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Listas Ligadas –
Conceitos Avançados
Estruturas de Dados e
Algoritmos
13/04/2015
Fábio Lopes Caversan
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Listas Circulares




Dado um ponteiro p para um nó numa lista linear
Não é possível atingir nenhum dos nós que
antecedem o Node p
Ao atravessar uma lista, o ponteiro externo deve ser
preservado para não perdemos a lista
Numa lista circular o campo Next do último nó, ao
invés de ponteiro nulo, contém um ponteiro para o
primeiro nó
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list
Último nó
Primeiro nó







Atingi-se qualquer ponto da lista, não importando o
ponto de partida
Não existe mais um “primeiro” e “último” nó natural
Uma convenção é considerar o último nó como
apontado pelo ponteiro externo (list). E o nó
seguinte torna-se o primeiro nó
Último nó: list
Primeiro nó: list.Next
Permite incluir/remover elemento a partir do início
ou do final de uma lista
Por convenção: ponteiro nulo representa uma lista
circular vazia
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Pilha como lista circular



Seja stack um ponteiro para o último nó de
uma lista circular
O primeiro nó é o topo da pilha
A função Empty pode ser:
Empty ()
{
return (stack == NULL);
}
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Chamando Push(x)
public void Push (object x)
{
Node p;
p = new Node ( );
Push é mais complexa para lista
circulares do que para listas
lineares
p.Info = x;
if (Empty ())
stack = p;
else
p.Next = stack.Next;
stack.Next = p;
}
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Chamando Pop ()
public object Pop ()
{
object x;
Node p;
if (Empty ())
throw new Exception (“Underflow da pilha”);
p = stack.Next;
x = p.Info;
if ( p == stack)
stack = NULL; /* só havia um nó na pilha */
else
stack.Next = p.Next;
p = NULL;
return x;
}
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Agora é vez das filas . . .
É mais fácil representar uma fila como
lista circular do que lista linear
 É usado apenas um único ponteiro p
 p é o final da fila e nó seguinte é seu
início
 A função Empty() é idêntica à da pilha
 Remove () é idêntica à pop, basta
substituir stack por queue que é um
ponteiro para a fila

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Chamando Insert(x)
Insert (x) equivale a:
Insert (int x)
{
Node p;
p = new Node( );
p.Info = x;
if (Empty())
queue = p;
else
p.Next =
queue.Next;
queue.Next = p;
queue = p;
return;
}
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Push (x);
queue = queue.Next;
Isso significa que para
inserir um elemento no
final de uma fila circular, o
elemento é inserido no
início da fila e o ponteiro
da lista circular avança um
elemento para que o novo
elemento ocupe o final.
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Operações primitivas para listas circulares
InsertAfter(x) é semelhante à rotina das listas lineares
public object DeleteAfter (Node p)
{
object x;
Node q;
if (( p == NULL || (p == p.Next))
throw new Exception(“Não há próximo nó
para remover”);
q = p.Next;
x = q.Info;
p.Next = q.Next;
q = NULL;
return x;
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} 13/04/2015
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O problema de Josephus





Solução com lista circular
Um grupo de soldados circundado por uma
força inimiga esmagadora
Não há esperanças de vitória
O negócio é escapar . . .
Mas só existe um cavalo disponível!!!!
Que tal um acordo para escolher
o soldado felizardo ?
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





É sorteado um número n de um chapéu e também o
nome de um soldado
Iniciando no soldado, eles começam a contar no
sentido horário
O soldado no qual a contagem n é finalizado, é retirado
do círculo
A contagem reinicia no soldado seguinte ao retirado do
círculo
Todo soldado que sair do círculo, não entra mais no
processo
O último soldado é o felizardo para escapar com o
cavalo
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Listas duplamente ligadas



Uma lista circular tem vantagens sobre uma lista
linear
Mas apresenta várias deficiências: não dá para
percorrê-la no sentido contrário, nem um nó pode
ser ser eliminado, em função de apenas um ponteiro
para esse nó
Para sobrepujar a deficiências acima, o mais
adequado é utilizar a lista duplamente ligada
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nulo
nulo
Lista linear duplamente ligada
Lista circular duplamente ligada sem cabeçalho
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Observações




Cada nó tem dois ponteiros: um para seu
predecessor e outro para seu sucessor
De fato os termos predecessor e sucessor não
fazem sentido, porque a listas duplamente ligadas
são simétricas
As listas duplamente ligadas podem ser lineares
ou circulares e, podem conter ou não nó de
cabeçalho
Um nós tem três campos: Info, Prior e Next que
contem ponteiros para os nós em ambos os lados
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Inserindo um novo primeiro elemento
numa lista duplamente ligada
novo
Info
Info
null
info
null
novo
null
Info
Info
Info
null
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Inserindo um novo elemento no meio
de uma lista duplamente ligada
novo
Info
Info
null
info
null
novo
Info
Info
null
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info
null
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Inserindo um novo último elemento
numa lista duplamente ligada
novo
Info
Info
null
info
null
novo
null
Info
Info
info
null
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Apagando o primeiro
elemento
Info
Info
Info
null
Excluído
null null
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null
Info
null
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Info
null
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Apagando o elemento do
meio
Info
Info
Info
null
null
Info
null
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Excluído
null
null
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Info
null
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Apagando o último
elemento
Info
Info
Info
null
null
Info
null
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Infp
Excluído
null
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null
null
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Representando o nó
public class Node {
object info;
Node prior, next;
... // Gets e Sets
};
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Eliminação de um nó em listas duplamente ligadas
public object Delete (Node p)
{
object x;
Node q,r;
if (p == NULL)
throw new Exception(“Renovação vazia”);
x = p.Info;
q = p.Prior;
r = p.Next;
q.Next = r;
r.Prior = q;
p = NULL;
return;
}
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Inserindo um nó com informação x à direita de p
InsertAfter (Node p, int x)
{
Node q,r;
if (p == NULL)
throw new Exception(“Inserção vazia”);
q = new Node ( );
q.Info = x;
r = p.Next;
r.Prior = q;
q.Next = r;
q.Left = p;
p.Next = q;
return;
}
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