Transcript 2.2 Geometrija in merjenje

• Primer učne enote:
Krožnica, središče, polmer, premer
Razred: 4.
Predznanja: krog, točka, daljica
Učni cilji
Učenci:
razlikujejo krožnico od kroga,
poznajo pojme središče, polmer, premer.
Uvodni del:
Risanje črt in likov  razgovor o razlikah lik, črta
(sklenjena, nesklenjena)
Modeli za krog, krožnico razvrščanje
Povzamemo razliko krog (lik), krožnica (sklenjena kriva
črta). Spomnimo učence na definicijo npr. trikotnika,
ki je omejen s tremi ravnimi črtami. Je krožnica del
kroga?
Glavni del:
Problem: kako bi narisali krog? (obrisovanje, vrvica s
kredo, pritrjena na čepek…) Razgovor o postopku
risanja kroga: kje je stal čepek?, kako to vemo?,
preverimo razdalje od mesta čepka do črte na več
mestih…
Zaključimo, da je čepek stal na sredini, saj so razdalje
od njega do črte/krožnice enake.
Vsak učenec obriše zgoščenko in izreže krog.
Problem: kako bi določili sredino kroga?
Ali je pomembno, kako pregibamo krog? Kako se
prepričamo, da smo dobili res sredino kroga?
Sredino kroga imenujemo središče. Označimo s
križcem in točko S. Učenci označijo na svojih krogih.
Kaj velja za točko S?
Učenci na krogih označijo daljico AB, ki poteka skozi
točko S. To daljico imenujemo premer. Ste že slišali
za izraz ‘premeriti človeka’? Učenci naj označijo še
nekaj premerov na njihovih krogih, ob enem zapišejo
premer. Vprašamo lahko, koliko je vseh premerov
kroga.
Izberimo si daljico BC, ki ne poteka skozi središče. Je
tudi to premer? Zakaj?
Oglejmo si daljico AS? Kaj ugotovimo, če jo primerjamo
s premerom? Kako bi jo poimenovali? Razdaljo od
središča do krožnice imenujemo polmer. Učenci nad
daljico AS napišejo polmer. Narišite na krogu daljico,
ki ni polmer?
Napišejo naslov Krožnica, krog in prilepijo krog v
zvezek. Krog lahko obrišejo in ob črti napišejo
krožnica.
Napišejo naslov Krožnica, krog in prilepijo krog v
zvezek. Krog lahko obrišejo in ob črti napišejo
krožnica.
Zaključni del:
Reševanje nalog na učnem listu.
Delo s šestilom (uvajanje – risanje različnih vzorcev)
Bi kdo izdelal učni list, ga poslal po el. pošti in bi ga na
prihodnjih predavanjih pregledali?
Učni list (delo študentke)
V razredu poišči čim več različnih predmetov, s
katerimi lahko obrišeš krog (tako kot si to prej
storil z zgoščenko). Vsak predmet posebej obriši
na učni list in zraven kroga zapiši, kateri
predmet si obrisal. Vsakemu krogu z barvnim
svinčnikom označi njegovo krožnico.
Sedaj pa v razredu poišči še nekaj predmetov, s
katerimi ne moreš obrisati kroga in jih obriši na
učni list. Ne pozabi pripisati tudi, kateri predmet
si obrisal.
S šestilom nariši različno velike kroge. Vsakemu
krogu določi središče (S) in nariši premer ter ga
izmeri. Kaj ugotoviš?
Na spodaj narisanih krogih označi z rdečo barvo
daljice, ki so premeri, z zeleno barvo pa daljice, ki
niso premeri.
??? Pri športni vzgoji opazuj, s katerimi telovadnimi
(športnimi) predmeti bi lahko prikazal krožnico.
(REŠITEV: telovadni krogi, hula hop obroč, obroč
pri košu za košarko ...)
Kratka navodila za izvajanje pouka geometrije
Razvijajmo prostorsko predstavljivost, ročne spretnosti
(prepogibanje, rezanje, ...), kreativnost (npr. risanje
vzorcev z geometrijskim orodjem, prostoročno risanje),
natančnost (rišemo z ošiljenim HB svinčnikom, ravne
črte rišemo ob ravnilu), čut za estetski videz (sami
bodimo zgled s tabelsko sliko: risanje ravnih črt z
ravnilom, krožnic s šestilom ...).
Geometrijske pojme gradimo s pomočjo predmetov iz
okolice (škatlice, žice, vrvice, papir ...) in modelov, ki
naj bodo lepo izdelani (lahko jih izdelamo skupaj z
učenci).
Modele geometrijskih pojmov postavljajmo v različne
lege (enako velja za risanje).
Vsak geometrijski pojem vpeljujemo s pomočjo
konkretnih predmetov, šele nato rišemo, vpeljujemo
oznake. Bolj kot zapis in računanje je pomembno,
da učenci s pomočjo konkretnih ponazoril
osvojijo geometrijski pojem (npr. pojma obseg in
ploščina lika najpogosteje nista usvojena zaradi
prehitrega urjenja v računanju).
Ne pozabimo na protiprimere pri oblikovanju pojmov v
geometriji, na natančno poimenovanje ter dosledno
uporabo geometrijskih izrazov in simbolov.
Popestrimo geometrijo z raznovrstnimi didaktičnimi
igrami (npr. tangram, razne sestavljanke, "tactilo",
geom. zložljivke ...).
Medpredmetno povezujmo pouk geometrije z drugimi
področji. Npr.: izdelovanje robota iz škatlic, slike z
vodenimi barvicami za ponazoritev simetrije,
zapisovanje besed, ki se začnejo na skla ...).
Povežimo geometrijske vsebine tudi s števili (npr.
trikotniška števila, kvadratna števila ...)
Postavljajmo tudi vprašanja višjega nivoja.
2.2.5 Merjenje
Merjenje je primerjanje istovrstnih količin (dolžine z
dolžino, mase z maso…).
Merjenje je postopek, s katerim se merski enoti priključi
število, ki pove kolikokrat se merska enota…
• 2.2.6 Merski sistemi (vir: Pavlič, G. (1998) Slikovni pojmovnik,
matematika. Ljubljana: Tehniška založba)
Mizar v starem Egiptu ni mogel izgubiti svojega merila, ker ga je
nosil na sebi.
vatel …razdalja od komolca do konice sredinca (v starem Egiptu
525mm)
dlan … širina dlani
prst … širina prsta
(1 vatel je meril 7 dlani, 1 dlan pa 4 prste)
jard (seženj) … razdalja od konice nosa do konca iztegnjene roke
čevelj … dolžina enega stopala
inč (cola) … širina enega prsta
• Podobne merske enote
jard (seženj) … razdalja od konice nosa do konca
iztegnjene roke
čevelj … dolžina enega stopala
inč (cola) … širina enega prsta
še sedaj uporabljajo v Veliki Britaniji in ZDA.
Zaradi ‘kratkorokih’ trgovcev in ‘dolgorokih’ kupcev je
prihajalo do zlorab v gospodarstvu … Francoski
znanstveniki Gord, Lagrange, Monge, Concordet so
predlagali za enoto del poldnevnika… 30.3.1791
30.3.1791 je francoska ljudska skupščina odločila, naj
bo dolžinska enota 1 meter dolga natanko eno 40miljoninko zemljinega poldnevnika. Meritve
poldnevnika so trajale skoraj 10 let in 25.6.1800 je bil
prameter uzakonjen.
Prameter je kovinska palica iz zlitine platine in iridija, na
kateri je dolžina 1m označena z dvema zarezama.
Shranjen je v uradu za uteži blizu Pariza (mesto
Sevres).
2.2.7 Merjenje v šoli
Metodični koraki pri merjenju:
1. Primerjanje količin
2. Merjenje z relativno enoto
3. Merjenje s konstantno nestandardno enoto
4. Merjenje s standardno enoto
Pri vsebinah iz merjenja je potrebno izhajati iz veščin
MERJENJA.