Transcript 資優生的獨立研究指導

資優生的獨立研究指導
組員: 何興中、黃雅雲、盧柄君
胡清閔、蔡忠翰
指導老師：張昇鵬
教授
報告大綱





獨立研究的指導模式 ……胡清閔
獨立研究指導的基本要素…黃雅雲
獨立研究之案例分享(一) …蔡忠翰
獨立研究之案例分享(二) …盧柄君
總合討論
………………何興中
獨立研究(independent study)

學生自己選擇

學生感興趣的主題

學生自己控管時間、環境

做問題思考

蒐集資料以解決問題

形成一個「產品」
獨立研究(independent study)

是一種產出型的學習型態

在普通教室外的學習

個別的、是延伸的學習

符合個別化教學的一種型態
獨立研究(independent study)
相近的名詞





自動學習(autonomous learning)
自我教導(self-teaching)
自我導向的學習 (self-directed learning)
深度學習(in-depth study)
個別學習(personalized learning)
獨立研究的指導模式

阮儒里的充實三合模式
(Renzulli’s Enrichment Triad)

貝茲的自動學習者模式
(Bett’s Autonomous Learner)

崔芬格的自我引導學習模式
(Treffinger’s Self-Directed Learning)
阮儒里的充實三合模式
 一般的探索活動
 團體訓練活動
 個別或小組
對真實問題的探討
貝茲的自動學習者模式
 定向
 個別發展
 充實活動
 討論會
 深度研究
整個實施時程建議三年
崔芬格的自我引導學習模式
 主要有四個
 五種指導型態
基本要素

 確立目標

 評量起始行為

 確認並執行指

導程序
 評量成果

命令型態
任務型態
同儕—小組型態
學生老師合約型態
自我引導型態
三種模式橫向比較
(A)阮儒里的 (B)貝茲的
(C)崔芬格的
充實三合模式 自動學習者模式 自我引導學習
一般的探索活
動
團體訓練活動
個別或小組對
真實問題的探討
定向
個別發展
充實活動
討論會
深度研究
確立目標
評量起始行為
確認並執行
指導程序
評量成果
三種模式特點比較
(A)阮儒里的 (B)貝茲的
(C)崔芬格的
充實三合模式 自動學習者模式 自我引導學習
一般老師與特
殊教師協同教學
可彈性調整順
序
重視自我了解
較缺乏結構
強調情意發展
強調先備技巧
強調學生是積極 的評量、研究所
主動的學習者，非
需技能指導
被動的學習接收者
教師(一般、特殊)合
作是必要的
共同點:所論述的都是指導獨立研究的漸進過程、過程重於
成果、過程中老師是最重要的因素
獨立研究指導的基本要素

意義
提早成為知識的生產者
會教與聽懂的差別
學會科學的方法
獨立研究指導的基本要素
基本要素
欣賞優秀作品
體會真實世界
教導圖書館技巧
指導研究過程
獨立研究指導的基本要素

探索階段
欣賞優秀作品
體會真實世界

高層次能力
體會真實世界
教導圖書館技巧

獨立研究
指導研究過程
獨立研究指導的基本要素

欣賞優秀作品
老師精心所選
激發或產生新作品的動機
熟悉的前輩或同儕效果更大
期末成果發表會
增進研究動機的第一步
獨立研究指導的基本要素

體會真實世界
給予學生時間思考並認識真實世界
從創造問題了解問題的發展及複雜度
學習解決問題的能力
例子：
http://hss.edu.tw/doc_detail.php?doc_
id=1658&plan_title=人文社會科學基礎
人才培
育計畫辦公室&class_plan=162
獨立研究指導的基本要素

教導圖書館技巧
圖書館有足夠收藏
學生有練習機會
學生擁有足夠技巧
獨立研究指導的基本要素

指導研究過程
選擇 / 發現 研究問題
描述 / 聚焦 研究問題
探詢 研究問題
決定研究設計
蒐集資料
分析資料
撰寫並報告研究成果
獨立研究指導的基本要素
選擇 / 發現 研究問題
 考慮興趣、現實及能否掌握問題
 從探索、參觀、演講、閱讀、觀
賞影片開始
 運用腦力激盪
 例子
獨立研究指導的基本要素
描述 / 聚焦
研究問題
子題
子題
子題
主題
子題
獨立研究指導的基本要素
描述 / 聚焦
研究問題
公式
子題
個數
根
性質
獨立研究指導的基本要素
探詢 研究問題
 獨立變項與依變項
 獨立變項是研究的主軸
 依變項是獨立變項的結果
 例子
獨立研究指導的基本要素
決定研究設計
 研究問題決定研究的設計(方法)
 研究的設計(方法)回答研究問題
 歷史研究法、描述研究法、質的
研究法、相關研究法
獨立研究指導的基本要素
歷史研究法
要求資料的正確性及權威性
資料：原始資料、二手資料
來源：照片、日記、手扎、信函、
口述、報紙、年鑑

例子：以垃圾桶內容物調查社區生活與消費態度
獨立研究指導的基本要素

描述研究法
事先設計問題
方法：晤談、細節觀察、問卷調
查
呈現：圖表、次數分配圖、百分
比
獨立研究指導的基本要素

質的研究法
不同於描述研究法
三角校訂：文件分析、參與觀察、
晤談
作出邏輯推論
獨立研究指導的基本要素

相關研究法
兩個變數的關係
無法決定因果關係
量化分析：皮爾森積差相關
卡方考驗分析
獨立研究指導的基本要素

蒐集資料
研究問題指引研究設計
研究設計指引資料蒐集
工作：決定樣本、抽樣技術、蒐
集技術
獨立研究指導的基本要素
分析資料
 質的分析
適用範圍：歷史研究、描述研究、質的研
究
方式：聚斂式結論、少推論
 量的分析
方式：描述統計、推論統計
數據：次數分配、百分比、平均數、
中位數、眾數、標準差
獨立研究指導的基本要素

撰寫並報告研究成果
報告內容：書面及口頭
報告呈現：投影片、圖表、
POWERPOINT 、幻燈片、
影片、錄音
報告場所：成果發表會、刊物、
雜誌
獨立研究指導的基本要素
心得

由淺入深

由小到大

個人與小組兼具

從學科內容進入

訂定計劃

教師合作團隊

凡事起頭難
獨立研究－案例分享1
科展實例
報告人:
蔡忠翰
「數學科展」的內涵
•解釋數學的理論
－以不同角度或觀點。
•解決數學問題。
•利用不同的數學概念探討遊戲。
科展的種類
•國內科展
題材以『所學習數學教材內容』之
研究為主
• 國際科展
題材不拘
「獨立研究」V.S. 「科展」
•獨立研究
－藉由專題研究來呈現學生解決問題的
能力
•科展
－科展是獨立研究加深、加廣的產物
為何開始從事科展的研究
•高中時期
－高一四人一組作科展
•實習教師時期(高雄)
－學生找我指導做科展
•正式教師時期(桃園)
－輪到我帶學生做科展
「拉丁方陣」進化成為
「智慧魔板」
•由「數獨」變成「拉丁方陣」
－文獻探討
•「拉丁方陣」變成「智慧魔板」
－結合遊戲
科展看版及口試
• 海報及看板
• 家長協助語言表達部分
• 開始順序流程表
• 錄影請教授及資深教師指導
指導科展回顧與困境
• 與學生做回饋與檢討
• 請學生記得謝謝導師及家長
•尋求良好的資源
－大學教授及大學高中數理資優班
• 如科展未獲獎不必氣餒，需深思自從
事科展研究後的收穫。
獨立研究－案例分享2
數學科展
報告人：盧柄君
What time ？
數學科展
1.題目：你那邊幾點？
作
者：王俊元、吳亞璇
唐立夫、陳美琇
指導教師：許成榮、盧柄君
數學科展
2.研究動機:
現代社會為因應流行的趨勢，
各式各樣的手錶不斷的推陳出新，
平時電子錶使用慣了的我們，碰到
了沒有任何刻度的鐘面，也感到相
當的手足無措。面對這毫無頭緒的
問題，我們只好利用手邊現有的資
訊，積極尋找相關的資料。
數學科展
3.研究目的:
希望能找出判斷任何手錶或
時鐘（無刻度或只有12個記號）
確實時間（幾點幾分幾秒）的方
法，亦希望藉由探討的過程，來
提昇我們的數學思考能力。
數學科展
4.研究設備器材:
使用個人電腦（Word、Excel）、
印表機、時鐘模型及大型量角器
等。
數學科展
5.研究過程或方式:
【探索一】
1、目前我們所熟悉的時間度量單位：
 1天＝24小時；1小時＝60分鐘；1分
鐘＝60秒
2、一般的時鐘會分成60小格，每5小
格依序寫上1～12的數字。時針、分
針、秒針於單位時間內所走的小格數
比為5：60：3600＝1：12：720
數學科展
【結論一】
於時鐘或（手錶）中，秒針走60小格時，分針
走1小格；分針走60小格時，時針走5小格（都
是順時針運動）。且時針、分針、秒針於單位
時間內所走的小格數比為1：12：720
數學科展
A
O
B
【探索二】
1、如圖∠AOB為圓O的圓心角，且
∠AOB＝AB
2、一圓周的弧度為360度，所以每1
小格之弧度為6度
 ∴ 秒針每秒鐘繞行6度
 分針每分鐘繞行6度
 時針每小時繞行30度（5格＝5×6°
＝30°）
數學科展
A
O
B
3、由【結論一】可知：
 分針每秒鐘繞行6/60，即秒針走6°
時，分針只走1/10
 時針每分鐘繞行30/60，即分針走
6°時，時針只走1/2
 時針每秒鐘繞行1/2×1/60，即秒
針走6°時，時針只走1/120
4、任何一個時間時針、分針、秒針
都有一個夾角，例如：3點整夾角
為90°
數學科展
【結論二】
時間（a點b分c秒）與時針、分針夾角（θ）有
一函數關係，
 a為0~11之正整數
 0≦b＜60
 0≦c＜60
11
11
 即θ＝f（a,b,c）＝
30a  b 
c
2
120
數學科展
【探索三】
1、θ＝f（a,b,c）並不是1－1的函數
2、一般沒有刻度的鐘錶，仍可輕易分辨
出a點鍾，如圖：
3、通常一般人問時間，只要求幾點幾分，
很少問幾秒！
 所以若把時間之c秒部份省略，則θ＝f
11
3
0
a

b
（a,b,c）之關係，就成為θ＝f（b）＝
2
4、省略〞秒〞後，對於確實時間之影響
有多少誤差？最大誤差＜1分鐘
數學科展
θ
θ
【結論三】
時針與分針的夾角為θ°時，
時間為a點2/11（30a＋θ）分
（分針在時針之前）；
或為 a 點2/11（30a－θ）分（分
針在時針之後），
不過與準確的時間有最大誤差＜1分
鐘。
數學科展
6.研究結果:
（1）判斷手錶或時鐘（無刻度或只有
12個記號）的確實時間的方法如下:
以量角器測出時針與分針的夾角θ
觀察分辨出時間（a點b分c秒）中
之a值
將已知的θ與a的值代入b＝2/11×
（30a ±θ）中，求出b值
數學科展
則a點b分即為當時之確實時間，
（但有1分鐘的最大誤差）。
（2）將office中之execel運用做為
計算工具可減輕負擔，而且能把結
果製成一參考表（如：附件）；當
測出夾角時就可更方便的查出目前
是幾點了。
數學科展
7.研究心得與討論：
（1）我們利用了角度和時間的關係做
出了幾張表格，對使用無刻度鐘錶
的人有幫助，但還是有誤差存在，
且沒有人會隨身攜帶量角器，所以
無刻度的錶基本上還是以好看為主。
數學科展
（2）原本要將點、分、秒各項（
518400筆資料）都確實算出，但
因秒數的影響並不大，所以就以
討論點、分為主。
（3）基本上我們覺得無刻度的錶
若想兼具藝術性及實用性，鐘錶
公司可以加裝計算角度的精密儀
器，或是在錶上加裝活動式的量
角器，當然目前是沒有這種錶。
數學科展
8.參考資料及其他:
（1）國立編譯館（民88），國民中學
數學第四冊第二張第二節
（2）李毓佩 編著（民86），小博士
教室數學篇1 臺北市國際少年村
（3）李毓佩 編著（民86），小博士
教室數學篇2 臺北市國際少年村
（4）林鬱工作室 主編（民85）新編
十萬個為什麼？（數學篇Ⅰ）
9.附錄-實驗數據、時鐘模型。
數學科展
10.研究日誌:每週撰寫一篇1.2.3.4.5.6
第○○○屆科展研究日誌
科別 數學 組別 國中 學校
日期
紀錄
○○
指導科展的小問題
指導學生做科展時，遇到問題你會怎麼做？
報告人：何興中
尋找題目
老師，我想做科展，我應該怎麼找題目？
(A) 你可以做有關****的題目。
(B) 你對****的題目有沒有興趣？
(C) 你自己想做什麼題目呢？
(D) 等你找到題目以後再來找我
(E) 嗯嗯，你說呢？
老師，我想做有關『****』的題目
(A) 啊！我正好有這個題目，你可以做。
(B) 上次學長的做到一半，可以接著做。
(C) ****的題目很多啊，你想做哪些部份？
(D) 這個題目沒有發展性，請別傻了！
(E) 嗯嗯，你說呢？
老師，題目確定後，下ㄧ步我該怎麼做？
(A) 你查過相關文獻沒有?
(B) 你確定實驗的變項是什麼?
(C) 你需要哪些器材呢?
(D) 老師親自來，你可以休息了。
(E) 嗯嗯，你說呢？
實驗進行中，遇到阻礙怎麼辦？
(A) 你確定每個步驟都是按照計畫來嗎？
(B) 有沒有發現一些較不尋常的現象？
(C) 插頭插了沒？(物理系笑話)
(D) 早跟你說這樣不行，你看吧！
(E) 嗯嗯，你說呢？
如何分析實驗數據與撰寫報告
(A) 你需要讀排列組合、統計、機率……
(B) 你需要方格紙、對數紙以及白報紙
(C) 請用SPSS，偶數版更好。
(D) 請來彰師大修課，教授會敎你。
(E) 嗯嗯，你說呢？
問題解決的教學模式







1. 辨認問題
2. 將問題轉化為可以實驗探究的型式
3. 設計與規劃實驗的方法
4. 實際執行實驗
5. 記錄實驗觀察所得之數據。
6. 詮釋數據與訊息，以便下結論。
7. 評鑑實驗的結果，決定是否需要進一步
的實驗，或重複做實驗。