Transcript 问题求解与计算思维（合肥工业大学王浩教授）

问题求解与计算思维
合肥工业大学
计算机与信息学院
王浩
[email protected]
计算思维的研究
 Wing J M. Computational Thinking. Communications of the ACM
, 2006 , 49 (3)
 Wing J M. Computational Thinking and Thinking about
Computing[ EB/ OL ] . 2008. ht tp :/ / www. cs. cmu. edu/ ～wing/
publications/ Wing08a. pdf
 周以真. 计算思维. 中国计算机学会通讯,2007 ,3 (11)
 王飞跃. 从计算思维到计算文化[J]. 中国计算机学会通讯，2007，
3(11).
 董荣胜，古天龙. 计算思维与计算机方法论. 计算机科学, 2009 ,
36(1)
 朱亚宗. 论计算思维——计算思维的科学定位、基本原理及创新路
径. 计算机科学, 2009, 36(4)
 郭喜凤, 孙兆豪, 赵喜清. 论计算思维工程化的层次结构. 计算机科
学, 2009, 36(4)
 张晓如，张再跃. 再谈计算机思维 计算机教育 2010/23
 牟琴, 谭良. 计算思维的研究及其进展. 计算机科学, 2011, 38(3)
 ……
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计算思维在计算机课程教学中的应用
 许宏丽，周筱来，赵 耀. 基于创新意识培养的“多媒体技术应用”课程教
学实践 . 计算机教育. 2011/08
 曹江莲，谢慧萍. 新测试方式下非计算机专业程序设计课程教学探讨. 计
算机教育. 2011/04
 陈杰华, 戴丽娟. 以培养计算思维为核心的程序设计实验教学.实验技术与
管理. 2011, 28(1)
 赵岭忠, 钱俊彦, 蔡国永. 算法设计策略与计算思维.企业科技与发展.
2010/08
 范莉莉, 王忠群. 在《编译原理》课程教学中探索专业素质和能力的培养.
现代计算机(专业版) . 2010/07
 王甲海, 印 鉴. 人工智能教学与计算思维培养 . 计算机教育. 2010/19
 陈杰华. 程序设计课程中强化计算思维训练的实践探索 .计算机教育.
2010/20
 朱立平. 论程序设计课程“实验导学”教学模式的构建 .计算机教育.
2010/20
 王 挺, 李梦君，周会平. 对编译原理课程教学中计算思维培养的探讨. 计算
机教育. 2010/21
 廖伟志，李文敬，王汝凉. 基于培养学生计算思维的任务驱动式“离散数
学”教学模式研究 .计算机教育. 2010/21
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 ……
计算思维与大学计算机基础教育
 陈国良, 董荣胜. 计算思维与大学计算机基础教育.中国大
学教学. 2011/01
 董荣胜.《九校联盟(C9)计算机基础教学发展战略联合声
明》呼唤教育的转型. 中国大学教学. 2010/10
 何钦铭, 陆汉权, 冯博琴. 计算机基础教学的核心任务是
计算思维能力的培养——《九校联盟(C9)计算机基础教
学发展战略联合声明》解读. 中国大学教学. 2010/09
 董荣胜. 计算思维与计算机导论 . 计算机科学, 2009, 36(4)
 何昭青.《计算机导论》课程内容体系构建的研究与实践.
湖南第一师范学院学报. 2010/05
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存在的问题
 计算思维、计算机思维、信息学思维？
 计算思维研究的内容和范围？
 计算思维如何体现在课程体系中？
计算科学
学科的3个形态：理论、抽象、设计（对应于本学科中
问题求解的3个典型过程）
12个基本概念：绑定、大问题的复杂性、概念和形式模
型、一致性和完备性、效率、演化、抽象层次、按空间
排序、按时间排序、重用、安全性、折衷与结论
 计算机基础课程教授计算思维的那些内容？
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问题求解
计算思维（Computational Thinking，CT）是运
用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和
理解人类行为。
基本概念：约简、嵌入、转化、仿真、递归、并行、
多维分析、类型、抽象、分解、SoC，保护、冗余、
容错、纠错、系统恢复、启发式、规划、学习、调
度、折衷
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问题求解
 问题表示(如何建立模型)
 问题求解（如何设计算法）
 效率（如何有效地求解）
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问题求解
 例题 1
有13个乒乓球，其中有一个是坏的，其质量与其它
球不同，请设计算法将其挑出。
建模与设计
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问题求解
 例题 2
下列语句完成两个变量a，b中数值的交换：
c=a;
a=b;
b=c;
能否不借助变量c完成两个数的交换呢？
算法与效率
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问题求解
 例题 3
编程求解一元二次方程的根 ax2+bx+c=0
要求：设计完备的测试数据集，考虑a, b, c各种
取值对根的影响
容错、纠错
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问题求解
 例题 1
解答1：
 步骤1：将13个球分成4,4,4,1四份，分别记为a，b，c，d组；
 步骤2：先比较a，b两组的轻重，若a与b一样重，取c中任意4个球与
a或b比较，若都一样重，则d组为次品，若不一样重，则可知次品在
c组取出的4个球中，并且可判断次品是轻还是重；若a与b不一样重
，取c组与a或b进行称量对比，得出含有次品组为a组或者b组以及判
断出次品是轻还是重。
 步骤3：从步骤2中得到含有4个球的次品组，将这4个球平分成2组称
量，根据次品是轻或重得到含有次品组e，再将次品组e中2个球分别
放置天平两端，根据次品轻重判断得到次品球。
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问题求解
 例题 1
解答2：
 （1）将13个球分为三个部分，6，6, 1，将6,6两部分进
行称量，若平衡，则1所代表物品为次品；否则（2）
 （2）取一组6，将其平分为两组计为a，b；另一组6再
平分为c,d；取a,b,c两两称量，若都平衡则次品在d中，
转到（3）；若有一次不平衡，则次品在a,b,c之中，转
到（3）
 （3）将三个任取两个称量，若平衡，则次品为未称量
的物品；若不平衡，则转到（4）
 （4）若不平衡再测一次即可得次品。
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问题求解
 例题 1
解答3：
 将13个球记为1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,10,11,12,13。1~6记为A， 7~12号记为
B；
 步骤1：将A B组球放在天平上，若天平平衡，则次品为13号球；若
不平衡，则转向步骤2；
 步骤2：取较轻的一组，不妨设为A,将A组重新分成两组放在天平两
端，若平衡，则转向步骤3，不平衡转向步骤4；
 步骤3：将B组分成两组记为a,b，放在天平两端，（由步骤2值次品
较重），取较重的一组，不妨设其为a，任取两个球放在天平两端，
若天平平衡，则为a中的另一个球；若不平衡，则较重的为次品；
 步骤4：将A组分成两组，取较重的一组（三个球），任取两个放在
天平两端，若平衡，则为三个中的另一个，若不平衡，则为较重的
的球；
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问题求解
 例题 1
解答4：
 步骤1：从这堆产品中任意拿出2产品，放在天平两端；
 步骤2：记下天平两端是否相平；相平执行步骤3；否则
执行步骤5；
 步骤3：从天平的右端拿下产品，再从剩余产品中任意
拿出一个放在右端，记下是否相平；
 步骤4：若相平，重复步骤3，直到不平为止，则此时右
端产品为劣质；
 步骤5：拿下右端产品，再从剩余产品中任意拿出放在
右端，若相平，则之前拿下的为劣质；否则左端为劣质
。
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问题求解
 例题 2
解答1：
b=a*b；a=b/a； b=b/a；
解答2：
a=a+b; b=a-b; a=a-b;
解答3：
a=a-b; b=a+2b; a=(b-a)/2; b=b-a；
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 例题 3
解答1：
#include <iostream.h>
#include <math.h>
void main()
{
float a,b,c,t,x1,x2,real,imag;
cout<<"输入系数:";
cin>>a>>b>>c;
if(a==0)
cout<<"这个方程不是二次方程！"<<endl;
else
{
t=b*b-4*a*c;
if(t<0)
{
real=-b/(2*a);
imag=sqrt(-t)/(2*a);
cout<<”这个方程有两个复数根:x1="<<real<<'+'<<imag<<"i x2="<<real<<''<<imag<<'i'<<endl;
}
else if(t==0)
cout<<"这个方程有两个相等的根:x1=x2="<<-b/(2*a)<<endl;
else
{
问题求解
x1=-b/(2*a)+sqrt(t)/(2*a);
x2=-b/(2*a)-sqrt(t)/(2*a);
cout<<"这个方程有两个不相等的实数根:x1="<<x1<<"
x2="<<x2<<endl;
}
}
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 例题 3
解答2：
#include<iostream.h>
#include<math.h>
void main()
{
float a,b,c,d,x1,x2,x;
cout<<"请输入a,b,c的值："<<a<<b<<c<<endl;
cin>>a>>b>>c;
d=b*b-4*a*c;
if(a==0)
{
cout<<"该函数的解为x=："<<(-c/b)<<endl;}
else{
问题求解
if(d<0)
{
cout<<"该函数无解！"<<endl;}
if(d==0){
x=(-b)/(2*a);
cout<<"该函数的解x为:"<<x<<endl;}
if(d>0){
x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
cout<<"该函数的解x1,x2为：
"<<x1<<","<<x2<<endl;}
}
}
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