=6.25×1021nm
每个晶胞含有8个原子, 硅的原子密度：5.0×1022个/cm3
锗：0.5657nm， 锗的原子密度：4.42×1022个/cm3
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2、半导体中的电子状态和能带
(1) 自由电子的状态:具有波粒二象性
一个质量为m0 ，速度为v的自由
电子
动量：P=m0v
(1)
能量：E=1/2·P2/m0
(2)
自由电子能量和动量的波动性
表述：
能量：E=hν
动量：P=hk
(3)
自由电子E和k的关系
(4)
k=1/λ
式(4)代入(1) (2) ，得：
速度：v=hk/m0
能量：E=h2k2/2m0
对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量为E，
动量p，速度 v均有确定的值。自由电子的E与
k的曲线关系呈抛物线形状。K连续变化，自
由电子的能量是连续变化的。
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2、半导体中的电子状态和能带
(2)孤立原子中的电子状态：
孤立原子中的电子状态：
电子只能处于某些孤立的
能级上。
(3)晶体中的电子状态：
晶体中的电子状态：与
孤立原子中的电子不同，
也和自由电子不同。
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2、半导体中的电子状态和能带
(3)晶体中的电子状态：
布里渊区与能带：
E和k的关系
能带
简约布里渊区
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2、半导体中的电子状态和能带
自由电子的状态：自由电子的能量是连续变化的
可以处于任意能量状态
孤立原子中的电子状态：电子只能处于某些孤立
的能级上。
晶体中的电子状态：晶体中电子的能量状态可用
能带来表示。晶体的能带是由一系列的允带
和禁带组成，电子只能存在于允带中。
孤立原子的能级
晶体的能带
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3、导体、半导体、绝缘体的能带
导体、半导体、绝缘体的电学性能区别可以用电子填充能带的情况
来解释。
导电性：能带中有电子，并有空的能级。
导体：价带充满电子，导带有大量电子（半满带）
绝缘体与半导体的区别：禁带宽度大小
导体：自由电子导电。半导体：自由电子和自由空穴导电。
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3、导体、半导体、绝缘体的能带
半导体的导电机制：（1）自由电子导电；（2）自由空穴导电
本征激发：价带电子被激发成为导带电子的过程，自由电子和
自由空穴成对出现。
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4、半导体中电子的运动
(1) 电子和空穴的有效质量
m*n：电子有效质量； m*p：空穴有效质量
1/m*n=1/h2·（d2E/dk2）
（1-21）
1/m*p= -1/h2·（d2E/dk2）
(2) 半导体中载流子的运动速度
自由电子运动速度：v=hk/m0
P= hk
半导体中自由电子的运动速度：v=hk/ m*n
（1-27）
半导体中自由空穴的运动速度：v= hk/ m*p
(3) 半导体中载流子的加速度
自由电子：f= -q|E| ； a= f/m0=-q|E|/ m0
半导体中自由电子： a= f/m*n=-q|E|/ m*n
（1-34）
半导体中自由空穴：a= q|E|/ m*p
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4、半导体中电子的运动
(4)直接带隙半导体与间接带隙半导体
自由电子E（k）与k的关系：
E=h2k2/2m0 （1-11） 抛物线型
半导体中能带顶或能带底部E（k）与k的关系：
E(k)- E(0)=h2k2/2m*n
（1-24）
(5)禁带宽度随温度的变化
Eg（T）=Eg（0）-αT2/（T+β） （1-66）
温度系数：
硅：α=4.73×10-4eV/K; β:636K
锗：α=4.774×10-4eV/K; β:235K
温度升高, Eg 减小
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4、半导体中电子的运动
(6)半导体中E（k）与k的关系
直接带隙半导体：导带最低能量波矢与价带最
高能量波矢相同。
间接带隙半导体：导带最低能量波矢与价带最
高能量波矢不同。
(7)Ⅲ-Ⅴ化合物半导体能带结构
锑化铟的能带结构:价带包含三个
能带:重空穴带V1;轻空穴带V2,自
旋-轨道耦合能带V3
带隙：InN:0.7eV; GaN:3.4eV; AlN:6.2eV
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