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Gravitación. La ley de la gravedad 1 La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo En el año 1543 el sacerdote, matemático y astronomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) pública su libro “De revolutionibus orbium coelestium” (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) fruto de 25 años de trabajo. En él defendía la teoría de que la tierra no era el centro del universo (Teoría geocéntrica) sino que todos los planetas del sistema solar (incluida la Tierra) giran alrededor del sol (teoría Heliocéntrica). Modelo Heliocéntrico Modelo Geocéntrico 2 La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo Esto permitía explicar (y predecir) de una forma muchos más sencilla el movimiento de los planetas en el cielo. Ptolomeo: Copérnico: Copérnico murió justo después de verlo publicado y posteriormente el libro fue prohibido por herejía. Animacion (orbitas epiciclos) http://www.espacial.org/miscelaneas/biografias/copernico1.htm 3 La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo Esto permitía explicar (y predecir) de una forma muchos más sencilla el movimiento de los planetas en el cielo. Ptolomeo: marte saturno Animacion (orbitas epiciclos) Copérnico: marte saturno http://www.espacial.org/miscelaneas/biografias/copernico1.htm 4 La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo Esto permitía explicar (y predecir) de una forma muchos más sencilla el movimiento de los planetas en el cielo. Ptolomeo: Luna Mercurio Animacion (orbitas epiciclos) Copérnico: Luna Mercurio 5 http://www.espacial.org/miscelaneas/biografias/copernico1.htm La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo Simulador modelo Heliocéntrico (Modelo Ptolemaico) 6 La Teoría Heliocéntrica. Copérnico, Kepler y Galileo Simulador modelo Heliocéntrico (Modelo Copernicano) 7 Las leyes de Kepler Johanes Kepler (1571, Weil der Stadt, Alemania,-1630, Ratisbona, Alemania) trabajó para Tycho Brahe (y lo sustituyó) en la corte de Rodolfo II en Praga. En 1609 (tras muchos años de estudio, esfuerzo y cálculos basados en las observaciones de Tycho Brahe) publica “Astronomia Nova” una obra con sus famosas tres leyes sobre los planetas del sistema solar. Tycho Brahe Johannes Kepler Pese a que Kepler también fue perseguido, la teoría de Copérnico queda, por fin, totalmente confirmada y respaldada. 8 Las leyes de Kepler Años más tarde Galileo Galilei (Pisa, 1564Florencia,1642), el científico, matemático, físico, astrónomo más importante de su tiempo defiende en público las teorías de Copérnico y Kepler la Iglesia de Roma le hace un juicio (1633) en el que Galileo tiene que retractarse (negar) de sus teorías bajo amenaza de tortura y muerte. Se dice que mientras el tribunal dictaba sentencia “perdonándole” la vida y condenándole a estar recluido en su casa el susurraba: “Eppur si muove…” (…“Y sin embargo (la tierra) se mueve……” ) 9 TEXTO DE LA ABJURACIÓN DE GALILEO Yo, Galileo, hijo de Vincenzo Galileo de Florencia, a la edad de 70 años, interrogado personalmente en juicio y postrado antre vosotros, Eminentísimos y Reverendísimos Cardenales, en toda la República Cristiana contra la herética perversidad Inquisidores generales; teniendo ante mi vista los sacrosantos Evangelios, que toco con mi mano, juro que siempre he creído, creo aún y, con la ayuda de Dios, seguiré creyendo todo lo que mantiene, predica y enseña la Santa, Católica y Apostólica Iglesia. Pero, como, después de haber sido jurídicamente intimado para que abandonase la falsa opinión de que el Sol es el centro del mundo y que no se mueve y que la Tierra no es el centro del mundo y se mueve, y que no podía mantener, defender o enseñar de ninguna forma, ni de viva voz ni por escrito, la mencionada falsa doctrina, y después de que se me comunicó que la tal doctrina es contraria a la Sagrada Escritura, escribí y di a la imprenta un libro en el que trato de la mencionada doctrina perniciosa y aporto razones con mucha eficacia a favor de ella sin aportar ninguna solución, soy juzgado por este Santo Oficio vehementemente sospechoso de herejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol es el centro del mundo e inmóvil, y que la Tierra no es el centro y se mueve. Por lo tanto, como quiero levantar de la mente de las Eminencias y de todos los fieles cristianos esta vehemente sospecha que justamente se ha concebido de mí, con el corazón sincero y fe no fingida, abjuro, maldigo y detesto los mencionados errores y herejías y, en general, de todos y cada uno de los otros errores, herejías y sectas contrarias a la Santa Iglesia. Y juro que en el futuro nunca diré ni afirmaré, de viva voz o por escrito, cosas tales que por ellas se pueda sospechar de mí; y que si conozco a algún hereje o sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo Oficio o al Inquisidor u Ordinario 10 del lugar en que me encuentre. Las leyes de Kepler Leyes de Kepler (animacion IyII) animacionIII 1.Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse. 2. Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo. 3. El cuadrado de los períodos de los planetas (T) es proporcional al cubo de la distancia media al Sol (r). T2 K constante 3 r 11 Las leyes de Kepler Leyes de Kepler (animacion IyII) animacionIII 3ª Ley de Kepler: 12 Newton y la interacción gravitatoria Sir Isaac Newton (1642-1727) en 1685 consiguió una teoría que podía explicar el movimiento de todos los cuerpos celestes (planetas, satélites…) y también de todos los cuerpos sobre la superficie terrestre. Su teoría permitía contestar a preguntas como: ¿Qué es lo que causa que los objetos se caigan sobre la tierra? ¿Por qué los planetas giran alrededor del sol? ¿Qué mantiene a las galaxias juntas? Si viajase a otro planeta, ¿por qué cambiaría su peso? Toda su teoría quedo recogida en su libro: "Philosophiæ naturalis principia mathematica“ (1687) 14 Ley de Newton de la gravitación Universal Ley de la gravitación universal: “ Las fuerzas con que se atraen dos masa son directamente proporcionales al producto de dichas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa” “Además estas fuerzas actúan en la dirección de la recta que une ambas cargas y cumplen el principio de acción y reacción de Newton” M1 M2 r M 1M 2 F12 F21 G r2 F12 F21 • G es la constante de proporcionalidad, llamada constante gravitatoria universal cuyo valor (SI) es aproximadamente: G 6,671011 Nm2 / Kg 2 16 Ley de Newton de la gravitación Universal Aspectos Matemáticos de la Ley de gravitación universal: F21 Q2 u u 2 Q1 1 F12 r M 1M 2 F12 K u1 F21 2 r M 1M 2 F12 F21 K r2 • F12 Fuerza que 1 hace sobre 2. • Necesitamos definir un vector unitario para especificar la dirección de la fuerza. • Para la fuerza que M1 realiza (ejerce) sobre M2 se define u 1, que es un vector en la dirección de la recta que une las cargas y que se aleja de M1. • G es la constante de proporcionalidad, llamada constante gravitatoria universal cuyo valor (SI) es aproximadamente: G 6,671011 Nm2 / Kg 2 17