Transcript 《测量学》第七章小区域控制测量

项目六 平面控制测量
任务一、平面控制网概述
任务二、平面控制
任务三、高程控制
任务一
平面控制网概述
一、概念
 控制点 ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基
准点。（x、y、H）
 控制测量：在整个测区范围内均匀选定若干数量的
控制点，以较高精度的测量方法测出这些点的坐标
和高程，这项工作称为控制测量。
 控制网：选定的控制点按一定规则相互连接起来组
成的网络。
二、控制测量分类
 按内容分：
平面控制测量：只测定控制点平面位置的控制测量。
 高程控制测量：只是测定控制点高程位置的控制测量。
 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级、四级。

按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、
水准测量)、卫星定位测量（GPS）。
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工
程控制测量。
三、平面控制测量
常规方法：三角测量、导线测量、GPS测量。
平面控制网：
国家平面控制网
小区域平面控制网
（一）、国家平面控制网
在全国范围内建立的平面控制网。
国家平面控制网的建立方法有两种：
三角测量法
三、四 等
一、二、
导线测量法
（二）、小区域平面控制网
三、四 等
一、二、
首级控制网
图根控制网
图根控制网的建立方法，通常有导线测量法、小三角测量法、交会法等。
国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
四、高程控制测量
常规方法：
水准测量、三角高程测量、GPS测量。
高程控制网：
国家高程控制网
小区域高程控制网（施工或地形测量控制
网）
任务二
导 线 测
量
一、基本概念




导线：选定的控制点依序相连成折线形式，这
样的路线称为导线。
导线网：数条导线纵横交织组成网络，称为导
线网。
导线点：导线或导线网中的各个转折点称为导
线点。
导线测量法：测定导线各边的边长及转折角，
并化算到某一平面上，根据起始数据推算各边
的方位角及各点坐标，这种测量方法称为导线
测量法。
注：本任务只讨论小范围测区大比例尺测图图根级的平面控制测量。
二、导线的布设形式
导线布设的形式可分为：闭合导线、附合导线、
支导线三种形式。
1．闭合导线
从某一已知点出发，顺序连结各个
未知点，最后又闭合到该已知点的导线叫闭合导线。
如图所示。 闭合导线
5
4
B
3
A
1
2
2．附合导线 从某一已知点出发，顺序连
接各个未知点，最后又附合到另一已知
点的导线叫附合导线。如图所示。
附合导线
B
A
1
2
3
4
D
C
3．支导线
从某一已知点出发，顺序连
接各个未知点，既不闭合又不附合的导线，
称为支导线。如图所示：
B
支导线
A
1
2
注：闭合导线、附合导线均有严格的几何条件供检核，支导线没有
检核条件，一般不宜采用。特殊情况最多只能支出两点。
三、 导线测量的外业工作
1 ．选点
（1）点位应选在视野开阔、土质坚实，便于安置仪
器和测绘地形的地方。
（2）相邻点间必须通视，以便于测角和测距。如果
采用钢尺量距的方法测定边长，则要求相邻两点间的
地势比较平缓且没有障碍。
（3）相邻两导线边长应大致相等，以防测角时因望远
镜调焦幅度过大引起测角误差。
（4）导线总长应不超过0.8Mm（M为测图比例尺分母）；
边长最短不应短于50m，最长不应超过相应的规定。
点选好后，打下大木桩或埋设混凝土标石以示点位。
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2 ．测角
•
一般采用J6经纬仪测回法测量。两个以上方向组成的
角也可用方向法。
• 在导线的各转折点上观测水平角。导线转折角有左角和
右角之分。一般观测左角。对于闭合导线，由于前进顺序
为逆时针方向，故左角亦即多边形的内角。
•当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N
2
A
 BA
B
3
D A1 1
A
1
5
4
3．测边
◆ 测定各个导线边的边长（两导线点间的水平距
离）。
◆ 边长测定： 视距法测距
钢尺量距
电磁波测距
◆ 测距精度≤1/2000。
四、 导线测量的内业计算
（一）计算前准备工作
1、检查外业观测手薄（包括水平角观测、边长观测、
方位角观测等），确认观测、记录及计算成果正确无
误。
2 、绘制导线略图。略图是一种示意图，绘图比例、
用线粗细没有严格要求，但应注意美观、大方，大小
适宜，与实际图形保持相似，且与实地方位大体一致。
所有的已知数据（已知方位角，已知点坐标）和观测
数据（水平角值，边长）应正确抄录于图中，注意字
迹工整，位置正确。
3、绘制计算表格。在对应的列表中抄录已知数据和观
测数据，注意应确认抄录无误。在点名或点号一列应
按推算坐标的顺序（亦即前进顺序）填写点名和点号。
1、绘制计算草图，
在图上填写已知
数据和观测数据（如上图）;绘制表格填写
已知数据；
2、角度闭合差的计算与调整;
（1）计算角度闭合差：
=测-理= 测-(n-2)180°
（2）若在限差内，则按反号平均分配原则，计
算改正数：
Vi   f  / n
计算检核：
Vi   f 
（3）改正后的角值：
改  测  Vi
3、导线边坐标方位角的推算;
前  后  180  

左
右
4、计算各边坐标增量;
x i  Di cosi
yi  Di sin i
5、坐标增量闭合差计算与调整;
理论上
 x
 y
理
0
理
0
实际上
 x
  y
fx 
测
fy
测
（1）计算坐标增量闭合差：
f x   x测   x理   x测
f y   y 测   y理   y 测
导线全长闭合差:
导线全长相对闭合差:
fD 
f f
2
x
2
y
fD
1
K

D D / f D
（2）分配坐标增量闭合差
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以
相反符号，按边长成正比分配到各坐标增
量上去。并计算改正后的坐标增量。
Vxi
fx

Di
D
Vyi  
fy
D
Di
v
v
x
  fx
y
  fy
xˆi  xi  Vxi
yˆi  xi  Vyi
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐
标增量，来依次计算各导线点的坐标。
x前  x后  xˆ改
y前  y后  yˆ改
x 2  x1  xˆ12
y 2  y1  yˆ12
闭合导线计算示意图
已知数据：
αAB=133°46′40″
XA=1540.00m
YA=1500.00m
观测角
点
号
（左角）
改
正
数
°´"
˝
闭 合 导 线 坐 标 计 算
距离
坐标
改正角
增量计算值
改正后增量
表
D
方位角
°´"
A
B
C
D
A
辅
助
计
算
m
Δy
m
Δx
m
Δy
m
0
+0.03
-165.45 +172.69
133 46 40 239.18
-165.48 +172.69
点
号
1540.00 1500.00
A
1374.551672.69
-09 87 29 54
B
0
+0.03
+158.28
+180.35
41 16 34 239.93
+180.32 +158.28
107 20 10 -10 107 20 00
1554.901830.97 C
0
+0.03
328 36 34 232.39
+198.41 -121.04
-121.04
+198.38
75 55 45 -10 75 55 35
1753.311709.93 D
-0.01
+0.03
-213.31 -209.93
224 32 09 299.30
-209.92
-213.34
89 14 40 -09 89 14 31
1540.001500.00 A
87 30 03
133 46 40
B

α
Δx
m
坐标值
x
y
m
m
B
360 00 38 -38 360 00 00
f     测  (n  2) 180  38
f 容  60 4  120
1010.80
-0.12
+0.01
f x   x测  0.12
f y   y测   0.01
fD 
f  f  0.12
2
x
2
y
0.00
K
0.00
fD
0.12
1


 D 1010.80 8400
K容 
1
2000
作业1.完成闭合导线的计算。
已知： X1=5100.00；Y1=6440.00；α12=123°36′00″
（二）、附合导线的计算
A
B
1
 AB
3
B
1
2
2
3
 CD
4
4
D
C
·
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角  AB ( 始 )
 CD ( 终 )
和终边的方位角
为已知。外业观测为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
  CD
f   CD
如图：以右转折角
为例计算 终
。
一般公式：
终  始  n 180   测
同理：以左角计算  终
终  始  n 180   测

A
B
1
B
1
 AB
2
2
 CD
3
3
4
4
D
C
C
 B1   AB  180   B
12   B1  180  1
 23  12  180   2
 34   23  180   3
 4C   34  180   4

+）  CD   4C  180   C
´CD   AB  6×180    测
即：
 ） CD
f   终
（CD
检核： f   f
（各级导线的限差见规范）
允
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi   f  / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改   测  Vi
计算检核条件： Vi   f 
（4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前  后  180  


计算出的 终  终
否则，需重算。
左
右
，
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i  Di cos i
Yi  Di sin  i
（6）计算坐标增量闭合差：
 x  ( x
  y  ( y
fx 
终
 x始 )
fy
终
 y始 )
由于 fx,fy的存在，使导线不能和CD连
2
2
f

f

f
接，存在导线全长闭合差： D
x
y
导线全长相对闭合差：
K 
fD

1
D D
fD
（7）分配闭合差fx ，fy：
v xi  
v yi  
fx
D
 Di
fy
 Di
D
v

检核条件：
v
x
  fx
y
  fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改  xi  v xi
yi改  yi  v yi
 x
检核条件：
 y
理
 xC  x B
理
 yC  y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi  xi 1  xi改
yi  yi 1  yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算
出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
 CD
xB  3923.008m
y B  5607.606m
288 0733
2
111 51 27
A
123 2216

B
151 4644

3

 AB
1430048

 AB  1081233
D
1725503
C
4
xC  4184.673m
1
yC  5997.847m
前进方向
 CD  191640
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测数据
为导线边距离和各转折角已标注图中。
观测角
点
号
（左角）
改
正
数
°´"
˝
改正角
°´"
A
B
坐标
方位角
α
距离
D
m
123 22 16
Δy
m
Δx
m
坐标值
x
y
m
m
Δy
m
111 51 27
+03 111 51 30
76.500
288 07 33 +03 288 07 36
91 33 57 108.584
3 151 46 44
+02 151 46 46
4 172 55 03
+03 172 55 06
63 20 43 150.443
56 15 49 97.404
C 143 00 48
+03 143 00 51
点
号
A
+02 123 22 18
343 26 21
2
Δx
m
改正后增量
108 12 33
51 34 51 112.311
1
增量计算值
-0.015 +0.011
+69.776 +88.005
+69.791 +87.994
-0.010 +0.007
+73.317 -21.798
+73.327 -21.805
-0.015 +0.011
-2.982 +108.554
-2.967 +108.543
-0.020 +0.015
+67.471 +134.470
+67.491+134.455
-0.013 +0.009 +54.083 +81.010
+54.096 +81.001
3923.008
607.606
B
3992.784
695.611
1
4066.101
673.813
2
4063.119
782.367
3
4130.590
916.837
4
4184.673
997.847
C
19 16 40
D

辅
助
计
算
D
991 03 51
+16 991 04 07
545.242 +261.738 +390.188 +261.665 +390.241
f    测  始  终  n 180  16
f 容  60 6  147
f x  0.073
f y  0.053
fD 
f  f  0.090
2
x
2
y
K
1
6000
K容 
1
2000
作业2、完成下图所示附和导线的计算。已知点坐标为：
XA=2005.10； YA=7701.45； XB=2100.74； YB=7575.30；
XC=2102.94； YC=8087.99； XD=2153.43； YD=7884.63；
任务三
量）
高程控制测量（四等水准测
用于国家高程控制网加密、建立小地区首
级高程控制。
布设形式：
附合水准路线、结点网的形式；
闭合水准路线形式；水准支线。
等
级
水准仪
三
DS1
DS3
三、四等水准的主要技术要求
视线离地 基本分划、
前后视
视线 前后
辅助分划
面最低高
距累积
视距
长度
（黑红面）
度m
差m
m
读数差mm
差m
100
1.0
3
6
0.3
75
2.0
四
DS3
100
五
DS3
100 大致相等
图根
DS10
型号
5
10
0.2
基本分划、辅
助分划（黑红
面）高差之差
mm
1.5
3.0
5.0
3.0
≤100
L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。
等 水准仪 水准尺
级 型号
三
四
DS1
DS3
DS3
线路
长度
km
因瓦
≤50
双面
双面 ≤16
五 DS3 单面
图根 DS10 单面 ≤5
观测次数
与已知
点联测
附合成
环线
往返各
一次
往一次
6
12
L
4
n
往一次
10
20
L
6
n
往一次
15
30
L
40
L
往返各一次 往返各一次
往返各一次
往返各
一次
往返各
一次
每千米高差 往返较差、附合或环线闭合差
中误差mm
山地mm
平地mm
往一次
20
12
n
三四等水准测量的观测和记录方法
1）双面尺法
①后视黑面，读取下、
上、中丝读数，记入
（1）（2）（3）中；
②后视尺红面，读取下、
上、中丝读数，记入
（4）中；
黑
面
尺
红
面
尺
③前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（5）
（6）（7）中； ；
④前视红面，读取中丝读数，记入（8）。
2）单面尺法
按变动仪器高法进行检核。观测顺序为
“后—前 ”变更仪器高 “前—后”，变更前
按三丝读数，变更后只读中丝读数。
测站计算和检核
1）双面尺法计算和检核
①视距计算
前、后视距差：三等水准测量，不得超
过3m，四等水准测量，不得超过5m。
前、后视距累积差：三等水准测量，不得超
过6m，四等水准测量，不得超过10m。
②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核
同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等
于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，
三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，
不得超过3mm。
③计算黑面、红面的高差
三等水准测量，不得超过3mm，四等水准
测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号
两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单
位。
④计算平均高差
三、四等水准测量记录（双面尺法）
测
站 点号
编
号
后 下丝 前 下丝
尺 上丝 尺 上丝 方向
后视距
视距差d(m)
（1）
（2）
（9）
（11）
1
BM.1
-TP.1
TP.12 TP.2
及尺
前视距
号
Σd(m)
水准尺读数
（ m）
黑面
平均
K+黑-红 高差
红面
备
注
（m）
后
（3）
（4）
（14）
前
（7）
（8）
（6）
（13）
（10） 后-前 （15） （16） （17）
（5）
K为尺
（18） 常数：
（12）
后5
1.536
1.030
0.947
58.9
+0.1
1.954
1.373
0.442 前6
58.8 后-前 +0.506 +0.608
+0.1
1.276 后6 1.664 6.350
0.694 前5 0.985 5.773
58.1
-0.2
58.3
-0.1
1.242
0.736
6.030
5.422
后-前 +0.679 +0.577
K5=4.787
K6=4.687
-1
+1
-2
+0.5070
+1
-1
+2
+0.6780
每页校核：
Σ（9）=117.0
— Σ（10）=117.1
=-0.1
（Σ [（3）－（7）]
+Σ
/2
[（4）－（8）] ）
=+2.370
=2站（12）
Σ[（15）+（16±0.1）] Σ（18）= +2.370
= +2.370
总视距Σ（9）+ Σ （10）] =
234.1m
2）单面尺法的计算校核
四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）
下丝
测
站
编
号
后
尺
上丝
前
尺
上丝
水准尺读数
（ m）
高
差
平均高差
后视距
前视距
视距差d(m)
Σd(m)
（4）
（3） （6）
（13）
（5）
（8） （7）
（14）
（1）
（2）
（9）
1
下丝
（11）
（10）
（12）
1.681
1.307
37.4
-0.2
0.849
0.473
37.6
-0.2
后视
前视
+
-
（15）
1.494 0.661 0.833
1.372 0.541 0.831
+0.832（5）
备注