Transcript 第3讲

密度
• 密度r = 质量/体积，单位是
S/ft3; kg/m3
• 比容
1
v=
r
• 容重＝重量/体积
 = rg
• 比重＝流体的密度/水的密度
SG =
r
r H O@ 4C
2
例1
汞在80 0C时的比重为13.4，分别用BG和SI单位求其在
此温度下的密度和容重。
图表1.1（p.10）
不同温度下水的密度
理想气体定律和状态方程
气体有高度的压缩性，其密度随压强和温度的改变而改
变，即
p = r RT
其中，p是绝对压强， ρ是密度，T是绝对温度，R是气体
常数。
压强单位: lb/ft2 (psf) ; lb/in2 (psi); N/m2 (Pa)
标准海平面大气压力为14.7 psi; 101.33 kPa
相对压强+当地大气压强＝绝对压强
对于不同的气体，R值不同。
R=Ru/M。其中，Ru是宇宙气体常数，
Ru=8.314 kJ/kmol.K=1.986 Btu/lbmol. R
例2
一不可压缩容器的容积是0.84 ft 3，当其中充满空气
且压强为50psi时，求容器中空气的密度和质量。
例3
计算压强100kp，温度25c时，尺寸为4m x 5 m x 6 m
的容器内空气的密度，容重和质量
粘滞度
• 粘滞度是衡量流体流动阻力大小的量
• 它描述的是运动流体的内部摩擦力
• 由于液体是由分子组成的，其粘滞度越大，则内部摩
擦力越大，对相对运动的阻碍作用越明显
• 粘滞度越小，则内部摩擦力小，对流体相对运动的阻
碍不明显
流体流动时能够产生剪应力
图1.2（p.13）
（a）两块平行板材料间的剪切变形。（b）上板的受力
情况
图1.3（p.14）
两块平行板间的流体的运动
剪应力τ产生在流体与板的接
触面上。 P=τA。流速梯度du
/ dy =U/b。流体速度与接近的
边界有相同速度的条件称为无
滑移条件
a U t
tan    =
=
b
b
切应力
du
du

 = 
dy
dy
a = U t

 = lim
 t 0 t
 =
U
du
=
b
dy
图1.4（p.15）牛顿流体
对于相同流体，剪应力与切应力的线性关系。
du
=
dy
;μ= 绝对或动力粘度
图1.5（p.16）
包括非牛顿流体在内的几种不
同流体剪应力与切应力的关系
粘度单位 –
lb.s/ft2; N.s/m2
图1.6（p.17）
• 某些常见流体动力（绝对）粘度随温度变化
对气体,
CT 3/ 2
=
;
T S
对固体,
 = DeB / T

运动粘度， v =
r
单位是/ ft2 ; m2 /s,
例4
雷诺德数
rVD
Re =

Ρ=流体密度
V=平均流速
D=管径
Μ=粘度
某牛顿流体粘度为0.38 N.s/m2，比重0.91，以2.6 m/s
的速度穿过直径为25mm的管道，分别用（a）SI和BG
作为单位求雷诺德数
图E1.5(p.19)
3V   y 2 
u = 1  
2  h 


剖面流速
1. 底部的剪应力是多少？
2. 平行于两板面之间的剪应力及两
板中间的剪应力多大？
du
 =
dy
du
3Vy du 3V
=
;
=
2
dy
dy h
h
剪应力＝τ＝μ
在中段，
y=0;
du
=0
dy
剪应力
 =
可压缩流体
液体密度如何随压强的改变而变化？
体积模量
dp
dp
 =
=
dV / V d r / r
V
体积模量的单位是lb/in2 ( psi )或
N/m2 (Pa)
一般情况下，视液体为不可压缩的
气体的压缩和膨胀
p
=constant
• 等温过程：
r
Cp
p
• 对于等熵过程，
= constant k =
rk
CV
R = C p  CV
等温过程, EV=k·p；等熵过程, EV=k·p
一立方英尺氦在绝对压力为1470psi等温条件下压缩到
½ft3. 求最终压力为多少?
pi
rik
=
pf
r kf
pf = (
rf
ri
) k pi
p f = (2)1.66 (14.7psi) = 46.5psi(abs)
流体内的音速
• 声速或音速的大小取决于压强和密度的变化。
• 马赫数Ma＝空气中的速度/声速
• Ma<1，亚音速；Ma>1,超音速
c=
对等温过程,
dp
dr
c=
E V = kp;
EV
r
c = kRT
空气 60 0F时, k=1.40 ，R=1716 ft. lb/slug. oR; c=1117 ft/s
水在20C时, Ev =2.19 GN/m2, ρ = 998.2 kg/m3; c =1481
m/s 或4860 ft/s