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骨組の静定 ･不静定
まとめ
・構造物全体に対して判定式 2k<=>n+s+r
（k: 節点数，n: 支持力数，s: 部材数，
r: 剛接接合材数）
>: 不安定，=: 静定, <: 不静定
・m=n+s+r-2k：不静定次数（m次の不静定）
静定（ぎりぎり安定）からの「余裕度」
・n, s, rが1つ増えると不静定度が1つ増える
kが1つ増えると不静定度が2つ減る
・判定式で安定となっても安定とは限らないので
目視で確認
（判定式で不安定となったら不安定）
1
トラスとは
・全ての接点が[ピン接合]された骨組
←そう考えて計算する
・トラスの[部材応力]を求めること→トラスを解く
・トラスを解く場合の仮定
1)[節点]は完全な[ピン]である
2)[荷重（外力）]は全て[節点]に作用する
3)[節点]を結ぶ直線は[材軸]と一致する
2
→トラスの部材には，
[曲げモーメント]と[せん断力]は生じず，
[軸方向力（軸力）]のみが生じる
・符号: 引張＋，圧縮－
3
静定トラスの解法
・静定トラスを解く
＝静定トラスが外力を受けたとき，
生じる部材応力（[軸力]）を求める
・静定: [力の釣り合い]から求まる
・[節点法]→[節点]に集まる力の釣り合いから
部材応力を求める）
数式解法と図解法
・[切断法]→[切断]した部分の力の釣り合いから
部材応力求める）
4
節点法（数式解法）
・力の釣り合いから連立方程式を立てて求めていく
ΣＸ＝０
ΣＹ＝０
・条件式は２つ
→未知量が３つ以上の節点では解けない
→未知量が２つの節点から順次解いていく
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問題6 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(1)
次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
6
問題7 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(2)
※演習（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
4kN
D
4kN
4kN
C
2kN
A
2kN
B
E
King post truss
7
問題8 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(3)
※演習（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
Fink truss
8
問題9 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(4)
※宿題（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
2kN
2kN
9
節点法（図解法）
・節点法（数式解法）:
１節点に集まる[部材応力]，[外力]の[釣り合い]
→[示力図]が閉じる
・この性質を利用して解いていく
・示力図を重ね合わせた図→[クレモナ図]
10
問題10 節点法（図解法）で静定トラスを解く(1)
次の静定トラスを節点法（図解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
11
問題11 節点法（図解法）で静定トラスを解く(2)
※演習（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（図解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
4kN
D
4kN
4kN
C
2kN
A
2kN
B
E
King post truss
12
問題12 節点法（図解法）で静定トラスを解く(3)
※宿題（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（図解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
Fink truss
13
問題13 節点法（図解法）で静定トラスを解く(4)
※宿題（解答は別紙
に）
次の静定トラスを節点法（図解法）で解け
（各部材の応力を求めよ）
2kN
2kN
14
節点法（数式解法，図解法）まとめ
・基本は「力の釣り合い」
←トラスの節点はピンなのでモーメントは生じない
→２方向の力の釣り合い
・条件式は２つ
→未知力が２つの節点から順次解いて，あるいは，
示力図を描いていく
・図解法は正確に作図
・どちらか，ではなく，どちらでも解けるように
→計算ミスを防げる
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切断法
・節点法: 支点から解いていくと時間がかかる
・切断法: ある特定の部材の応力が知りたい場合に
有効
・節点法では未知部材力が３つ以上できる節点が
あると解けない．例えば
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切断法
・応力を求めようとする部材を含む仮想切り口で
切断し，切断した部分に働く[外力]，[反力]，
[応力]に対して[釣り合い条件式]を立てて
[応力]を求める．
・できるだけ簡単に求まるように
・どこで切断するか
・ΣＸ＝０，ΣＹ＝０，ΣＭ＝０のどれを使うか，
・ΣＭ＝０を使うとしたらどの点回りにするか
判断する
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問題14 切断法で静定トラスを解く(1)
次の静定トラスの部材応力（軸方向力） U2, D2, L2
を切断法で求めよ
A
U1
B
U2
V2
F
L1
C
D
E
D2
L2
G
J
H
I
18
問題15 切断法で静定トラスを解く(2)
※演習（解答は別紙
に） U , V , L
次の静定トラスの部材応力（軸方向力）
1
2
1
を切断法で求めよ
A
U1
B
U2
V2
F
L1
C
D
E
D2
L2
G
J
H
I
19
問題16 切断法で静定トラスを解く(3)
※演習（解答は別紙
に） N を求めよ
次の静定トラスの部材応力（軸方向力）
1
20
問題17 切断法で静定トラスを解く(4)
次の静定トラスの部材BD, BC,
力） を切断法で求めよ
※宿題（解答は別紙
に）
ACの応力（軸方向
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問題18 切断法で静定トラスを解く(5)
※宿題（解答は別紙
に）
次の静定トラスの部材Aの応力（軸方向力）
を切断
法で求めよ
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切断法 まとめ
・基本は「力の釣り合い」
・どこで切断するか
・ΣＸ＝０，ΣＹ＝０，ΣＭ＝０のどれを使うか，
・ΣＭ＝０を使うとしたらどの点回りにするか
・節点法と切断法のどちらか，ではなく，
どちらでも解けるように
→計算ミスを防げる
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静定トラスの応力のまとめ
・基本は「力の釣り合い」
・節点法（数式解法と図解法），切断法
・条件によって使い分ける
⇔いずれの方法でも解けるように
・演習書の問題: [2.17～2.21](p.36～44)
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